Qatorlar nazariyasi va elementlari


 Sonli qatorlarning absolut va shartli yaqinlashishi



Download 314,5 Kb.
bet3/5
Sana18.04.2022
Hajmi314,5 Kb.
#562030
1   2   3   4   5
Bog'liq
Matematika Qatorlar nazariyasi va elementlari

4. Sonli qatorlarning absolut va shartli yaqinlashishi
O`zgaruvchi ishorali sonli qator

u1 + u2 + ... + un + ... (5)


berilgan bo`lsin. (5) sonli qator hadlarining absolut qiymatlaridan yangi sonli qator


(6)
tuzamiz.
Agar (6) qator yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda (5) sonli qator absolut yaqinlashuvchi qator deyiladi.
Agar (6) qator uzoqlashuvchi bo`lib, (5) qatorning o`zi yaqinlashuvchi bo`lsa, u holda (5) sonli qator shartli yaqinlashuvchi qator deyiladi. Absolut yaqinlashuvchi sonli qator hamma vaqt yaqinlashuvchi bo`ladi.
Ushbu
c1 - c2 + c3 - c4 + ... (-1)n-1cn + ... (7)
sonli qatorga ishoralari almashinuvi qator deb ataladi. Bunday qatorlarni tekshirish uchun Leybnis teoremasidan foydalaniladi.
Leybnis teoremasi. Agar ishoralari almashinuvchi (7) qatorning hadlari uchun:

  1. c1 > c2 > c3 > ...



o`rinli bo`lsa, berilgan sonli qator yaqinlashuvchi bo`ladi va uning yig`indisi musbat bo`lib, birinchi haddan katta bo`lmaydi.
Ishorasi almashinuvchi qator qoldigi tengsizlik bilan baholanadi.
Misol. Ushbu

sonli qatorning yaqinlashuvchanligini tekshiring.


Yechish. Leybnis teoremasi shartlarining yuqorida berilgan ishorasi almashinuvchi qator uchun bajarilishini ko`ramiz, ya`ni



va .


Demak, qator yaqinlashuvchi bo`lar ekan. Absolut va shartli yaqin-lashuvchi qatorlarning xossalari:
1. Absolut yaqinlashuvchi qatorda o`rinlarini almashtirishdan tuzilgan yangi qator ham yaqinlashuvchi bo`ladi va yig`indisi berilgan qator yig`indisi bilan bir xil bo`ladi.
2. Shartli yaqinlashuvchi qatorda, b soni ixtiyoriy son bo`lishdan qat`i nazar, hadlar o`rnini shunday almashtirish mumkinki, natijada olin-gan yangi sonli qator yig`indisi b ga teng bo`ladi.
3. Shartli yaqinlashuvchi sonli qatorda hadlar o`rnini shunday almashtirish mumkinki, natijada uzoqlashuvchi yangi qator olinadi.



Download 314,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish