Quv ishlari bo’yicha direktor o’rinbosari

“Tasdiqlaydi”

o’ quv ishlari bo’yicha

direktor o’rinbosari:

_______B.Olimova

Guruhlar
Dars o`tiladigan sana

O`quv mashg`ulotining ta`lim texnologiyasi modeli

8-Mavzu: Limit haqida tushuncha.

Mashg’ulot vaqti-80 daqiqa	O’quvchilar soni nafar
Mashg’ulot shakli	Nazariy Amaliy-bilimlarni takrorlovchi sinov mashg’uloti.
Mashg’ulot rejasi	1. Funksiya limiti. 2. Funksiyaning uzilish nuqtasi. 3. Funksiyaning limitini hisoblash.
O’quv mashg’ulotining maqsadi: Limit haqida tushuncha bo’yicha tushunchalarni shakllantirish, umumiy tasavvurlarni berish.
O’qitish natijasi		Ushbu mavzuni o’zlashtirish natijasida o’quvchida shakllanadigan asosiy bilim, ko’nikma yoki kompetensiyalar
Pedagogik vazifalar: Funksiya limiti haqida tanishtirish; Funksiyaning uzilish nuqtasi haqida tasavvurga ega bo’lish; Funksiyaning limitini hisoblash haqida ma’lumotga ega bo’lish.		O’quv faoliyatini natijalari: Funksiya limiti haqida tanishadilar; Funksiyaning uzilish nuqtasi haqida tasavvurga ega bo’ladilar; Funksiyaning limitini hisoblash haqida ma’lumotga ega bo’ladilar.
O’qitish usullari		Ma’ruza, pinbord, kichik guruhlarda ishlash, namoyish;
O’qitish vositalari		Ma’ruzalar matni, doska, bo’r, axborotli ta’minot; Ko’rgazmali materiallar (slaydlar) ;
O’qitish shakli		Ommaviy, frontal
O’qitish shart-sharoitlari		Maxsus texnik vositalardan foydalanishga mo’ljallangan auditoriya
Qaytar aloqaning usul va vositalari		Og’zaki so’rov; tezkor so’rov; Nazorat so’rovlari .

O’quv mashg’ulotining texnologik xaritasi

Ishlar bosqichi va mazmuni	Faoliyat mazmuni
	Ta’lim beruvchi	Ta’lim oluvchilar
1 – bosqich 10 daq Kirish	1.1. O’quv mashg’uloti mavzusi, maqsad, reja va o’quv faoliyat natijalarini aytadi. 1.2. O’quv mashg’ulotida o’quv ishlarini baholash mezonlari bilan tanishtiradi. (Ilova №1) 1.3. Kerakli o’quv materiallari va tayanch iboralar bilan tanishtiradi. ( Ilova №2)	Yozib oladilar.
2 – bosqich 60 daq Asosiy	2.1.Mavzu bo’yicha mavjud axborotlarni faollashtirish maqsadida aqliy hujum metodidan foydalaniladi.(Ilova№3) 2.2. Yozuv taxtasiga so’z bog’lovchilar. 2.3. Olingan axborotlarni toifalar bo’yicha tizimlashtirishni taklif etadi: 1) toifali jadval tuzilmasini jamoaviy muhokamasini tashkillashtiradi; 2) yozuv taxtasida jadval chizishni va unga olingan axborotlarni kiritishni taklif etadi; 2.4. Hosil qilingan bilimlarni umumlashtiradi: «Siz qanday yangiliklarni bilishni hohlaysiz?», «Sizga ...shu to’g’risidagi bilimlar nima uchun kerak?» ( Ilova №4). 2.5. Matnni tarqatadi ( Ilova №5), uni o’qib chiqishni va insert usulidan foydalanib, matn chetida belgilar qo’yishni taklif etadi; Insert usuli ( Ilova №6), tarqatma materiallar. (Ilova №7). 2.6. Ishning borishini kuzatadi; 2.7. Ish jarayonida hosil bo’lgan savollarga javob berishni taklif etadi; 2.8. Ixtiyoriy belgi bo’yicha guruhlarga bo’ladi; 2.9. Guruhli insert jadvalini tuzishni va ularga olingan axborotlarni kiritishni taklif etadi; 2.10. Natijalar taqdimoti boshlanishini e’lon qiladi.	2.1.Savollarga javob beradilar. 2.3.Jadvalning tuzilma-viy tarkibiy qismlarini yechishda ishtirok etadilar. 2.4.Unga axborotlar kiritadi. Savolga javob beradilar. 2.5.Juftlikda ishlaydi-lar; o’rganilgan materi-allar bo’yicha fikr almashadi. 2.6.Muhokama vaqtida tanlab olingan axborot-larga asoslanib, guruhli jadvallar tuzadilar. 2.10.Guruh sardorlari natijalar taqdimotini o’tkazadi. Bunda ular e’tiborni asosiy axbo-rotga qaratadilar, o’qish davomida paydo bo’l-gan savolni aytadilar.
3 – bosqich 10 daq Yakuniy	3.1. Olingan axborotlarni umumlashtiradi va sharxlaydi; Savollarga javob beradi; 3.2. Maqsadga erishish muvaffaqiyatini tahlil qiladi va baholaydi; 3.3.Mustaqil ishlash uchun topshiriq beradi. (Ilova №8)	3.1. Tinglaydilar 3.3.Topshiriqni yozib oladilar.

