Рассчитать силовой трансформатор по следующим данным

2.3. Электрический расчет силового трансформатора

Для работы стабилизатора нужен источник переменного напряжения. Произведем электрический расчет силового трансформатора.

Рассчитать силовой трансформатор по следующим данным:
Напряжение питания сети U₁=220B
Частота питающей сети f=50Гц
Напряжения и токи вторичных обмоток U₂=10B, I₂=1A
Температура окружающей среды -60 +60⁰С
Масса трансформатора- минимальная.
1. Определяем суммарную мощность вторичных обмоток
Р₂=U₂I₂=10Bт
2.По таблице из справочника выбираем магнитопровод типа ШЛ20х20. для него с=362г, с-12,7см, с=3,72 см²
3. По таблице из справочника выбираем индукцию в магнитопроводе В_м=1,5Тл
4.По формуле рассчитываем ЭДС, наводимую в одном витке:
4,4хВ_мfS_c10^-4=4,44x1,55∙50∙3,72∙10^-4=0,128B
5. По рис. 9.16 из справочника находим предварительно число витков для обмоток трансформатора.
Для первичной обмотки U₀₁=7%
Для вторичной обмотки U₀₂=8,2%
6.По формуле находим ожидаемое падение напряжения в обмотках трансформатора.
W=U₁(I-U₀₁10^-2)/l=220(1-7∙10^-2)/0,128=1598 витков
Для вторичных обмоток
W=U_II (I+ΔU₀₂10^-2)/l=10(1+8,2∙10^-2)/0,128=84,5=85 витков
7. по формуле вычисляем индукцию в сердечнике трансформатора в режиме холостого хода
В_от=В_т(I+U₁/100)=1,55(1+7/100)=1,65тл
8. По графику 9.7 из справочника определяем удельные потери в стали магнитопровода.
Р_с.уд=4вт/кг при В_т=1,55 тл
Р_с.ус=5/кг при В_т=1,65тл
9. По формуле вычислим составляющую тока первичной обмотки, зависящую от токов вторичных обмоток.
I_ia=I₂U₂/U₁=1∙10/220=0,045A
10.По таблице 9.8. определяем значение коэффициента R и по формуле вычисляем
ориентировочное значение тока первичной обмотки
R=1,75I₁=RI_ia=1,75∙0,045=0,079А
По формуле вычисляем потери в стали.
Р_с=Р_с.удG_c=4∙0,362=1,44 при В_т=1,55Тл
Р_с=Р_с.удG_c=5∙0,362=1,81 при В_т=1,65Тл
11.По формуле определяем предварительное значение потери меди всех обмоток.
Р_м=ΣI_iΔU_i=0,79∙0,07∙220+1∙0,82∙10=2,03Bт
12.Вычисляем составляющую тока первичной обмотки, зависящую от потерь в трансформаторе.
I_ia=P_c+P_m/U₁=1,44+2,03/220=0,015А
13.вычисляем полную активную составляющую первичной обмотки.
I_ia=I_ib+I_ia=0,045+0,015=0,6a
14. Определяем напряженность магнитного поля, необходимую для создания в сердечнике индукции 1,55 и 1,65Тл
Н=5а при В_Т=1,55Тл
Н=5,5а при В_от=1,65Тл
15. Вычисляем реактивную составляющую тока первичной обмотки при работе под нагрузкой и на холостом ходу.
I_p=aW_lc/W₁=5∙12,7/1598=0,039a
I_op=5,5∙12,7/1598=0,043a
Числяем полный ток первичной обмотки.
I₁=√I_ia²+I_p²=√0,062²+0,039²=0,071
17.Так как полученное значение I₁=0,071 отличается от ориентировочного значения, найденного, задается I₁=0,071 в результате расчета получаем Р_м=1,91Вт
I_1a=0,015A, I_B=0,015A, I_1a=0,0602A, I₁=0,071A.
