|
Diskret tasodifiy miqdor X faqat ikkita
1
х
va
2
х
qiymat qobul qiladi va
2
1
х
х
. X ning
1
х
qiymatini qobul qilish еhtimoli
1
р
ma’lum, matematik kutilmasi M(X) va dispersiyasi D(X)
ma’lum. Bu tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping.
№
R
1
M(X)
D(X)
№
R
1
M(X)
D(X)
1
0,1
1,9
0,09
11
0,2
5,8
0,16
2
0,2
2,8
0,16
12
0,3
6,7
0,21
3
0,3
3,7
0,21
13
0,4
1,6
0,24
4
0,4
4,6
0,24
14
0,5
2,5
0,25
5
0,5
5,5
0,25
15
0,6
3,4
0,24
6
0,6
6,4
0,24
16
0,7
4,3
0,21
7
0,7
1,3
0,21
17
0,8
5,2
0,16
8
0,8
2,2
0,16
18
0,9
6,1
0,09
9
0,9
3,1
0,09
19
0,1
1,2
0,36
10
0,1
4,9
0,09
20
0,2
3,8
0,16
44
X – tasodifiy miqdor о’zining taqsimot funksiyasi G’(x) bilan berilgan. Uning zichlik
funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining
grafigi chizilsin.
1. F(x)=
1
х
agar
1
1
х
0
agar
х
0
х
agar
0
2
2. F(x)=
2
х
agar
1
2
х
1
agar
)
4
х
х
3
(
10
1
1
х
agar
0
2
3. F(x)=
0
х
agar
1
0
х
2
,
0
agar
1
х
5
2
,
0
х
agar
0
4. F(x)=
2
х
agar
1
2
х
agar
2
x
cos
2
х
agar
0
5. F(x)=
4
х
agar
1
4
х
0
agar
2
х
0
х
agar
0
6. F(x)=
e
4
х
agar
1
e
4
х
4
agar
2
x
Ln
4
х
agar
0
7. F(x)=
1
х
agar
1
1
х
0
agar
)
x
х
2
(
0
х
agar
0
3
1
2
8. F(x)=
1
х
agar
1
1
х
0
agar
)
x
х
(
2
1
0
х
agar
0
3
9. F(x)=
3
1
х
agar
1
3
1
х
0
agar
х
2
х
3
0
х
agar
0
2
45
10. F(x)=
6
х
agar
1
6
х
0
agar
x
sin
2
0
х
agar
0
11. F(x)=
2
х
agar
1
2
х
1
agar
)
4
x
3
х
(
6
1
1
х
agar
0
2
12. F(x)=
2
х
agar
1
2
х
3
1
agar
)
1
х
3
(
5
1
3
1
х
agar
0
13. F(x)=
1
х
agar
1
1
х
0
agar
х
0
х
agar
0
3
14. F(x)=
0
х
agar
1
0
х
1
agar
1
x
1
х
agar
0
15. F(x)=
e
3
х
agar
1
e
3
х
3
agar
3
x
Ln
3
х
agar
0
16. F(x)=
х
agar
1
х
4
3
agar
х
2
cos
4
3
х
agar
0
17. F(x)=
1
х
agar
1
1
х
1
agar
х
1
х
agar
0
2
18. F(x)=
3
х
agar
1
3
х
0
agar
9
x
0
х
agar
0
2
46
19. F(x)=
2
х
agar
1
2
х
0
agar
)
х
2
х
(
4
1
0
х
agar
0
3
20 F(x)=
3
х
agar
1
3
х
2
agar
)
х
3
х
(
2
1
2
х
agar
0
2
Normal taqsimlangan X- tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi a va о’rtacha kvadratik
chetlashishi
-lar berilgan. Bu tasodifiy miqdorning berilgan (
;
) intervalga tushishligining
еhtimolini toping.
Tanlanma
о’rtacha
qiymati x ga,
tanlanma
hajmi n ga va
о’rtacha
kvadratik
chetlashishi
ga teng bо’lgan
normal
taqsimottning
matematik
kutilmasi a
ning
bahosi
uchun
0,95
ishonchlilik
bilan
ishonch
intervalini
toping.
§3 Кorrelyatsiyon analiz
еlementlaridan
mustaqil ish variantlari.
VARIANT-1
X
Y
18
23
28
33
38
43
m
k
125
1
2
3
150
1
2
5
8
175
3
2
12
17
200
1
8
7
16
225
3
3
6
m
i
2
7
8
20
10
3
n=50
VARIANT-2
X
Y
5
7
9
11
13
15
m
k
40
2
4
8
50
3
7
6
60
5
30
10
8
70
7
10
8
12
№
a
№
a
1
2
6
4
9
11
12
4
7
18
2
3
2
3
10
12
13
5
9
18
3
4
2
2
10
13
14
9
11
17
4
5
4
5
9
14
15
8
9
21
5
6
2
4
12
15
16
6
12
9
6
7
2
3
10
16
17
11
9
20
7
8
5
3
15
17
18
6
10
22
8
9
6
5
14
18
19
7
11
23
9
10
4
2
13
19
20
7
13
24
10
11
5
7
17
20
21
9
9
15
№
х
n
№
х
n
1
74,69
25
2,5
11
74,79
225 7,5
2
74,70
36
3
12
74,80
256 8
3
74,71
49
3,5
13
74,81
289 8,5
4
74,72
64
4
14
74,82
324 9
5
74,73
81
4,5
15
74,83
381 9,5
6
74,74
100
5
16
74,84
400 10
7
74,75
121
5,5
17
74,85
441 10,5
8
74,76
144
6
18
74,86
484 11
9
74,77
169
6,5
19
74,87
529 11,5
10
74,78
196
7
20
74,88
576 12
47
80
5
6
3
11
m
i
4
9
8
9
10
5
n=45
VARIANT-3
X
Y
10
15
20
25
30
35
m
k
40
2
4
6
50
3
7
10
60
5
30
10
45
70
7
10
8
25
80
5
6
3
14
m
i
2
7
19
45
24
3
n=100
VARIANT-4
X
Y
7
12
17
22
27
32
m
k
1
2
3
5
4
1
3
2
1
7
7
1
4
3
2
10
10
1
3
3
7
13
3
3
6
m
i
3
5
8
9
6
4
n=35
VARIANT-5
X
Y
15
20
25
30
35
40
m
k
15
4
1
5
25
6
4
10
35
2
50
2
54
45
1
9
7
17
55
4
3
7
14
m
i
4
7
7
63
12
7
n=100
VARIANT-6
X
Y
5
10
15
20
25
30
m
k
30
2
6
8
40
5
3
8
50
7
40
2
49
60
4
9
6
19
70
4
7
5
16
m
i
2
11
14
53
15
5
n=100
48
VARIANT-7
X
Y
15
20
25
30
35
40
m
k
25
3
4
7
35
6
3
9
45
6
35
2
43
55
12
8
6
26
65
4
7
4
15
m
i
3
10
21
47
15
4
n=100
VARIANT-8
X
Y
4
9
14
19
24
29
m
k
30
3
3
6
40
5
4
9
50
4
40
2
4
50
60
5
10
6
21
70
4
7
3
14
m
i
7
8
49
16
17
3
n=100
VARIANT-9
X
Y
15
20
25
30
35
40
m
k
25
3
4
7
35
6
3
9
45
6
35
2
43
55
12
8
6
26
65
4
7
4
15
m
i
3
10
21
47
15
4
n=100
VARIANT-10
X
Y
2
7
12
17
22
27
m
k
110
1
5
6
120
5
3
8
130
3
40
12
55
140
2
10
5
17
150
3
4
7
14
m
i
1
10
8
53
21
7
n=100
VARIANT-11
X
Y
10
15
20
25
30
35
m
k
49
20
5
1
6
30
6
2
8
40
5
40
5
50
50
2
8
7
17
60
4
7
8
19
m
i
5
7
9
52
19
8
n=100
VARIANT-12
X
Y
5
10
15
20
25
30
m
k
30
2
6
8
40
5
3
8
50
7
40
2
49
60
4
9
6
19
70
4
7
5
16
m
i
2
11
14
53
15
5
n=100
VARIANT-13
X
Y
11
14
17
20
23
26
m
k
30
1
3
4
60
3
4
7
90
5
11
9
25
120
10
5
3
18
150
2
2
m
i
1
6
9
21
24
5
n=56
VARIANT-14