Ilova №1

Baxolash mezonlari

1.Mustaqil ish quyidagi mezonlar asosida baxolanadi.

t/r	Mazmuni	Ballar
1	Mavzu o’quvchi tomonidan mustaqil ravishda atroflicha to’liq yoritilsa.	5
2	Mavzu o’quvchi tomonidan mustaqil ravishda asosiy fikrlar atroflicha yoritilsa	4
3	Mavzu o’quvchi tomonidan mustaqil ravishda qisman yoritilsa	3
4	Mavzuning ba’zi elementlarini mustaqil ravishda qisman yoritilsa	2
5	Mavzuning yoritilishi yuqoridagi talablar darajasida bo’lmasa	1

2.Uyga vazifa quyidagi mezonlar asosida baholanadi

t/r	Mazmuni	Ballar
1	Berilgan uyga vazifa to’liq va to’gri bajarilsa	5
2	Berilgan uyga vazifa to’liq ammo 1-2gacha xatoliklar bo’lsa	4
3	Berilgan uyga vazifa to’liq ammo 2-5gacha xatoliklar bo’lsa	3
4	Berilgan uyga vazifa to’liq emas va xatoliklar 6-9gacha bo’lsa	2
5	Berilgan uyga vazifa to’liq emas va xatoliklar juda ko’p bo’lsa	1

Ilova №2

Tayanch so’z va iboralar:

orttirmalar — argumеnt va funksiyalarning orttirmalari;

funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi — bеrilgan funksiya biror nuqtada aniqlangan bo`lib, shu nuqta limitining mavjudligi;

funksiyaning uzilish nuqtalari — yo`qotiladigan uzilish, birinchi va ikkinchi tur uzilishlar.

hosila — argumеnt orttirmasi nolga intilganda funksiya orttirmasini argumеnt orttirmasiga nisbatining limiti;

hosilaning gеomеtrik ma’nosi — egri chiziqning ixtiyoriy М₀ nuqtasiga o`tkazilgan urinmaning burchak koeffitsiyenti;

hosilaning fizik ma’nosi — o`rtacha tеzlikning vaqt orttirmasi nolga intilgandagi limiti, ya’ni oniy tеzlik;

limit – matematikaning eng muhim tushunchalaridan biri, (lim-lotincha limes “chek”, “chegara” so’zining birinchi uchta harfi). Agar o’zgaruvchi miqdor o’zining o’zgarish jarayonida a songa cheksiz yaqinlashsa, a soni x o’zgaruvchi miqdorning limiti deyiladi.
Ilova №3

Aqliy hujum

Tezlik, oniy tezlik haqida qanday tushunchaga egasiz?

