Qattiq jismning elastik deformatsiyasi bilan shu jismga qo

Impuls saqlanish qonunining nimasi qiziq?

Unda eng kamida toʻrtta qiziqarli va baʼzan intuitsiyaga zid jihat bor:

• 
  Impuls vektor kattalik boʻlgani sababli sistemaning umumiy impulsini topish uchun biz har bir jismning impulsini vektorlardek qoʻshishimiz kerak. Ikkita teng massali jism bir xil tezlik bilan bir-biriga qarama-qarshi yoʻnalishda harakatlanayotgan holatni qaraylik, jismlarning impulslari miqdor jihatidan teng va yoʻnalish jihatidan qarama-qarshi boʻlgani sababli ular bir-birini qisqartirib yuboradi, natijada ikkala jism harakatlanayotganiga qaramay, sistemaning impulsi nolga teng boʻladi.
  
• 
  Toʻqnashuvlarni impulsning saqlanish qonuni yordamida tahlil qilish juda ham qiziqarli. Toʻqnashuvlar tez sodir boʻlgani sababli jismlarning taʼsirlashish vaqti juda kichik boʻladi. Qisqa toʻqnashuv vaqtining qisqaligi tashqi kuchlar, masalan, ishqalanish kuchining kuch impulsi, F\cdot \Delta tF⋅ΔtF, dot, delta, t, juda kichikligini anglatadi.
  
• 
  Hattoki murakkab harakatlarda ham jismning impulsini topish va uning oʻzgarishini kuzatib borish oson. Ikkita muz xokkeyi shaybasining toʻqnashuvini koʻrib oʻtaylik. Toʻqnashuv shunchalik kuchli boʻlsinki, shaybalarning biri ikkiga boʻlinib ketsin. Bunda kinetik energiya saqlanmasligi mumkin, biroq impulsning saqlanishi aniq.
  

Toʻqnashuvdan keyin barcha boʻlaklarning massalari va tezliklarini bilsak ham, vaziyatni tushunish uchun hamon impuls saqlanish qonunidan foydalanishimiz mumkin. Bu juda qiziq, chunki bu vaziyatda energiyaning saqlanish qonunidan foydalanish, aksincha, deyarli ilojsiz. Yaʼni shaybani sindirishda qancha ish bajarilganini topish juda qiyin boʻladi.
Mexanik ish. Quvvat. Energiya

Biz o‘zimizni o‘rab olgan sharoitda bir-biriga qandaydir kuchlar bilan ta’sir qilayotgan jismlarga duch kelamiz. Masalan, yurib ketayotgan aravachaga ishqalanish kuchi, yuqoriga ko‘tarilayotgan yukka og‘irlik kuchi, cho‘zilayotgan prujinaga elastiklik kuchi ta’sir etadi. Binobarin, kuch qo‘yib biz aravachani yurgizamiz, yukni ko‘taramiz, prujinani cho‘zib uchlarini siljitamiz. Bu misollardan ko‘rinadiki, jismlarning ko‘chishi kuchlarning ta’siri ostidagina sodir bo‘ladi. Bunday tabiiy ravishda kuchlarning jismlar ko‘chishi bilan bog‘liq bo‘lgan ta’sirini harakterlash zaruriyati kelib chiqadi. Mexanikada bunday harakteristika sifatida ish deb ataladigan fizik kattalik qabul qilingan.

Qo‘yilgan kuch ta’sirida jismning ko‘chishi natijasida mexanik ish bajariladi.
Turli hollarda kuchning bajargan ishi turlicha bo‘ladi. Tabiiyki, kuch qancha kata bo‘lsa vash u kuch qo‘yilgan nuqta qancha uzoq masofaga ko‘chsa, ish ham shuncha ko‘p bo‘ladi.
Bajarilgan ishning miqdori kuchning shu kuch yo‘nalishida bosib o‘tilgan yo‘lga ko‘paytmasi bilan o‘lchanadi.
Kuchning bosib o‘tilgan yo‘l davomidagi ta’siri mexanik ish deb ataluvchi fizik kattalik bilan harakterlanadi. Mexanik ish bajarilishi uchun birinchidan, jismga ta’sir qilish, ikkinchidan jism siljishi shart.
Mexanik ish bajarilishi protsessida materiya harakatining bir ko‘rinishi ikkinchi ko‘rinishga o‘tishi kuzatiladi. Masalan, trolleybus ish bajarishi protsessida materiya harakatining elektr ko‘rinishi mexanik ko‘rinishga aylanadi. Avtomobil dvigateli, bug‘ turbinalari va issiqlik mashinalarining ishlash protsessida esa materiya harakatining issiqlik shakli mexanik shaklga aylanadi.
Mexanik ishni quyidagicha ta’riflash mumkin:
Mexanik ish deb, texnika va tabiat hodisalarida mexanik harakatni materiya harakatining boshqa ko‘rinishiga o‘tishini yoki uzatilishini miqdor jihatdan harakterlovchi fizik kattalikka aytiladi.
Mexanik ish skalyar kattalik bo‘lib, kuch bilan kuch ta’siri yo‘nalishida jism bosib o‘tgan yo‘lning ko‘paytmasiga teng, ya’ni
, (1)
bunda - bajarilgan ish; - jismga ta’sir qiluvchi o‘zgarmas kuch;
- bosib o‘tilgan yo‘l. Agar ta’sir qiluvchi kuch ko‘chish yo‘nalishi bilan burchak tashkil qilsa (1-rasm), bu kuchni ikkita tashkil etuvchiga ajratish mumkin: bulardan biri ko‘chish bo‘yicha yo‘nalgan va ikkinchisi ko‘chishga normal ravishda yo‘nalgan kuchlardan iborat bo‘ladi.


