Radioaktivlik

Masalalar echishga doir misollar
1- misol. Massasi t=0,2 mkg bo‘lgan radioaktiv magniy ²⁷Mg ning boshlang‘ich faolligi A_o hamda t=1 soat vaqt o‘tgaidan keyingi faolligi A aniqlansin. Izotopning barcha atomlari radioaktiv deb faraz kilinadi.
Y e ch i sh: Izotopning dastlabki faolligi ‘

bunda —radioaktiv yemirilish doimiysi;N₀— boshlang‘ich moment (t= 0) da izotopdagi atomlar soni
.
Agar ekanligini hisobga olsak (1) formula
(2)
ko‘rinishni oladi. Bu formulaga kiruvchi kattaliklarni SI da ifodalaymiz va hisoblaymiz:

Izotopning faolligi vaqt o‘tishi bilan

qonun bo‘yicha o‘zgaradi.
(3) formuladagi yemirilish doimiysi ni uning ifodasi bilan almashtirib quyidagimi olamiz

e’^l2=2 ekanligidan,

ga ega bo‘lamiz.
Son qiymatlarni qo‘yib. hisoblasak:

2- misol. Qisqa Yashovchi radioaktiv izotopning Yarim yashash davri T_]/2ni aniqlashda ipmulslar sanagichidan foydalanilgar. Kuzatish boshlanishi (t = 0) da =1 min vaqtda = 250 impuls, t=1 soat vaqtning oxirida esa =92 ta impuls sanalgan. Radioaktiv yemirilish doimiysi va izotopning Yarim yemirilish davri T_1/2 aniklansin.
Y e ch i sh: vaqt davomida sanagich kayd qilgan impulslar soni yemirilgan atomlar soni ga proporsional. Shunday qilib, birinchi o‘lchashda
(1)
Bunda N₁—radioaktiv atomlarning sanoq boshlanishidan oldingi soni; k — proporsionallik koeffitsienti (shu asbobning va asbobning radioaktiv izotopga nisbatan joylashishining doimiysi). Qayta o‘lchashda asboblarning joylashuvi oldingidek qoladi deb faraz qilinadi
(2)

bunda N₂ — ikknnchi o‘lchash boshlanishidan ollin radioaktiv atomlar soni.
(1) munosabatni (2) ifodaga bo‘lib va masalaning shartiga ko‘ra har ikkala holda ham bir xilligini, shuningdek N₁ va N₂ lar o‘zaro munosabat orqali bog‘langanligini e’tiborga olib, quyidagini hosil qilamiz:
(3)
bunda t— birinchi o‘lchashdan ikkinchisigacha o‘tgan vaqt ni hisoblash uchun (3) ifodani logarifmlash kerak:

bundan


Son qiymatlarni ko‘yib radioaktiv yemirilish doimiysini, so‘ngra esa Yarim yemirilish davrini olamiz: