R. R. Abzalimov

 
3-BOB. MISOL VA MASALALAR 
§ 1 Namunaviy misol va masalalar yechimi
 
1.
Tasodifiy sonlar jadvalidan ikki son tavakaliga olingan. A va B hodisalar mos ravishda olingan 
sonlarning kamida biri tub son va kamida biri juft son ekanligini bildiradi. 
АВ 
va
А+B 
hodisalar 
qanday hodisalarni aniqlaydi? 
Y e c h i l i s h i .
АВ 
hodisa
А 
va 
В
, hodisalarning bir vaqtda ro’y berganligini bildiradi, 
ya’ni olingan ikki sonning biri tub, ikkinchisi juft. 
А + В 
hodisa esa
А 
va
В 
hodisalarning 
kamida biri ro’y berganligini bildiradi, ya’ni olingan sonlarning kamida biri tub yoki kamida 
biri juft yo’ki kamida biri juft va ikkinchisi tub. 
2.
Tavakkaliga olingan butun son N ning kubining ohirgi ikki raqami birga tengligi 
ehtimolini toping.Tavakkaliga olingan son deb biz har bir honasi teng imkoniyat bilan 0 dan 9 
gacha bo’lgan raqamlarni qobul qiladigan k-honali sonni tushunamiz (k>1) 
Y e c h i l i s h i .
N
sonini
N
=
a
+10
b
+…, ko’rinishda ifodala ymiz, bu yerda
а, b,... 
— 
ihtiyoriy sonlar bo’lib 0 dan 9 gacha bo’lgan sonlarni qobul qilaoladi. U holda
N
3
 =a
3
+a
2
b+….
Bundan ko’rinib turibdiki 
N
3 
ning ohirgi ikki raqamiga faqatgina
а 
va
b 
larning qiymatlari 

---

32 
ta’sir ko’rsata oladi. Shuning uchun mumkin bo’lgan qiymatlar soni
n
=100. 
N
3
 
sonining 
ohirgi raqami birga teng bo’lganligi sababli birgina 
a
=1 qulaylik tug’diruvchi imkoniyat 
mavjud. Bundan tashqari
10
1
3

N
ning ohirgi raqami ham birga teng bo’lishi lozim, ya’ni 3
b
ko’paytma ham bir bilan tugashi lozim. Bu esa faqatgina
b
=7 da bajariladi. Shunday qilib 
qulaylik tug’diruvchi imkoniyat yagonadir (
a
=1, 
b
=7). Demak 
p
=0,01. 
3. 
200 m. magnitofon lentasining bir yo’liga 20 m intervalda ahborot yozilgan va ikkinchi yo’liga 
ham huddi shunday ahborot yozilgan. Agar ikkala ahborotlar boshlanishi 0 dan 180 m. gacha teng 
imkoniyatli bo’lsa, 60 dan 85 m. gacha bo’lgan intervalda yozuv bo’lmagan oraliq bo’lmaslik 
ehtimolini toping.