X
Y
12
17
22
27
32
37
m
k
25
2
4
6
35
6
3
9
45
6
35
4
45
55
2
8
6
16
65
14
7
3
24
m
i
2
10
11
57
17
3
n=100
VARIANT-15
X
Y
2
7
12
17
22
27
m
k
100
1
5
6
110
5
3
8
120
3
40
12
55
130
2
10
5
17
140
3
4
7
14
m
i
1
10
8
53
21
7
n=100
50
VARIANT-16
X
Y
15
20
25
30
35
40
m
k
15
4
1
5
25
6
4
10
35
2
50
2
54
45
1
9
7
17
55
4
3
7
14
m
i
4
7
7
63
12
7
n=100
VARIANT-17
X
Y
5
10
15
20
25
30
m
k
100
2
1
3
120
3
4
3
10
140
5
10
8
23
160
2
6
1
9
180
1
4
5
m
i
2
4
9
15
15
5
n=50
VARIANT-18
X
Y
5
10
15
20
25
30
m
k
45
2
4
6
55
3
5
8
65
5
35
5
45
75
2
8
17
27
85
4
7
3
14
m
i
2
7
12
47
29
3
n=100
VARIANT-19
X
Y
5
10
15
20
25
30
m
k
10
3
5
8
20
4
4
8
30
7
35
8
50
40
2
10
8
20
50
5
6
3
14
m
i
3
9
13
50
22
3
n=100
VARIANT-20
51
X
Y
0
2
4
6
8
10
m
k
7
19
1
20
20
2
14
16
33
1
20
1
2
46
15
6
6
27
59
2
9
11
m
i
21
16
20
18
19
6
n=100
VARIANT-21
X
Y
11
14
17
20
23
26
m
k
30
1
3
4
60
3
4
7
90
5
11
9
25
120
10
5
3
18
150
2
2
m
i
1
6
9
21
14
5
n=56
VARIANT-22
X
Y
4
9
14
19
24
29
m
k
30
3
3
6
40
5
4
9
50
40
2
4
4
50
60
5
10
6
21
70
4
7
3
14
m
i
3
8
49
16
17
7
n=100
VARIANT-23
X
Y
0
1
2
3
4
m
k
10
20
5
25
15
7
15
3
1
26
20
3
17
4
24
25
8
13
7
28
30
5
42
47
m
i
27
23
28
23
49
n=150
VARIANT-24
X
Y
0
4
6
8
10
m
k
20
19
1
1
21
52
40
2
14
16
60
3
22
2
27
80
15
15
100
21
21
m
i
21
18
23
17
21
n=100
VARIANT-25
X
Y
0
1
2
3
4
m
k
9
20
7
27
19
5
15
3
23
29
3
17
8
28
39
1
4
13
5
23
49
7
42
49
m
i
25
26
24
28
47
n=150
VARIANT-26
X
Y
30
60
90
120
150
180
210
m
k
100
3
2
2
1
8
200
1
4
3
1
9
300
1
5
2
8
400
1
4
4
1
10
500
2
3
5
600
1
4
1
6
700
3
2
1
6
800
1
4
5
10
m
i
4
8
14
11
12
7
6
n=62
VARIANT-27
X
Y
0
4
5
7
m
k
5
10
5
5
20
10
5
25
30
15
14
13
27
20
13
10
23
m
i
15
30
32
23
n=100
VARIANT-28
X
Y
13
15
17
19
21
23
25
m
k
15
7
5
3
15
25
3
5
4
2
14
35
6
8
4
18
45
1
4
3
1
9
53
55
2
5
7
m
i
3
9
12
14
15
7
3
n=63
VARIANT-29
X
Y
3
9
12
15
21
27
m
k
35
1
1
2
45
1
5
4
5
15
55
2
18
10
2
32
65
6
14
2
2
24
75
6
3
9
85
4
8
12
95
6
6
m
i
10
20
20
26
16
8
n=100
VARIANT-30
X
Y
18
24
30
36
42
m
k
55
1
1
1
3
65
1
4
3
2
10
75
1
8
5
4
18
85
4
6
3
13
95
3
3
6
m
i
9
21
12
7
1
n=50
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