Aqliy hujum qoidasi:

Hech qanday birga baholash va tanqidga yo’l qo’yilmaydi!

Berilayotgan g’oyalar, hayoliy va juda zo’r bo’lsa ham ularni baholashga shoshilma, hamma narsaga ruxsat etiladi.

Tanqid qilma, barcha aytilgan g’oyalar qimmati.

Gapirayotganni bo’lma!

Tanbeh berishga shoshilma!

Ilova №4

«Siz qanday yangiliklarni bilishni hohlaysiz?», «Sizga ...shu to’g’risidagi bilimlar nima uchun kerak?»

Ilova №5

Mavzu bayoni

y=f(x) funksiya x va x₁ nuqtalarda aniqlangan bo’lsin. x₁-x ayirma argumentning x₁ nuqtadagi orttirmasi bo’lsin. f(x₁)- f(x) ayirma esa funksiyaning x₁ nuqtadagi orttirmasi deyiladi. Argument orttirmasi Δx, funksiya orttirmasi Δf yoki Δy ko’rinishida belgilanadi. Demak ,

Δx= x₁-x,bundan x₁=x+ Δx;

Δf= f(x₁)- f(x)= f(x+ Δx)- f(x)

Hosila tushunchasi.

y=f(x) funksiya x nuqta va uning biror atrofida aniqlangan bo’lsin. Δx–argumentning shunday orttirmasiki, x+ Δx nuqta x nuqtaning atrofiga tegishli Δf= f(x+ Δx)- f(x) bo’lsin.

Agar funksiya Δf orttirmasining Δx orttirmasiga bo’lgan nisbatining argument orttirmasi nolga intilgandagi limiti mavjud bo’lsa , y=f(x) funksiya x nuqtada differensiyallanuvchi (matematikada “chiziqli burchak holatidagi funksiya” tushunchasi differensialanuvchi nomi bilan ataladi, lot.: differentia-ayirma) funksiya deyiladi. Bu limitning qiymati y=f(x) funksiyaning x nuqtadagi hosilasi deyiladi va f `(x), y` ko’rinishida belgilanadi.

f `(x)=y`=

Hosilaning fizik ma’nosi:

Faraz qilaylik, harakat qilayotgan moddiy nuqtaning harakat qonuni s(t)=f(t), ya’ni vaqtning uzluksiz funksiyasi ko’rinishida berilgan bo’lsin

Argument t ga Δt orttirma berib s(t) funksiyaning Δt orttirmasini topamiz. Ma’lumki,

Δs(t)=s(t+Δt)-s(t) bu tenglikdan,

ni olamiz, ya’ni, nisbat harakatdagi moddiy niqtaning vaqt orasidagi o’rtacha tezligini beradi.Hosila ta’rifiga ko’ra :

s`(t)=

ya’ni harakatdagi moddiy nuqtaning yo’l tenglamasidan vaqt bo’yicha olingan hosila moddiy nuqtaning t vaqt momentidagi oniy tezligini beradi.

Hosilaning geometrik ma’nosi:

Hosilaning geometrik ma’nosi: y=f(x) funksiya grafigiga biror M₀(x₀;f(x₀)) nuqtada urinma o’tkazish bilan bog’liqdir. y=f(x) funksiya grafigiga biror M₀(x₀;f(x₀)) nuqtada o’tkazilgan urinma deb, M₀ M kesishuvchini M nuqta grafik bo’ylab M₀ nuqtaga intilgandagi limit holatiga aytiladi.

Namuna. y=x³ funksiyaning argument qiymati x dan x+ Δx ga orttirmasini toping. Yechish. f(x)= x^3, f(x+ Δx)=( x+ Δx)³Demak, Δf= f(x+ Δx)- f(x)= (x+ Δx)³-x³= x³+3x² Δx+3x(Δx)²+( Δx)³.

Shunday qilib , Δf=(3x² +3xΔx + Δx)² Δx

f(x)=C funksiyaning hosilasini toping, bunda C – berilgan son.

