|
gazning temperaturasi bunday kengayish kvazistatik bo‘lganida eng kup pasayadi.
Formal termodinamika nuqtai-nazaridan gaz temperaturasi ning pasayishi uning
kengayishda ish bajarishga majbur bo‗lishi bilan tushuntiriladi. Texni- kada tashqi
ish bajarib gazni kvazistatik adiabatik kengaytirishdan past temperaturalarni
olishda foydalaniladi. Bu usulga nisbatan shuni qayd qilish kerakki, gazning tem-
peraturasi pasaygan sari uning bosimi kamayadi vatashqi kuchlarni yengish uchun
yetarli bo‗lmay qoladi. Go‗yo bunday metod bilan temperaturani yanada
pasaytirish mumkin bo‗lmay qoladi. Bu noto‗g‗ri. Tashki kuchlarni yengish uchun
xuddi gazning o‗zining bosimidan foydalanish shart emas. Gaz qamalgan idish
devorlaridan birini (porshenni) harakatga keltirib, gazni kengayishga majbur qilish
11
muhimdir. Buning uchun qandaydir dvigateldan foydalanish mumkin.
Harakatlanayotgan devordan qaytishda, yuqorida keltirilgan molekulyar kinetik
qarashdan ravshan bo‗lganidek, gaz sovishda davom etadi. Bunday sovish prinsip
jihatidan gaz suyuq xolatga utganiga qadar davom etishi mumkin. Albatta, bu
holda ham sovish gazning o‗zining bajargan ishi hisobiga bo‗ladi. Biroq bu
majbo‗riy ishdir, bu ish dvigatel gaz molekulalari qaytadigan porshenni
harakatlantirishi tufayli mumkin bo‗ladi. Dvigatel bo‗lmaganida siyraklangan gaz
ish bajara olmas edi, chunki uning bosimi tashqi bosimni va turli-tuman zararli
qarshiliklarni yengish uchun yetarli bo‗lmay qolar edi.
Kristallning eng sodda modeli sifatida tugunlarida moddiy nuqta deb
qaraladigan atomlar joylashgan muntazam kristall, panjarani qarash mumkin.
Atomlar muvozanat vaziyati atrofida issiqlik tebranishlari bajaradi. Agar
tebranishlar kichik bo‗lsa, u xolda ular garmonik tebranishlar bo‗ladi. Har bir
atomning energiyasi kinetik va potensial energiyadan iborat bo‗ladi. Har bir
erkinlik darajasiga o‗rtacha
1
/
2
/kT kinetik energiya to‗g‗ri keladi. Garmonik
tebranishlarda. bir erkinlik darajasiga xuddi shuncha o‗rtacha potensial energiya,
ya‘ni
1
/
2
kT to‗g‗ri keladi. Shunday qilib, bitta tebranma erkinlik. darajasiga to‗g‗ri
keladigan to‗liq energiyaning o‗rtacha qiymati
ε
to‘la
=ε
kin
+ ε
pot
= kT
(1.1)
ga teng bo‗ladi.
Endi kristall panjaraning issiklik sig‗imini hisoblash oson.. Peon bo‗lsin
uchun hamma atomlar birday deb hisoblaymiz. Har bir atom uchta tebranma
erkinlik darajasiga ega va shuning uchun unga ZkT o‗rtacha energiya to‗g‗ri
keladi. Bu kattalikni Avogadro soni N ga ko‗paytirib, qattiq jism molining ichki
enyorgiyasini topamiz:
U=N•ZkT=3RT. Bundan qattiq jismning molyar issiqlik sig‗imi uchun
C
v
= dU/dt = 3R ≈ 24,9
J/(K • mol) ≈ 6 kal/(K. mol)
qiymatni olamiz. 1819 yildayoq Dyulong (1785—1838) va Pti (1791 — 1820)
shunday empirik qoidani aniqladilar: Bu qoidaga muvofiq, qattiq holatda
ximiyaviy elementning solishtirma issiqlik sig‘imining atom massasiga kupaytmasi
12
hamma elementlar uchun paxminan birday va 6 kal/(K. mol) ni tashkil kiladi.
Ko‗ramizki, Dyulong va Pti qoidasi issiqlik sig‗imlarining klassik nazariyasida
juda sodda tushuntiriladi. Xulosa shuni ko‗rsatadiki, Dyulong va Pti qoidasida gan
doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig‗imi ustida ketadi. 1.1- jadvalda ba‘zi
elementlarning qatgiq holatda 15 dan 100
0
C gacha temperatura intervalidagi
molyar issiqlik sig‘imlari keltirilgan.
1.1-jadval
Aytaylik, endi qattiq jism sifatida ximiyaviy birikma masalan, NaCl olingan
bo‗lsin. Uning kristall panjarasi turli tipdagi atomlardan tuzilgan. Ravshanki,
ximiyaviy birikmaning molekulyar massasi shu molekula tarkibidagi barcha
atomlarning atom massalari yig‗indisiga teng bo‗ladi. Energiyaning erkinlik
darajalari bo‗ylab teng taqsimlanishi haqidagi teoremaning qo‗llanishi uchun
atomlarning bir xil yoki har xil ekanligining farqi yo‗q. Har bir atom uchta
tebranma erkinlik darajasiga ega va unga o‗rtacha 3...kT energiya to‗g‗ri keladi.
Agar molekulada n atom bo‗lsa, molekulaning o‗rtacha energiyasi 3n k T bo‗ladi.
Molyar issiqlik sig‘imi 3nkN=3nR, ya‘ni molekulalari bir atomli bo‗lgan
moddanikidan n marta katta bo‗ladi. Boshqacha aytganda, qattiq birikmaning
molyar issiqlik sig‘imi u tarkib topgan elementlarning molyar issiqlik
sig’imlarining yig‘indisiga teng bo‘ladi. Bu qoida empirik ravishda topilgan
bo‗lib, Joul va Kopp qonuni deb ataladi. Bu qonunni Joul 1844 yilda aytgan. Biroq
u 1864 yildagina Kopp tomonidan aniq ifodalangan va Koppning o‗zi olgan
nihoyatda ko‗p dalillar bilan tasdiqlangan. Shu narsani qayd qilamizki, Joul va
13
Kopp qonunining yuqorida keltirilgan: ‹‹Qattiq birikmaning molyar issiqlik sig‗imi
u tarkib topgan elementlarning molyar issiqlik sig‗imlarining yig‗indisiga
t a x minan teng», degan ifodasi Dyulong va Pti qoidasidan ko‗ra umumiyroqdir.
Dyulong va Pti qoidasi buzilishi mumkin, ya‘ni birikmaga kirgan ximiyaviy
elementlarning molyar issiqlik sig‗imlari bir-birndan farq qilishi mumkin, biroq
shunga qaramay, Joul va Kopp qonuni o‗rinli bo‗lib qolaverishi mumkin. Kopp
xuddi shuni aniqlagan edi [5].
Do'stlaringiz bilan baham: | 