1-rasm.

U vaqtda, ishning ta’rifiga binoan, kuchning faqat tashkil etuvchisi ish bajaradi, ya’ni

. (2)
1-rasmdan bo‘ladi va uni (2) formulaga qo‘yilsa, yo‘l va kuchning yo‘nalishi mos kelmagan holdagi ishni hisoblash formulasi kelib chiqadi:
. (3)
O‘zgarmas kuchning bajargan ishi kuchni jism bosib o‘tgan yo‘liga va kuch bilan harakat yo‘nalishi orasidagi burchak kosinusi ko‘paytmasiga teng.
(3) formuladagi burchakning har xil qiymatlariga mos kelgan xususiy hollarda bajarilgan ishlarni qarab chiqaylik:
a) Agar bo‘lsa, bo‘lib, o‘zgarmas kuchning bajargan ishi maksimal va kuchning yo‘lga ko‘paytmasiga teng bo‘ladi, ;
b) Agar bo‘lsa, bo‘lib, o‘zgarmas kuchning bajargan ishi musbat bo‘ladi. Bu holda jismni harakatlantiruvchi kuch ish bajaradi; (1-rasm)
v) Agar bo‘lsa, bo‘lib, o‘zgarmas kuchning bajargan ishi nol bo‘ladi;
g) Agar bo‘lsa, bo‘lib, kuch siljishga qarama-qarshi yo‘nalgan va kuchning bajargan ishi manfiy bo‘ladi (2-rasm).


2-rasm.

O‘zgarmas kuch ta’sirida bajarilgan ishni grafik tasviri 3-rasmda ko‘rsatilgan.

3-rasm.
Umumiy holda, ya’ni jism egri chiziqli trayektoriya bo‘ylab o‘zgaruvchan kuch ta’sirida harakatlanib, chekli uzunlikdagi yo‘lni bosib o‘tganda bu yo‘lni xayolan cheksiz kichik elementlarga bo‘lib chiqib, ularning har birida kuchni o‘zgarmas deb (4-rasm), elementar ishni quyidagi formula bo‘yicha hisoblab topish mumkin:
. (4)


4-rasm.

To‘la ish hamma elementar ishlarning yig‘indisiga teng, ya’ni

. (5)
Agar elementar ishlarni qo‘shib, ularning sonini esa cheksizlikka intiltirib limitga o‘tilsa, u holda summa aniq integralga o‘tadi va to‘la ish quyidagiga teng bo‘ladi
yoki . (6)
O‘zgaruvchan kuch ta’sirida bajarilgan ishning grafik tasviri quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:


5-rasm.

Agar o‘zgaruvchan kuch egri chiziq bilan ifodalansa, yo‘lning - kesmasida bajarilgan

elementar ish grafikda shtrixlangan yuzadan iborat bo‘ladi, butun yo‘l davomidagi to‘la ish – shakl maydoni bilan ifodalanadi (5-rasm).

1. 
   formuladan foydalanib, ishning o‘lchov birliklarini aniqlaymiz.
   

