Raqamli iqtisodiyot va axborot texnologiyalari”

Mustaqil yechish uchun misol va masalalar.

6 — variant

1000 dona tovarda 10 ta yaroqsiz mahsulot uchraydi. Shu 1000 dona tovardan tavakkaliga 50 dona olinganda ularning rosa 3 donasi yaroqsiz bo‘lishligi ehtimolini toping.
Yechimi. 1000 dona tovarda faqatgina 10ta yaroqsiz mahsulot bo’lganligi sababli, bitta mahsulot yaroqsiz

10

bo’lish ehtimoli: p =

= 0. 01

1000

1000 dona tovardan tavakkaliga 50dona olinganda ularning 3 tasi yaroqsiz bo’1ish1igi ehtimolini Muavr-Laplasning local teoremasidan topamiz.

² k —up

n = 50, k —— 3, p = 0. 01, q —— 1 — p = 1 — 0. 01 = 0. 99

1

^{Pso(3) -} 0 0 0 0 99f ^— 0 49 ^f

_{0. 7036 (0.7 36)' o. 7036} (3. 55) = 1. 4213 0. 0007 0. 0010

Javobi: . 1000 dona tovarda 10 ta yaroqsiz mahsulot uchraydi. Shu 1000 dona tovardan tavakkaliga 50 ^{dona olinganda ularning rosa 3 donasi yaroqsiz bo‘lishligi ehtimoli} _r t^{3) 0. 0010 ga teng.}
Depozitga qo‘yilgan aksiyalarning talab qilinishi ehtimoli 0,08 ga teng. 1000 ta mijozdan kamida 70 tasi va ko‘pi bilan 90 tasi aksiyalarini talab qilishi ehtimolini toping.
Yechimi. A - o'z aktsiyalarini talab qilgan mijozlar soni. Aksiyani talab qilinishi ehtimoli p = 0. 08 ga teng. Demak z quyidagi n = 1000, p = 0. 08, q = 1 — p = 0. 92 parametrlar bilan ehtimollik taqsimotining binomial qonuniga bo’ysunadi.

Matematik kutilma M(A) = up = 1000- 0. 08 = 80. Dispersiya

D(A) = npq = 1000 0. 08 0, 92 = 73. 6. Chegaralar [70; 90], matematik kutilma M(A) = 80 ga nisbatan simmetrik. Chebishevning tengsizligiga ko'ra

P(70 A 90) = P(\X — M(X) c) = P(|A— 80| 10). Demak:

D(A) 73. 6

P(|A — 80| Ğ 10) > 1 — ₂ 1

0. 264

Javob: Depozitga qo‘yilgan aksiyalarning talab qilinishi ehtimoli 0,08 ga teng. 1000 ta mijozdan kamida 70 tasi va ko‘pi bilan 90 tasi aksiyalarini talab qilishi ehtimolin P(70 < X < 90) = 0. 264 ga teng.

18 ta mergandan 5 tasi 0,8 ehtimollik bilan, 7 tasi 0,7 ehtimollik bilan, 4 tasi 0,6 ehtimollik bilan va 2 tasi 0,5 ehtimollik bilan o‘qni nishonga tekkiza oladi.

Merganlardan biri nishonga o‘q otib, tekkiza olmadi. Shumerganning qaysi guruhga tegishli bo‘1ishi ehtimoli kattaroq.