Расчет цепей с источниками постоянных воздействий

4. Составление баланса мощностей и определение погрешности расчета

Составим баланс мощностей и оценим погрешность расчета.

• 
  мощность источников:
  

где

• 
  мощность потребителей:
  

Оценим относительную погрешность расчета:

5. Определение токов в цепи методом узловых потенциалов

Рассчитаем цепь методом узловых потенциалов, определим токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока. Результаты расчета сравним с полученными по п. 2.

5.1. Принимаем потенциал узла D равным нулю.
Так как ветвь с источником E₄ не содержит сопротивления, то потенциал узла B равен –E₄ и, следовательно, для определения потенциалов других узлов достаточно двух уравнений.
Составим систему уравнений по методу узловых потенциалов относительно _C, _D:

Выпишем и подсчитаем значения коэффициентов системы:
– собственная проводимость узлов:

– общие проводимости узлов:

– узловые токи:

Система уравнений после подстановки численных значений коэффициентов примет вид:

В результате расчета системы уравнений с использованием ЭВМ получим:

Рассчитаем значения неизвестных токов в ветвях по обобщенному закону Ома:

Ток I₄ определим по первому закону Кирхгофа:

Определим напряжение на источнике тока

5.2. Сравним результаты вычисления токов по методу контурных токов и методом узловых потенциалов. Результаты сравнения представлены в таблице №2.
Таблица №2

	I1, A	I2, A	I3, A	I4, A	I5, A	I6, A	I7, A	UJ, B
Метод контурных токов	2,437	4	3,968	5,346	2,941	1,563	2,405	74,456
Метод узловых потенциалов	2,437	4	3,968	5,346	2,941	1,563	2,405	74,456