Qarshi muhandislik-iqtisodiyot instituti

 
 
1.6-rasm. Sferik uchburchak ABC 

---

 
28 
          Faraz  qilaylik,  radiusi  OA  —  r  bо‘lgan  sferadagi  ABC  sferik 
uchburchakning (1.6-rasm) B va C uchlaridagi burchaklari, demak, «b» va «c» 
tomonlari ham 90° dan kichik bо‘lsin. A nuqtadan AB va AC tomonlarga urinma 
qilib AD va AE kesmalar о‘tkazamiz: 
                               ΔAOD dan AD=rtgc va r=OD·cosc 
                              ΔAOE dan AE=rtgb va r=OE·cosb.                                  (1.3) 
     ADE va ODE uchburchaklar uchun kosinuslar teoremasini qо‘llaymiz: 
                             DE
2
=AD
2
+AE
2
-2·AD· AE·cosA 
                           DE
2
=OD
2
+OE
2
-2·OD·OE·cosa                                          (1.4) 
Bularni о‘zaro tenglab, quyidagi holga keltiramiz: 
           2·OD·OE·cosa=( OD
2
- AD
2
)+( OE
2
- AE
2
)+ 2·AD· AE·cosA.               (1.5) 
      Qovus ichidagi ifodalar r
 2
 ga tengligi va (a) ni hisobga olsak: 
                          
.
cos
2
cos
cos
cos
2
2
2
A
rtgb
rtgc
r
r
a
b
r
c
r








                          (1.6) 
Bundan: 
A
b
c
b
c
a
cos
sin
sin
cos
cos
cos





 
 yoki 
                               
A
c
b
c
b
a
cos
sin
sin
cos
cos
cos





                                      (1.7) 
Xuddi shunga о‘xshash «b» va «c» tomonlar uchun: 
                                
A
b
c
b
c
a
cos
sin
sin
cos
cos
cos





 
                                
C
b
a
b
a
c
cos
sin
sin
cos
cos
cos





                                     (1.8) 
      Qutb  R,  zenit  Z  va  yulduz  M  (Quyosh)  lardan  tashkil  topgan  uchburchak 
PZM  ga  (1.7-rasm)  astronomik  yoki  paralaktik  uchburchak  deb  ataladi.  Bu 
uchburchak  tomonlari  ZM  =  Z,  PZ  =  90°—φ  va  PM=90°—δ  ga  tengdir. 
Qutbdagi  burchak  ZZPM  =  τ  vaqt  burchagi  va  zenitdagisi  PZM  =  90°—A  ga 
tengdir, bunda A — azimut burchagi. Bu astronomik uchburchak uchun formula 
(3)  ni  qо‘llab,  Quyosh  balandligini  hisoblash  uchun  quyidagi  ifodani  keltirib 
chiqarish mumkin: 

 
 
 

,
cos
cos
cos
sin
sin
cos
90
sin
90
sin
90
cos
90
cos
cos




























z
Lekin, 


sinh
90
sin
cos



h
z

bо‘lgani uchun  

---

 
29 
                                  
,
cos
cos
cos
sin
sin
sinh










                               (1.9). 
     
 Quyosh  radiatsiyasining  eng  katta  qiymati  21  iyunda  (δ  +23°27
'
),  eng 
kichik qiymati esa 21 dekabrda (δ —23°27') erishadi. 
     
 Yerga  yoki  boshqa  biror  sirtga  tushgan  Quyosh  nurining  bir  qismi 
qaytadi.  Sirtdan  qaytgan  radiatsiya  oqimi  R  ning  unga  tushgan  oqim  Q  ga 
bо‘lgan nisbati shu sirt albedosi deb ataladi. Masalan, qora baxmal uchun albedo 
0,5 %, quruq qum uchun 15—35, oq kafel 75, ko’zgu 85—88, alyuminiy 85—
90 va po’lat albedosi 50—60 %ga tengdir. 
        Quyosh nuri oqimi — radiatsiyasi hamda nur tushgan sirt yoki muhitning 
radiatsion  xossalarini  о‘rganuvchi  meteorologiya  bо‘limiga  aktinometriya  deb 
yuritiladi. 
        Quyosh  tо‘g‘ri  radiadiyasi  aktinometrlar  bilan,  sochilgan  va  yig’indi 
radiadiyalari  esa  pironometrlar  bilan  о‘lchanadi.  Savinov-Yanishevskiy  aktino-
metra  va  Yanishevskiy  termoelektrik  pirometrlari  keng  tarqalgan.  Ularning 
ishlash  prinsipi  termoelementga  asoslangan.  Termoelement  –  bir  uchlari 
payvandlangan  va  elektr  о‘tkazuvchanligi  har  xil  bо‘lgan  о‘tkazgichlardan 
iborat.  Bu  о‘tkazgichlarning  ikkinchi  uchlari  galvanometrga  ulanadi. 
Termoelementning  payvandlangan  uchiga  tushgan  yorug‘lik  nuri  energiyasiga 
qarab galvanometr strelkasi tegishli radiatsiya miqdorini ko’rsatadi. 
     
Savinov-Yanishevskiy  aktinometrining  trubkasi  shtativ  va  vintlar 
yordamida  Quyoshga  tomon  qaratilib,  diafragmadan  о‘tgan  nur  oq  ekran 
markaziga  tо‘g‘rilanadi.  Bu  nurning  trubka  orqasiga  о‘rnatilgan  quticha  ichiga 
berkitilgan  termobatareyaga  ta’siri  natijasida,  unga  ulangan  galvanometr 
kо‘rsatishiga qarab, radiatsiya miqdori о‘lchanadi. 
     
Yanishevskiy  pironometrining  termoelementi  manganan  va  konstantan 
qatlamlaridan  iborat  bо‘lib,  juft  tugunlar  oq  magneziya,  toq  tugunlar  esa 
qorakuya  bilan  bо‘yalgan.  Radiatsiyani  qabul  etuvchi  sirt  metall  taglikka 
о‘rnatilgan. Shisha qalpoq sirtni shamol va uzun to’lqinli radiatsiya ta’sirlaridan 
asrash uchun xizmat qiladi. 

---

 
30