18.Вычисляем активную составляющую тока холостого хода
I_о=√I_o²a+I_o²p=√0,0082+0,043²=0,043A
20.По графику 9.15 выбираем значение тока j=5,8a для первичной обмотки j=0,071A для вторичной обмотки
D₁=√1,13∙0,071/5,8=0,12мм
D₂=√1,13∙114,7=0,52мм
22.Выбираем по табл. 8.1 провод марки ПЭВМ-2 диаметром 0,121 для первичной 0,52d_U31=0,155 mm, d_U32=0,57mm
23. По таблице 9.2. выбираем длину слоя первичной обмотки L=33мм
По 9.3. находим число витков в слое каждой обмотки. Значение коэффициента укладки
K₁=0,83, K2=0,93 берем из табл. 9.4.
W_сл1=(33∙0,86)/0,155=176,7=189 витков
W_сл2=(33∙0,83)/0,57=53,8=54 витков
24. Вычисляем число слоев каждой обмотки.
П_сл1=W/W_сл1=1598/189=8,5=9
П_сл2=W₂/W_сл2=85/54=1,75=2
25.По 9.5. проверяем возможность уложить требуемое число витков в слоях, значение φ берем из таблицы 9.3. Для 1-й обмотки:
189∙9-36=1665>1598
Для вторичной обмотки
54∙2-1=107>85
26.Выбираем толщину изоляционного материала в катушке трансформатора.
Толщина гильзы Δr=1,0мм
Межслойная изоляция для всех обмоток бумага электроизоляционная обмоточная ЭН-50 толщиной 0,05 мм.
Наружная и межобмоточная изоляция по 2 слоя кабельной бумаги К-120.
27.Находим толщину каждой обмотки L₁=П_сл 10 из
1+(П_сл-1)ΔР1=9∙0,155+(9-1)=0,05=1,79 мм
28.Находим толщину катушки.
S_k=(ΣL₁+ΣΔM)∙1,1+Δr+ΔH=(1,79+1,19+0,24)∙1,1+1+0,24=4,78 мм
29.Прверяем зазор между катушкой и магнитопроводом:
Β=с-S_k=12-4,78=7,22 мм> 0
30. Определяем расстояние от гильзы до середины каждой обмотки
δ₁=1,79/2=0,89
δ₂=1,79+0,24+1,19/2=2,62
31.Находим среднюю длину витка каждой обмотки:
L_cp1=М+2Пδ₁=88+6,28∙0,89=0,35 мм
L_ср2=88+6,28∙2,62=104,4 мм
32. Находим длину провода каждой обмотки.
L₁=L_cpW₁=93,5∙1598=149413 =149,4мм
L₂=104,4∙85=8874=8,8мм
33.Вычисляем сопротивление обмоток при температуре +20⁰С.
R₁=ρUL₁/πd₁=0,0175∙(4∙1494)/3,14∙0,12²=232 Ом
R₂=0,0175∙(4∙8,8)/3,14∙0,52²=0,72 Ом
34.Задаемся максимальной температурой обмотки 125⁰С, превышение температуры над нормальной 125-20=105⁰С. Вычисляем сопротивление обмоток при температуре 125⁰С.
R_t=r∙(1+0,004Δt)=r∙(1+0,004∙105)=1,42r
R₂₁=1,42∙232=329,4 Ом
R₂=1,42∙0,72=1,02 Ом
35. Вычислим падение напряжения на обмотках и рассеиваемую на них мощность.
ΔU₁=I₁r₁=0,071∙329,4=23,3B
ΔU₂=I₂r₂=1∙1,02=1602B
ΔU₁/U₁=23,3/220∙100%=10,5%
ΔU₂/U₂=1,02/10∙100%=10,2%
Полученные значения падения напряжения мало отличается от тех, величин которыми мы задавались.
36.Р_м1=I₁U₁=0,071∙23,3-1,65Bт
P_м2=1∙1,02=1,02Вт
Суммарные потери в меди обмоток:
Р_м=Р_м1+Р_м2=1,65+1,02=2,67Вт
37. Определяем температуру нагрева трансформатора:
Q=(R_тR_м+Р_тмвР_с)²/4∙R_tR_m=(26∙2,67+8∙1,44)²/4∙26∙2,67=23,59⁰C
T_p=t_окр+Q=60+23,5=83,5⁰C
R_тнв, R_т берем из табл. 9.2
Температура катушки при максимальной температуре окружающей среды +60⁰С.
Т_тр=Т_окр+Q=60+23,59=83,5⁰С
Эта температура близка к той которой мы задавались при расчете.