Распространение численных методов интегрирования к т. н., доц. Хамзаев иномжон, группа М2-20 «иок» магистрант махаматжонов жавлонбек сирожидин угли

Следует отметить и недостатки метода:
1) значительная погрешность результатов решений, достигающая в некоторых случаях 10-15 % при обычно принимаемой схеме сетки. Для получения удовлетворительного приближенения часто требуется наложение на исследуемую область густой сетки и решение системы уравнений с большим числом неизвестных;
2) громоздкость вычислительных работ по составлению и решению детерминантных или матричных уравнений высокого порядка;
3) отсутствие всякой общности решения, т.е. аналитического выражения искомой функции. Приходится вычислять массу частных ее значений, даже если в этом нет необходимости;
4) даже при небольшом изменении сторон, нагрузок и граничных условий задачи весь процесс составления и решения необходимо произвести заново.
Этих трудностей можно избежать, если уравнение взять в безразмерной форме, т.е. ввести в уравнение отношение стронно и отношение интенсивности нагрузок, и для нахождения характеристического значения параметра применять метод итерации при помощи ЭЦВМ.

Распространение численных методов интегрирования в последние годы обусловлено, с одной стороны, тем, что современные технические проблемы обычно приводят к сложным дифференциальным уравнениям, которые редко удается проинтегрировать в замкнутом виде, с другом стороны, доступностью вычислительных машин.

Литература:

1. 
   Численные методы в теории упругости и теории оболочек. Учеб. пособие. Абовекий Н. П. и др. Краснаярск. изд-во Краснаярск. ун-та. 1986 – 384с.
   
2. 
   Варвак П. М, Варвак Л. П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. М. cтройиздат. 1977 – 154с.
   
3. 
   Назаров А. А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. М. Стройиздат. 1966 – 302с.
   
4. 
   В. А Киселев. Плоская задача теории упругости. М. вищая школа. 1976 – 152с.
   
5. 
   Метод конечных элементов. Учеб. пособие для вузов Под. ред. П. М Ворвака – Киев. вищая школа. 1981 – 176с.