Qashqadaryo viloyati Koson tumani Xalq ta’limi bo’limiga qarashli 48-umumiy o’rta ta’lim maktabi matematika fani o’qituvchisi Sayfullayeva Kamolaning 9- sinflar uchun,,Hodisalarning ehtimolligi” mavzusiga tayyorlagan

Qashqadaryo viloyati Koson tumani Xalq ta’limi bo’limiga qarashli 48-umumiy o’rta ta’lim maktabi matematika fani o’qituvchisi Sayfullayeva Kamolaning 9- sinflar uchun ,,Hodisalarning ehtimolligi” mavzusiga tayyorlagan

TAQDIMOTI

Mavzu: Hodisalarning ehtimolligi

Darsning rejasi:

• Ehtimollik haqida dastlabki fikrlar
• Hodisaning ehtimolligi
• Masalalar yechish

Ehtimollar nazariyasi ilk bor qimor oʻyinlari oqibatida vujudga kela boshladi. Odamlar avvaliga uni fan sifatida emas boʻlgan oʻyinlardagi holatlar oqibatida tushunib yetdilar.

-Ehtimollar nazariyasi — biron bir tasodifiy hodisalarning roʻy berish ehtimoliga koʻra ular bilan qandaydir tarzda bogʻlangan boshqa tasodifiy hodisalarning roʻy berishi ehtimollarini topish bilan shugʻullanadigan matematika sohasi. Biror hodisaning roʻy berish ehtimoli, masalan, teng ekanligi uncha ahamiyatli emas, chunki odam ishonchli natijaga erishishni xohlaydi. Shu nuqtai nazardan biron bir A hodisa roʻy berish ehtimoli 1 ga ancha yaqinligi (yoki roʻy bermaslik ehtimoli 0 ga yaqinligi) haqidagi xulosalar katta ahamiyatga ega. Bunday hodisa amalda muqarrar roʻy berishi ishonchli boʻlgan hodisa deb hisoblanadi

-Tasodifiy hodisa (ehtimollar nazariyasida) — maʼlum shartlar bajarilganda roʻy berishi ham, bermasligi ham mumkin boʻlgan yoki berishi aniq ehtimollikka ega boʻlgan hodisa. Agar koʻp tajribalar oʻtkazilganda Tasodifiy hodisaning roʻy berish chastotasi biror r soniga yaqinlashsa, mana shu son Tasodifiy hodisaning ehtimolidan iborat boʻladi. Masalan, yangi tug’ilgan bolaning oʻgʻil boʻlish ehtimoli koʻproq (0,515) ligi koʻplab kuzatishlar asosida hisoblangan.

Blez Paskal 1654-yil 28 oktabrda Pyer Fermaga yozgan xatida, quyidagi mulohazalarni aytadi: o’yinchi ko’bikni tashlaganda 1,2,3,4,5,6 teng imkoniyatli ravishda tushushini biladi. Agarda biz muqarrar hodisaning ro’y berish imkoniyatini bir deb qabul qilsak, u holda shu sonlardan birining chiqishi 1/6 ga teng bo’ladi.

Agarda biror tajribadan n ga teng imkoniyatli, o’zaro juftma-juft birgalikda bo’lmagan natija mavjud bo’lib, ulardan m tasi A hodisa uchun qulaylik tug’diruvchi imkoniyatlar bo’lsa, u holda m/n nisbat A hodisa ro’y berishining ehtimolligi deyiladi.

P(A)=m/n A-hodisaning ehtimolligi m-qulaylik tug’diruvchi natijalar soni n- imkoniyatli natijalar soni.

Qopchada bir xil 1dan 20 gacha sonlar yozilgan toshlar bor. Qopcha ichidagi toshlar aralashtirib tashlandi. Tasodifan olingan toshdagi sonning 7 bo’lish ehtimolligini toping.

Toshlarimiz 20 ta har bir toshga bitta raqam 1 dan 20 gacha yozilgan. Bunda muqarrar hodisa ro’y berish ehtimolligi 1 ga teng

O’yin kubigini bir marta tashlaganda toq sonli ochko chiqishining ehtimolligini toping

1 dan 6 gacha belgilangan kubik tomonlari

1 dan 6 gacha bo’lgan sonlar orasidagi toq sonlar 1,3,5

Demak

m=3, n=6

467-misol Qutida 4 ta qizil va 5 ta ko’k shar bor. Tasodifiy bir shar olindi. Olingan sharning: 1)ko’k 2)qizil yoki ko’k bo’lish ehtimolligini toping?

470-masala Nigora dugonasining telefon nomerining oxirgi 2 ta raqamini yodda chiqarib qo’ydi va uni tasodifan terdi. Nigora o’z dugonasining telefoniga tushish ehtimolligi qanday?

Biz bilamizki oxirgi 2ta raqam 00,01,02,…,97,98,99 gacha bo’ladi. U holda

473-misol Tanga 6 marta ketma-ket tashlaganda har safar gerb tomoni bilan tushdi. Tanga yana bir marotaba tashlansa, gerb tomoni bilan tushish ehtimolligi qanday?

Gerb tomoni tushishi 1 ta imkoniyat m=1

jami imkoniyatlar n=2.

Avall necha marta tashlaganiga bog’liq emas

O‘qning nishonga tegish nisbiy chastotasi 0,6 ga teng.  Agar 12 ta o‘q nishonga tegmagan bo‘lsa, hammasi  bo‘lib nechta o‘q otilgan?

Yechish:

Javob: o’q otish soni 20 ta

Uyga vazifa 471-472 misollar 194- bet

ETIBORINGIZ UCHUN RAHMAT MAQSADGA ERISHISH YO’LIDA HAR DOIM HARAKARDA BO’LING