Радиоэлектроника асослари муҳаррир — Қ. Азимов

7.2. Асоснй мактиқий амаллар


Барча электрон-ҳисоблаш қурилмаларинииг мате­матик асосини мантиқ алгебраси қоидалари ташкил қилади. Унинг асосчиси Ж. Буль (1815—1864) бўлгани учун уни Буль алгебраси деб аталади.
Буль алгебраснга биноан ўзгарувчанлар ва уларнинг функцияси фақат иккита қийматга эга бўлиши мумкии: X=1 (мантиқий бир) ва 0 (мантиқий ноль). Узгарувчанлар устида асосан учта амал бажарилади: мантиқий инкор, мантиқий қўшиш ва мантиқий кўпайтириш.
Мантиқнй инкор инверсия деб юритилади ва «ЙЎҚ» (НЕ) амалини ташкил килади. У У = кўринишда ёзи­лади ва У X га тенг эмас (У X нинг инверсияси) деб ўқилади. Бундай амални бажарувчи мантиқий элементга транзисгорли электрон калит мисол бўлади. Калитнинг киришига юқори сатҳли (U¹) кучланиш таъсир этганда унинг чиқишидан қуйи сатҳли (U°) кучланиш олинади ва аксинча. Бинобарин, электрон калитнинг кириш ва чиқиш кучланишлари ўзаро қарама-қарши йўналишда (фазада) ўзгаради, яъни улар ўзаро ниверс сигналлардир.
Мантиқий қўшиш — дизъюнкция дейилади. У «ЁКИ» (ИЛИ) амали бўлиб, камида иккита ўзгарувчан устида бажарилади. Масалан, иккита ўзгарувчан учун У = Х₁+Х₂ ёки У = Х₁VX₂ деб ёзилади ва У Х₁ га ёки Х₂ га тенг деб ўқиладн. Бу мантиқий У функция мантиқий бирга тенг (У=1) бўлиши учун ё Х₁, ёки Х₂ бирга тенг бўлиши керак, демакдир.
Мантиқий кўпайтириш конъюкция деиилади. У «ВА» (И) амали бўлиб, иккита ўзгарувчан учун У= Х₁•Х₂ ёки У = Х₁ Х₂ куринишида ифодаланади ва У тенг Х₁ ва Х₂ га деб ўқилади. Унинг маъноси шуки, У=1 бўлиши учун Х₁ ва Х₂ фақат 1 га тенг булиши керак. X ларнинг қолган барча қииматларида У = 0.
Мантиқий алгебрада бир ёки бир неча узгарувчан устида бажарилган амал натижалари ҳақиқийлик жадвалида ифодаланади. Унда узгарувчанларнинг мумкин бўлган барча ўзгаришлар ва улардан ҳосил бўладиган У функциянинг қийматлари курсатилади. 1-жадвалда икки ўзгарувчан учун бажариладиган қушиш, кўпайтириш ва инкор (инверсий) амалларининг ҳақиқийлик жадвали келтирилган.