Qаrshi dаvlаt univеrsitеti

 

4. Ko„p xonali sonlarni qo„shish va ayirish 

Mavzuning asosiy vazifasi arifmetik amallar orasidagi bog„lanishlarni umumlashtirish va 

sistemalashtirishdan,  yozma  hisoblashlarning  ongli  va  puxta  ko„nikmalarini  hosil  qilishdan 

iborat. 

Qo„shish va ayirish bir vaqtda o„rganiladi, ularning hisoblash usullari o„xshash va o„zaro 

bog„liq  bo„lganligi  uchun  natijada  bilimlarni  egallash  uchun  yaxshi  sharoit  yaratilgan  bo„ladi. 

Buning nazariy asosi yig„indini qo„shish va yig„indidan yig„indini ayirish qoidalaridan iboratdir. 

Bular esa oldingi sinflardagi qoidalarga asoslanadi. Bunda analogiy ametodidan foydalaniladi: 

   

  

 

      

    

 

Bu  yerda  qo‟shiluvchilardagi  raqamlar  yig‟indisi  10-dan  kichik  va  kamayuvchining  mos 

raqamlari ayiriluvchining raqamlaridan kattadir. Sekinlik bilan raqamlar yig‟indisi 10 dan ortiq 

va  kamayuvchi  raqamidan  ayiriluvchi  raqami  katta  bo‟lgan  hollar  o‟tiladi,  hamda  uzunlik, 

massa, vaqt va boshqa birliklar bilan qo‟shish va ayirish bajariladi. Kamayuvchi xona sonlari nol 

bo‟lgan hollar qaraladi. 

   

    

     

 

 

Yuqori  xona  birliklarini  maydalashlar  ketma-ket  bir  necha  marta  bajariladigan 

ayirmaning murakkab hollari hisoblanadi. 

Masalan: 

 

---

 

34 

Misolni tushuntiramiz. 

 

Nol  birlikdan  8-birlikni  ayirib  bo‟lmaydi.  Bitta  yuzlikni  olamiz.  Eslab  qolish  uchun 

ustiga nuqta qo‟yamiz va uni  10 ta birlik bilan almashtiramiz .Shunday qilib o‟n ta birlik, 9 ta 

o‟nlik va 0 a yuzlik hosil bo‟ladi. 

 

Endi 10 ta birlikdan 8 ta birlikni, 9 ta o‟nlikdan 0 ta o‟nlikni ayiramiz, 92 qoladi. 

Yana  0  ta  yuzlikdan  7  ta  yuzlikni  ayirishga  to„g„ri  keladi.  Buning  uchun  2  ta  o„n 

aylantiramiz va undan ham bitta minglikni maydalab 10 ta yuzlikka aylantiramiz. “Qarz” olingan 

raqamlar ustiga nuqta qo„yib ish oxiriga yetkaziladi.  

Ko„p xonali sonlarni qo„shishda ham qo„shishning o„rin almashtirish xossasi qo„llaniladi. 

Masalan, 115+68+58 ni hisoblang. 27+23+48+52 ni oson usul bilan hisoblang. 

Ko„p xonali ismsiz sonlarni qo„shish va ayirish bilan bog„liq holda uzunlik, massa, yuza, baho 

o„lchovlari bilan bog„langan ismli sonlarni qo„shish va ayirish ustida ishlash amalga oshiriladi. 

Bunday sonlar ustida amallarni ikki usul bilanb ajarish mumkin. 

1.  Sonlarni ismlari bilan yozib olib bir xil ismlis onlarni qo‟shish va ayirish; 

2.  Ismlarni yozmasdan qo‟shish yoki ayrish. Ko‟pincha ikkinchi usul qo‟llaniladi. 

Ismli sonlar bilan ham qo‟shish va ayirishga keng vaqt ajratilgan. 

Masalan: 

            

 

Qo‟shish  bilan  ayirish  orasidagi  bog‟lanishlar  aniqlanadi,  chuqurlashtiriladi  va  bu  bilimlardan 

hisoblashlarni  tekshirshda  foydalaniladi.  Amallarn  ibajarish  algoritmni  va  qavslarni  qo‟llash 

shartlari takrorlanadi. 

Darslikdan quyidagi mashqlar namunasini keltiramiz:  

1.  Ifodalarning qiymatlarini toping. 



 





 











50 4

60 3

200 180 380

30 6

280 : 7

180 40 140

300 50 6 250 6 1500

320 120 : 4 440 : 4 110

 

 





 









 

 







 

2.  Ifodalarni qavssiz shunday yozginki, natijalar o„zgarmasin. 

---

 

35 

























65

40

12

65

40

12

84

24

16

84

24

16

45

25

9

45 9

25 9

40

5

4

40 5

40 4

60

132 : 6

75

25 :10



























 

 

 







 

 









 

Ko‟p xonali sonlarni ko‟paytirish va bo‟lish 

Mavzuni quyidagi 3 bosqichga bo‟lib o‟rganamiz. 

1-bosqich. Bir xonali songa ko‟paytirish va bo‟lish. 

Masalan: minglik 

600

.

'

60

4

'

15

4

150