SI sistemasida ish joullarda o‘lchanadi, ya’ni
; . (7)
Amalda ishning MJ (megajoul), kJ (kilojoul), mJ (millijoul), mkJ (mikrojoul) va shu kabi birliklari ham ishlatiladi. Bu birliklar bilan joul orasida quyidagicha bog‘lanish mavjud:
(8)
Turmushda bizga ma’lumki, bir xil mexanik ishni turli mashinalar turlicha vaqtda bajaradi.
Amalda, ko‘pincha, kuchlar bajargan ishni bilishgina emas, balki shu ishni bajarish uchun sarflangan vaqtni ham hisobga olish juda muhimdir.
Mashina, dvigatel va turli xil mexanizmlar ish bajara olish qobiliyatini taqqoslash uchun quvvat deb ataladigan fizik kattalik kiritiladi. Ravshanki, bir xil ishni bajaruvchi mashinalardan qaysi biri shu ishni qisqaroq vaqt ichida bajarsa, shunisi quvvatliroq bo‘ladi. Mexanizmning quvvati uning vaqt birligi ichida bajargan ishi bilan harakterlanadi.
Vaqt birligi ichida bajarilgan ishga son jihatdan teng bo‘lgan kattalik quvvat deb ataladi.
Quvvatni N bilan belgilab, ta’rifga muvofiq
(9)
deb yoza olamiz.
Bu yerda - ishni bajarish uchun sarflangan vaqt.
Agar bir xil vaqt oraliqlari ichida bajarilgan ishlar bir xil bo‘lmasa, u holda quvvat vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchan bo‘ladi. Bunday hollarda o‘rtacha quvvat, shuningdek, oniy quvvat tushunchasi kiritiladi.
vaqt davomida bajarilgan ish ga teng bo‘lsa, o‘rtacha quvvat quyidagicha bo‘ladi:
. (10)
Oniy quvvat esa quyidagi ifodadan aniqlanadi:
. (11)
Agar jism qo‘yilgan kuch ta’sirida to‘g‘ri chiziqli tekis harakat qilsa, u holda quvvatni ta’sir

• 
  “Qoʻzgʻalmaydigan” jismlar bilan sodir boʻladigan toʻqnashuvlar juda ham qiziqarli. Tasavvur qiling, mmm massali koptok vvv tezlik bilan devor tomonga qarab harakatlanmoqda. U devorga uriladi va -v−vminus, v tezlik bilan qaytadi. Devor yerga qattiq mahkamlangan va joyidan qoʻzgalmaydi. Shunga qaramay, koptokning impulsi 2mv2mv2, m, v ga oʻzgardi. Chunki tezlik musbatdan manfiyga oʻzgardi.
  

Impulsning saqlanish qonuniga koʻra, yerning va devorning impulsi 2mv2mv2, m, v ga oʻzgaradi. Biroq yer koptokka nisbatan juda ogʻirligi sababli bizga bu oʻzgarish sezilmaydi. etuvchi kuch va tekis harakat tezligi orqali ifodalash mumkin. Buning uchun (1) formuladan ishning ifodasini (9) formulaga keltirib qo‘yaylik, u holda
, (12)
bo‘ladi, bu yerda - tekis harakat tezligi.
Tekis o‘zgaruvchan harakatda o‘rtacha quvvatni o‘rtacha tezlik orqali aniqlash mumkin, ya’ni
. (13)
(12) formula dvigatelning quvvati o‘zgarmagan holda tezlikni o‘zgartirish bilan avtomobil, avtobus, poyezd, ko‘targich kran va shu kabi mashina va mexanizmlarning tortish kuchini o‘zgartirish mumkinligini ko‘rsatadi.
(9) formuladan ko‘rinadiki, mexanizmning vaqt ichida bajargan ishini quyidagi formulaga muvofiq aniqlash mumkin, ya’ni
. (14)
Quvvatning birligini aniqlaymiz.
SI birliklar sistemasida quvvat vatt (Vt) deb ataladigan birlikda o‘lchanadi. Demak,
. (15)
Vatt – quvvatning uncha kata bo‘lmagan birligidir, shuning uchun amalda quvvatning qo‘shimcha birliklari: gektovatt (gVt), kilovatt (kVt), megavatt (MVt) dan foydalaniladi:
(16)
(14) formuladan foydalanib, hozirgi vaqtda amalda ko‘p ishlatiladigan vatt-soat (Vt-soat), gektovatt-soat (gVt-soat), kilovatt-soat (kVt-soat) kabi ish birliklari orasidagi munosabatni aniqlaylik.
Vatt-soat ish deb quvvati o‘zgarmas bir vatt bo‘lgan mexanizmning bir soatda bajargan ishiga aytiladi:
(17)
Biror ish bajara olish qobiliyatiga ega bo‘lgan har qanday jism yoki jismlar sistemasi energiyaga ega bo‘ladi. Masalan, dumalayotgan shar biror jism bilan to‘qnashib, uni siljitadi, ya’ni ish bajaradi. Demak, dumalayotgan sharning energiyasi bor. Yerdan biror balandlikda turgan jism ham energiyaga ega, chunki jismni balandlikda ushlab turuvchi bog‘lanish yo‘qotilsa, bu jism tusha boshlaydi va ish bajaradi.