Qarshi davlat universiteti tabiiy fanlar fakulteti zoologiya va fiziologiya kafedrasi

3. Avlod yaratish tezligi va populyasiyaning o’sish tezligini aniqlash. 
Populyasiya soni o’zgarishi haqida to’liq tasavvur hosil qilish uchun va 
uning tezligini aniqlash uchun turli yoshdagi individlar orasida o’limning aniqlash 
bilan birga turli yoshdagi organizmlar o’rtasida tug’ilishning taqsimlanishi va 
qaysi yoshda organizmlar ko’payishni boshlashini bilish ham muhim. Shuning 
uchun yashab qolish jadvaliga qo’shimcha grafalar kiritamiz. 
Bu grafalarning 1 - siga nidividlar yoshi - 
x,
2 – siga boshlang’ich yoshdan-
hozirgi yoshgacha yashab qolgan individlar hissasi - l
x
(1 ta individ hisobiga). 3 - 
siga shu yoshdagi , bitta ona individ hisobiga dunyoga kelgan individlarning 
o’rtacha hissasi - 
m
x
(1 ta individ hisobiga), 4 - siga yashab qolgan individlar 
hissasi bilan ularning o’rtacha serpushtligi ko’paytmasi - 
l
x 
m
x
.
Hayvon populyasiyalarida ko’payish tezligini hisoblash jadvali.
 
x
 
 
l
x
 
 m
x
 
 l
x
m
x
 
0 
1,00 
0 
0 
1 
0,60 
0 
0 
2 
0,50 
0 
0 
3 
0,45 
2,0 
0,90 
4 
0,40 
2,5 
1,00 
5 
0,37 
1,5 
0,55 
6 
0,33 
1,0 
0,33 
7 
0,20 
0,5 
0,10 
8 
0,10 
0,1 
0,01 
9 
0,05 
0 
0 
10 
0,00 
0 
0 

l
x
m
x = 
2,89 
Jjadval bo’yicha oxirgi kattalik yig’indisi populyasiyadagi avlod yaratish 
tezligini ifodalaydi: 
 
 
R
0
- avlod yaratishning sof tezligi. R
0
- avlod yaratishning sof tezligi 1 ta 
avlodda populyasiya soni necha marta oshganligini ko’rsatadi. Agar R
0 
= 1 bo’lsa, 
populyasiya turg’un bo’ladi, populyasiya soni doimiy bo’ladi, chunki bo’lajak 
avlod oldingi avlod o’rnini to’la qoplaydi. R
0
kattalik organizmning turiga va 
yashash sharoitiga qarab o’zgarib turadi. Masalan. Qo’lay laboratoriya sharoitida
Microtus agrestis
dala sichqoni uchun R
0 
=
5,9 bo’lsa, sholi uzun buruniniki R
0 
= 
113,48 ga teng. Ya’ni, qo’lay sharoitda dala sichqoni populyasiyasi bir avlod 
davomida 6 marta ko’paysa, sholi uzun buruniniki 113 marta ko’payadi. Umr 
uzoqligi turlicha bo’lgan turlarni taqqoslaganda R
0
kattalikdan foydalanish 
noqo’layroqdir. Shuning uchun ko’pincha bunday holatlarda r kattalik, ya’ni
populyasiya o’sishining tezligi ishlatiladi. 

---

49 
Bu ikki kattalik orasidagi bog’liqlikni quyidagicha topamiz. Faraz qilaylik, 
bir avlod umriga teng 
T
(generasiyavaqt vaqtiga =) oralig’ida populyasiya 
eksponensial o’sadi. Bu holda 
T 
vaqt oralig’ining oxirida populyasiya soni:
N
t 
= N
0 
e 
rT
bo’ladi. 
Bunda: 
N
t
 / N
0 
= e 
rT
bo’ladi. Ikki ketma - ket keladigan avlodlarning
N
T 
/ 
N
0
 -
nisbati, R
0
kattalikning o’zidir. 
Shuning uchun tenglamani boshqacharoq
R
0 
= e