Random Number Generation: Types and Techniques

Matrix-based tests. Although the previous statistical test looks at the sequence of 

numbers linearly, a large portion of the more advanced testing techniques view it in terms 

of vectors and matrices. These tests will take the values of the generator, and sequentially 

add them into a hypercube, which is a cube with k dimensions (L’Ecuyer, 2007). From 

here the tests vary, although many of them conclude with a chi-squared calculation on 

their output (Chan, 2009). In a nearest pair test, Euclidean distances are computed and the 

nearest pairs are used to look for time-lagged patterns. It has been proposed that a large 

number of pseudo random generators based on circuits will fail the nearest pairs test, and 

it is one of the more stringent tests available. Multidimensional tests are often specifically 

tailored to look at random number generators, unlike the linear tests which are 

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RANDOM NUMBER GENERATION                                                                             25 

 

multipurpose. The calculations in matrix-based tests are complex, and will not be 

presented in this thesis.