Ayirmali nisbat istalgan h0 da nolga teng bo’lgani, ya’ni uning qiymati h0 da o’zgarmagani uchun bu nisbatning limiti ham nolga teng bo’ladi. Shunday qilib, o’zgarmas sonning hosilasi nolga teng: (C)`=0

f(x)=kx+b chiziqli funksiyaning hosilasini toping.

Ayirmali nisbat istalgan h0 da k ga teng bo’lgani uchun bu nisbatning limiti ham

h0 da k gat eng bo’ladi. Demak, (kx+b)`=k.

Ilova №6

Insert usuli (texnikasi)

Insert – samarali o’qish va fikrlash uchun matnda belgilashning interfaol tizimi.

Insert – avvalgi bilimlarni faollashtirish va matnda belgilash uchun savollarning qo’yilish muolajasi. Shundan so’ng matnda uchraydigan har turdagi axborotlarning belgilanishi.

Insert – matn bilan ishlash jarayonida ta’lim oluvchiga o’zining mustaqil bilim olishini faol kuzatish imkonini ta’minlovchi kuchli asbob.

Insert - bu, o’zlashtirishning majmuali vazifalarini yechish va o’quv materialini mustahkamlash, kitob bilan ishlashning o’quv malakalarini rivojlantirish uchun foydalanadigan o’qitish usulidir.

MATNDA BELGILASH TIZIMI

() – men bilaman deganni tasdiqlovchi belgi;

() – yangi axborot belgisi;

() – meni bilganlarimga zid belgisi;

() – meni o’ylantirib qo’ydi. Bu bo’yicha menga qo’shimcha axborot

kerak belgisi.

	+	__	?

Ilova №7

Tarqatma materiallar.


Misol-1. Tog’ri to’rtburchakning tomonlari 15m va 20m ga teng. Agar:1)to’g’ri to’rtburchakning kichik tomoni 0,11m kattalashtirilgan; 20to’g’ri to’rtburchakning katta tomoni 0,2m kattalashtirilgan bo’lsa, shu to’g’ri to’rtburchak perimetri va yuzini orttirmalarini toping.
1-topshiriq.


Misol-2.

Doira radiusi 2 sm ga teng. Agar radiusi uzunligini o’lchashdagi xato:

1) 0,2 sm; 2) 0,1sm; 3) h bo’lsa, uning yuzini hisoblashda yo’l qoyilgan xatoni toping.
2-topshiriq.


Misol-3.

bo’lsa, f funksiyaning x₀ nuqtadagi orttirmasini toping.

3-topshiriq.


Misol-4.

bo’lsa, f funksiyaning x₀ nuqtadagi orttirmasini toping.

4-topshiriq.


Misol-5.

bo’lsa, f funksiyaning x₀ nuqtadagi orttirmasini toping.

5-topshiriq.


Misol-6.

bo’lsa, f funksiyaning x₀ nuqtadagi orttirmasini toping.

6-topshiriq.


Misol-7.

Agar harakat qonuni ma’lum bo’lsa,to’g’ri chiziq boylab harakat qilayo’tgan nuqtaning [t₀;t₀+Dt] vaqt oralig’idagi o’rtacha tezligini toping.

7-topshiriq.


Misol-8.

Agar harakat qonuni ma’lum bo’lsa,to’g’ri chiziq boylab harakat qilayo’tgan nuqtaning [t₀;t₀+Dt] vaqt oralig’idagi o’rtacha tezligini toping.

8-topshiriq.


Misol-9.

Agar harakat qonuni ma’lum bo’lsa,to’g’ri chiziq boylab harakat qilayo’tgan nuqtaning [t₀;t₀+Dt] vaqt oralig’idagi o’rtacha tezligini toping.

9-topshiriq.


Misol-10.

Agar harakat qonuni ma’lum bo’lsa,to’g’ri chiziq boylab harakat qilayo’tgan nuqtaning [t₀;t₀+Dt] vaqt oralig’idagi o’rtacha tezligini toping.

10-topshiriq.

Ilova №8

Mustaqil ishlash uchun uyga vazifa