Qattiq jismlar

5.7 - rasm. Germaniy (a) va kremniy (b) ning zonali srukturasi.

U nda d²E/dk² – ham ya’ni elektron effektiv massasi ham odatdagi elektron doimiy o’zgarmas massasidan farqli holda o’zgaruvchan qiymatga ega ekanligi ma’lum bo’ldi. E(k) grafikdan kelib chiqqan holda d²E²/d²k² va m(k) bog’liqlik grafigi keltirilgan:

5.8 – rasm. Elektronning effektiv massa xususiyatining sxematik ko’rinishi.

Bu grafiklardan ko’rinib turibdiki, effektiv massa qiymati musbat va hatto manfiy ham bo’lishi mumkin ekan. Buning fizik ma’nosi – elektron o’tkazuvchanlik sohasida musbat effektiv massa bilan, valent sohasida esa manfiy effektiv massa bilan harakat qilar ekan. Valent sohasidagi manfiy effektiv massaga ega bo’lgan elektron o’tkazuvchanlik sohasdagi elektron harakatiga teskari harakatda bo’lar ekan. Bunday holat musbat zaryadlangan kovak deb qabul qilingan va uning harakati esa elektron harakatini bir – biriga uzatish – estafeta harakatidan iborat. Ya. Frenkel kovaklar harakatini tushuntirish uchun shunday misol keltiradi. Teatrning eng oldingi qatorida bitta bo’sh joy bor, teatr boshlanishi bilan ikkinchi qatordagi odam o’z joyidan turib o’sha joyga borib o’tiradi. O’z navbatida endi ikkinchi qatorda paydo bo’lgan bo’sh joyga uchinchi qatordagi odam o’tib oladi. Shunday qilib har bir oldingi qatorda paydo bo’lgan bo’sh joyga undan keyingi qatordagi odam o’tib joyni to’ldiraveradi. Nihoyat teatrda tanaffus e’lon qilindi, qarabsizki, birinchi qatordagi bo’sh joy eng oxirgi qatorda paydo bo’ladi. Go’yoki, bo’sh joy harakat qilgandek, vaholangki, bu harakat bo’sh joy paydo bo’lgan qatordan keying qatordagi odamlarning birin – ketin o’rinni to’ldirishi tufayli yuzaga kelganligi ma’lum. Demak, bo’sh joy odamlar harakatiga teskari yo’nalish bo’yicha harakat qiladi, kovaklar harakati ham mana shunga mos keladi. Juda ko’p yarim o’tkazgich materiallarining kristall tuzilishlarida yo’nalishlar bo’yicha har xil bo’lganligi, ya’ni anizotrop xususiyatga ega bo’lganligi tufayli effektiv massa qiymati ham tenzor yo’nalishiga bog’liq kattalik bo’ladi. Ma’lumki, Ge va Si ning energetik zonalar tuzilishi ellipsoid shaklida bo’lganligi uchun, ularda elektron effektiv massasi ellipsoid katta va kichik o’qlarga nisbatan 2 xil bo’ladi. Ammo A^IIIB^V yarim o’tkazgich materiallarida energetik zonalar sferik bo’lganligi uchun effektiv massa tenzor kattalik hisoblanmaydi. Quyida Ge va Si yarim o’tkazgich materiallari uchun elektron va kovaklar effektiv massalarining elektron haqiqiy massasiga nisbatda berilgan. Bu esa ushbu materiallarning fizik xossalari va fundamentall parametrlarini o’rganishga, hisoblashga qulaylik tug’diradi.

5.2 – jadval. Ge va Si yarim o’tkazgich materiallari uchun elektron va kovaklar effektiv massalarining elektron haqiqiy massasiga nisbati.

Yarim o’tkazgich	A	B	C
Germaniy(Ge)	13,1	8,3	12,5	1,58	0,08	0,33	0,042	0,077
Kremniy (Si)	4,0	1,1	4,1	0,91	0,19	0,49	0,16	0,245