Расчет характеристик надёжности невосстанавливаемых резервированных систем

Тема: Расчет характеристик надёжности невосстанавливаемых резервированных систем
План

1. 
   Расчетные формулы для общего и раздельного резервирования с постоянно включенным резервом и целой кратностью.
   
2. 
   Расчетные формулы для общего, раздельного резервирования с замещением с целой и дробной кратностью.
   
3. 
   Расчетные формулы для скользящего и мажоритарного резервирование устройств ИС.
   
4. 
   Структурная схема надёжности конкретного устройства ИС. Пример расчета показателей надёжности для экспоненциального закона распределения.
   

Ключевые слова
Надёжность, общее резервирование, раздельное резервирование, кратность резервирования, постоянный резерв, резервирование замещением, дробная кратность, структурная схема надёжности, мажоритарное резервирование, скользящий резерв, показатели надёжности, вероятность безотказной работы, экспоненциальный закон.
Приведем основные расчетные формулы для указанных выше видов резервирования.
Общее резервирование с постоянно включенным резервом и целой кратностью. В этом случае ВБР системы равна:
, (1)
где p_i(t) – вероятность безотказной работы i-го элемента в течение времени t;
n – число элементов основной или любой резервной цепи;
m – число резервных цепей (кратность резервирования).
Для последовательного включения элементов отказы являются независимыми случайными событиями, тогда по аксиоме умножения вероятностей ВБР системы:
,
где p_i – ВБР подсистемы.
Для параллельного включения элементов ВБР равна:
,
где p_j – ВБР подсистемы.
При экспоненциальном законе надежности, когда ВБР ,
, (2)
средняя наработка до первого отказа
, (3)
где  – интенсивность отказов нерезервированной системы или любой из резервных систем;
Т_ср.о. – среднее время безотказной работы нерезервированной системы или любой из резервных систем.