Qarshi davlat universiteti fizika-matematika fakulteti fizika kafedrasi

dU + PdV = 0. Bunga U ni formuladagi qiymatini qo‗ysak, 

---

9 

( f / 2 + 1 ) P d V + f / 2 V d P   =   0  

ni olamiz munosabatlarning eng oxirgisiga asosak 

γPdV + VdP = 0. 

B u   termodinamik  nuqtai-nazardan  olingan  adiabataning  differensial 

tenglamasidir. Issiklik sig‗imining klassik nazariyasiga ko‗ra γ — doimiy kattalik 

bo‗lgani uchun, bu tenglamani integrallashdan Puasson tenglamasi hosil qilinadi: 

PV 

γ

= const. 

Porshenning  cheksiz  sekin  harakatlanishida  molekula  har  bir  qaytishida 

uning  tezligi  cheksiz  kichik  o‗zgarishi  sodir  bo‗ladi.  Bunday  holda  qanday  qilib 

gaz temperaturasining chekli o‗zgarishi ro‗y berishi mumkin, degan savol tug‗iladi. 

Bu  savolga  javob  berish  oson.  Gap  shundaki, porshen  qancha  sekin  harakatlansa, 

gaz  hajmining  berilgan  kattalikka  o‗zgarishi  uchun  shuncha  ko‗p  vaqt  kerak 

bo‗ladi. Bu vaqt ichida porshen sekin harakatlansada, tez harakatlanganidan ko‗p 

molekulalar unga uriladi. Porshen qancha sekin harakatlansa, molekulaning har bir 

qaytishidagi  energiya  o‗zgarishi  shuncha  kichik  bo‗ladi.  Biroq  zarbalar  sonining 

bitta  qaytishda  molekula  energiyasining  o‗rtacha  o‗zgarishiga  ko‗paytmasi 

porshenning  harakat  tezligiga  (agar  prossesni  kvazistatik  deb  hisoblash  mumkin 

bo‗lsa)  bog‗liq  bo‗lmaydi.  U  faqat  gazning  boshlang‗ich  va  oxirgi  hajmlari 

kattaliklari  bilan  belgilanadi.  Shuning  uchun  gaz  issiqlik  harakati  kinetik 

energiyasining  orttirmasi  uning  hajmining  orttirmasi  bilan  belgilanadi  na 

porshenning  sekin  yoki  tez  harakatlanganiga  bog‗liq  bo‗lmaydi  (protsess 

kvazistatik bo‗lgan sharoitda)[4].  

«Adiabatik»  termini  fizikada  ikki  ma‘noda  ishlatiladi.  Termodinamikada 

issiqlik berilmay va issiqlik olib ketilmay bajariladigan protsess adiabatik protsess 

deb ataladi. Bu protsess muvozanat protsessi bo‗lishi ham, muvozanatsiz protsess 

bo‗lishi ham mumkin. Mexanikada sistemaga adiabatik ta’sir deb tashqi parametr 

lari  cheksiz  sekin  o‘zgaradigan  ta’sirga  aytiladi.  Masalan,  matematik 

mayatnikni—  cho‗zilmaidigan  ipga  osilgan  sharchani  ko‗raylik.  Bunday 

---

10 

sistemaning  tashqi  parametrlari  ipning  uzunligi  l  va  og‗irlik  kuchi  tezlanishigdir. 

Ipning  erkin  uchiga  qo‗l  bilan  tegib  l  ni  o‗zgartirish  mumkin.  Shuningdek, 

mayatnikni yuqoriga yoki pastga surib g kattalikni ham o‗zgartirish mumkin. Agar 

bu o‗zgartirishlar yetarlicha sekin amalga oshirilsa, u holda mayatnikka bo‗ladigan 

ta‘sir  adiabatik  ta‘sir  bo‗ladi.  Sistemaning  unga  adiabatik  ta’sir  vaqtida  doimiy 

qoladigan dinamik o‘zgaruvchilar funksiyalari adiabatik invariantlar deyiladi. Bu 

ma‘noda  PV 

γ

  kattalik  ideal  gazdan  iborat  issiqlikdan  izolyatsiyalangan 

sistemaning  adiabatik  invariantlari  bo‗ladi.  Agar  silindrdagi  gaz  issiqlikdan 

izolyatsiyalangan  bo‗lsa,biroq  porshen  tez  harakatlansa,  u  holda  PV

γ

  kattalik 

protsess  davomida,  umuman  aytganda  doimiy  qolmaydi.  Buning  ustiga, 

porshenning  tez  harakatlarida  protsess  muvozanatsiz  protsess bo‗lgani  uchun  gaz 

bir butun olganda, qandaydir aniq P bosimga ega deb bo‗lmaydi. Agar porshenni 

to‗xtatib,  gazning  muvozanat  xolatiga  kelishini  kutilsa,  hatto  bu  holda  ham  PV

  γ

 

kattalik,  umuman  aytganda,  o‗zgaradi.  Aytaylik,  masalan,  porshen  molekulalar 

issiklik  harakatining  o‗rtacha  tezligidan  bir  necha  marta  katta  tezlik  bilan  silindr 

dan  tashqariga  harakatlanayotgan  bo‗lsin.  U  holda  molekulalarning  katta  u  lushi 

porshenni «quvib yeta» olmaydi va undan qayta olmaydi. Protsess xuddi gazning 

bo‗shliqqa kengayish protsessining o‗zi bo‗ladi. Bunda gazning ichki energiyasi, u 

bilan birga PV ko‗paytma doimiy qoladi. PV

 γ

  kattalik esa o‗zgaradi. 

   Keltsrilgan mulohazalardan  ravshanki, hajmning ayni birday o‘zgarishida