Радиоэлектроника асослари муҳаррир — Қ. Азимов

2.4. Дифференциалловчи ва интегралловчи занжирлар


Агар занжирнинг чиқиш кучланишининг оний қий- мати кириш кучланишининг ҳосиласига мутаносиб ўз- гарса, бундай занжир дифференциалловчи:

агар у кириш кучланишининг интегралига мутаносиб ўзгарса, интегралловчи занжир дейилади:

Бу ерда А ва В — мутаносиблик коэффициентлари.

2.10-раcм. Дифферен циалловчи RC—занжир.


Умуман олганда, дифференциалловчи ва интеграл- ловчи занжирлар етарлича мураккаб электрон схемага эга. Лекин биз бу жараёнларнинг моҳиятини тушунишга имкон берадиган энг содда схемали занжир лар билан танишамиз.
Бизга С сиғим ва R резисторнинг кетма-кет ула- нишидан ташкил топган занжир берилган бўлсин (2.10-раcм). Унда чиқиш кучланиши R резистор орқали олинсин.
Кирхгоф тенгламасини тузамиз:
(214)
Ундан вақт бўйича ҳосила олиб, икки томонини RC га кўпайтирсак, қуйидаги ифода ҳосил бўлади:
(2.14a)
Кетма-кет уланишда занжир элементларидан бир хил ток ўтганлиги учун уни конденсатор кучланиши орқали ифодалаш мумкин:
(2.15)
(2.15) ифодани (2.14а) ифодага қўйиб, чиқиш кучланиши U₂ = IR эканини ҳисобга олсак, қуйидаги ифода ҳосил бўлади:
(2.16)
Агар бу ифодада иккинчи ҳадни ҳисобга олмаслик мумкин бўлса, занжирни дифференциалловчи дейиш мумкин:
(2.16а)
Бунинг учун занжирнинг вақт доимийси деб аталувчи RC катталик етарлича кичик миқдор бўлиши керак.
(2.16а) ифодани бошқача йўл билан хам олиш мумкин. Бунинг учун (2.15) ни чиқиш кучланиши ифодасига қўяйлик: Агар бунда U_c ни U, орқали ифодалаш мум­кин бўлса, (2.16а) ҳосил бўлади, яъни занжиримизни диффе­ренциалловчи занжир дейиш мумкин бўлади. Ана шундай алмаштиришни ўтказиш учун
(2-17)
тенгсизлик ўринли бўлиши, яъни кириш кучланишининг асосий қисми сиғимга қўйилган бўлиши керак. Шунга кўра (2.17) ифода занжирнинг дифференциаллаш шарти деб аталади. Уни қуйидаги кўринишда ифодалаш қулай:
(2.17а)
Бу ерда τ = RC — занжирнинг вақт доимийси, занжирга таъсир этувчи тебраниш даври.
Демак, занжир дифференциалловчи бўлиши учун унинг вақт доимийси қўйилган сигналнинг тебраниш давридан етарлича кичик миқдор бўлиши керак.
Энди L индуктивлик ва R резисторнинг кетма-кет уланншидан тузилган занжирни кўрайлик. Унда чикиш кучланиши R ре­зистор орқали олинсин (2.11-расм):

2.11- расм. Интеграл­ловчи RL—зшжир.


U₂ = U_R = IR (2.18)
Закжир элементлари кетма-кет бўлгани учун занжир- даги токии индуктивликдаги кучланиш орқали қуйида- гича ифодалаш мумкин:
(2.19)
Агар (2.19) ифодани (2.18) ифэдага қўйсак ва U_L~U₁ алмаштпришни ўтказолсак, занжиримиз интеграл- ловчи бўлади:
(2.20)
Бунинг учун кирнш кучланишининг асосий қисми ин- дуктивликка қўйилган бўлиши керак, яъни
ωL>>R ёки τ >> Т (2.21)
тенгеизлак бажарилишн керак. Бу шарт интеграллаш шарти деб аталади. Бунда -занжирнинг вақт доимийси.
Худди шу усулда чиқиш кучланиши индуктивлик орқали олинган LR — занжирнинг дифференциал- ловчи, чиқиши сиғим орқали бўлган RC — занжирнинг интег­ралловчи занжир бўлишини исбот қилиш мумкин.
Дифференциалловчи занжирлар ёрдамида давом этиш вақти қисқа бўлган ўткир импульслар ҳосил қи- лиш мумкин. Интегралловчи занжирлар ёрдамида эса, кам қувватли жуда кичик сигналлар қайд қилинади.