Qishloq va suv xo’jaligi vazirligi

Ishonch koeffitsiyentini aniqlash. P(t) ehtimol bilan ishonch koeffitsiyenti (t) o’rtasidagi bog’lanish ushbu integral bilan ifodalanadi:
P t e
dz z t
t
( )




1
2
2
2

. (7.2)

Ishonch koeffitsiyentining berilgan qiymatlari uchun ehtimollarni hisoblash jarayonini qulaylashtirish maqsadida ular o’rtasidagi bog’lanishni xarakterlaydigan jadval tuzilgan. Bu

jadval berilgan ishonch koeffitsiyentiga ko’ra ehtimolni va aksincha istalgan ehtimolga mo s

keladigan ishonch koeffitsiyentini aniqlash imkonini beradi. Amaliy yoki o’quv masalalari yechilganda ishonch koeffitsiyentining asosan quyidagi qiymatlari keng qo’llaniladi:
t 1.00
1.96
2.00
2.58
3.00
P(t) 0.683
0.950
0.954
0.990
0.997
Asl ma’noda tasodi-fiy tanlash
deb, bosh
to’plamning birliklari
uchun bab-barobar tanla- nish
ehtimolini ta’-
minlovchi usulga ayti-ladi.
Mexanik tanlash deb bosh
to’plam bir- liklarini ma’lum
tartibda yozib chiqib, so’ngra
belgilangan oraliqlarda bitta-dan birliklarni tanlab
olishga ayti-ladi. Tanlanma ko’rsatkich xatosining ehtimolli
chegarasi t karra kvad- ratik o’rtacha xatoga teng.

Tanlanma ko’rsatkichlarning o’rtacha xatolari (µ) tanlash usullari va shakllariga qarab turlicha aniqlanadi. Tanlanma o’rtacha miqdorning (


x) o’rtacha kvadratik xatosi (µ
x
) tanlash usullari va shakllariga qarab quyidagicha hisoblanadi:

Tartib raqami Tanlash usullari va

ularning ko’rinishlari Tanlash sxemalari
Takrolanuvchi Takrorlanmaydigan

1
YAkka tartibda tasodifiy tanlash n

Х
2




) 1 ( 2




N
n N
n Х


*

7.3
2

YAkka tartibda mexanik tanlash
qo’llanilmaydi
) 1 ( 2



N
n N
n Х


*

7.4
3

Guruhlab (tiplarga ajratib) yakka
tartibda tasodifiy tanlash n
Х
2




) 1 ( 2




N
n N
n Х


*

7.5
4

Guruhlab iplarga ajratib yakka tartibda mexanik tanlash
qo’llanilmaydi
) 1 ( 2



N
n N
n Х


*

7.6
5

Seriyalab tasodifiy tanlash
s Х 2




)
(









S
s s X Х



7.7
6

Seriyalab mexanik tanlash qo’llanilmaydi
)
(








S
s s X Х



7.8
Formulalarda foydalanilgan belgilar:

N, n - bosh va tanlanma to’plam birliklarining soni; S, s - bosh va tanlanma to’plamdagi seriyalar soni;


2

• 
  tanlanma dispersiya;
  


2

• 
  o’rtacha ichki guruhiy dispersiya;
  

2
i x



• 
  guruhlararo (seriyalararo) dispersiya.
  

P.L.CHebishev teoremasi tasdiqlaydiki, R(t) ehtimol bilan ushbu tengsizlik o’rinli

.
~
Х
x x




Bundan quyidagi tengsizliklar kelib chiqadi:

х х х Х Х

  


~
7.10)

Demak, R(t) ehtimol bilan aytish mumkinki, belgining bosh o’rtacha miqdori (

~
х
) ushbu (
х х Х Х




,
) oraliqda yotadi.

O’rganilayotgan belgiga ega bo’lgan birliklarning (m) tanlanmadagi salmog’ining (


 т п
) o’rtacha xatosi (

r
) tanlash usullari va sxemalariga qarab quyidagicha aniqlanadi:
Tanlanma ko’rsat-kichning o’rtacha xatosi - bu bosh to’plamdan u yoki bu usulda ko’p tanlamalar tashkil etib, ular-ning
xatolaridan hisoblangan o’rtacha xatodir.
Tartib raqami Tanlash usullari va
ularning ko’rinishlari Tanlash sxemalari8[8] Takrolanuvchi Takrorlanmaydigan
1
YAkka tartibda tasodifiy tanlash
P
n





(
) 1












1
) 1 ( N
n N
n P



*
2
YAkka tartibda mexanik tanlash
qo’llanilmaydi










1
) 1 ( N
n N
n P



*
3
Tiplarga ajratib (guruhlab) yakka tartibda tasodifiy tanlash
P
n





(
) 1












1
) 1 ( N
n N
n P



*
4
Tiplarga ajratib (guruhlab) mexanik tanlash
qo’llanilmaydi










1
) 1 ( N
n N
n P



*
5
Seriyalab tasodifiy tanlash
P
s




2
















S
s s P



6
Seriyalab mexanik tanlash qo’llanilmaydi














S
s s P



Keltirilgan formulalarda belgining guruhlardagi salmoqlarining (

j
) o’rtachasi (

) va
guruhlararo dispersiyadan (



) foydalanilgan, ya’ni:
.
)
(
)
(
,











 j j j j j j j n n w w n n






Endi tanlanma salmoq (

) va uning chegaraviy o’rtacha xatosiga (
 Р P
t

*

)
asoslanib, bosh salmoq (R) uchun ishonch oralig’ini aniqlaymiz.

P.L.CHebishev teoremasi tasdiqlashicha, R(t) ehtimol bilan ushbu tengsizlik o’rinli

Р Р




.

Bundan




  

 Р Р Р
yoki 8
[8]
Назарий жищатдан формулада р – бош тыпламдаги белги салмо\и олиниши керак. Натижада альтернатив белги дисперсияси pq формула суръатида былади. Аммо бу кырсаткич номаълум былгани учун амалиётда танлама тыплам альтернатив белги дисперсияси =ылланади. Худди шунга ыхшаб ыртача танлаш хатосини ани=лашда щ ам
бош тыплам дисперсиясига назарий жищатдан асосланиш керак. Аммо у номаълум былгани учун танланма дисперсия =ылланади.

(
) * (%) (

) *







 Р Р Р
100%
100%

tengsizliklar kelib chiqadi.

Demak, R(t) ehtimol bilan aytish mumkin, belgining bosh salmog’i ushbu (

,
)






Р Р
yoki (
,
)


100
100
100
100



 Р Р
oraliqda yotadi.