Qarshi davlat universiteti fizika-matematika fakulteti fizika kafedrasi

x

x

Mu

M

m

M

m













,  

zarbadan  keyin  molekulaning  X  о‗qi  bо‗ylab  harakati  kinetik  ener-  giyasi 

uchun esa 













2

2

2

2

'2

1

1

1

1

1 1

1

2

1

4

4

.

2

2

x

x

x

M u

M M

m u

M

m

m

m

M

m



















 

Porshenga  duch  kelayotgan  birinchi  gaz  molekulalarining  har  biri  uchun 

shunday munosabatni yozamiz, barcha tо‗qnashuvlar bо‗yicha yig‗indisini olamiz 

va  tо‗qnashuvlar  soniga  bо‗lamiz.  Qisqa  qilib  aytganda,  barcha  tо‗qnashuvlar 

bо‗yicha о‗rtachasini olamiz. Agar butun sistemaning holati barqarorlashgan, ya‘ni 

issiqlik  almashinish  makroskopik  protsessi  tugagan  bо‗lsa,  u  holda  porshenning 

---

16 

о‗rtacha tezligi nolga teng bо‗ladi. Porshen muvozanat vaziyati atrofida tebranadi, 

uning  tezligi  teng  extimollik  bilan  musbat  va  manfiy  qiymatlar  qabul  qiladi. 

Shuning uchun u



lx

 kо‗paytmaning о‗rtachasini olish natijasida nol kelib chiqadi, 

molekulaning  tо‗qnashuvdan  keyingi  о‗rtacha  kinetik  energiyasi  uchun  quyidagi 

ifodani yozish mumkin: 









2

2

2

2

' 2

1

1

1

1

1

2

1

4

.

2

2

x

x

M

u

M

m

m

m

M

m







 













 

Molekulaning  porshendan  qaytishi  natijasida  о‗rtacha  kinetik  energiyasi 

о‗zgarmasa,  gazlar  orasida  issiqlik  almashinishi  bо‗lmaydi.  Shuning  uchun 

barqarorlashgan holatda yozilgan ifoda molekulaning zarbagacha bо‗lgan о‗rtacha 

kinetik energiyasiga teng bо‗lishi kerak. Bu quyidagini beradi: 









2

2

2

2

2

1

1

1

2

1

4

.

x

x

M

u

M

m

M

m







 













 

Bundan elementar о‗zgartirishlardan keyin quyidagini topamiz: 

2

2

1

1

.

2

2

x

m

M

u













                              ( 1 . 2 )  

Bu  mulohazalar  ikkinchi  gazga  ham  qо‗llanishi  mumkinligi  ravshan. 

Binobarin, 

                           

2

2

2

2

.

2

2

x

m

M

u













                                (1.3) 

va shuning uchun 

2

2

1

1

2

2

1

1

.

2

2

x

x

m

m













                                  (1.4) 

Gaz  molekulalari  issiqlik  harakatining  xaotikligi  tufayli  unda  harakatning 

hech qanday tanlangan yо‗nalishlari yо‗q — barcha yо‗nalishlar teng ehtimollidir. 

Shuning uchun 

2

2

2

,

x

y

z















 

binobarin, 

---

17 

2

2

1

1

2

2

1

1

.

2

2

m

m













                                      (1.5) 

Biz  issiqlik  muvozanati  holatida  gazning  barcha  molekulalarining  о‗rtacha 

kinetik energiyasi birday bо‗lishini isbot qildik. 

 Gaz molekulasining ilgarilanma harakatining о‗rtacha kinetik energiyasi ε

ilg

 

shunday  qilib,  temperaturaning  asosiy xossasiga  ega  ekan — issiqlik  muvozanati 

holatida  u  issiqlik  kontaktida  bо‗lgan  gazlarning  barcha  molekulalari  uchun 

birday,shuningdek, gaz aralashmasining turli molekulalari uchun ham birday ekan. 

U molekulaning massasiga va ichki strukturasiga bog‗liq emas. Shuning uchun ε

ilg

 

ni yoki uning har qanday monoton funksiyasini gaz temperaturasining, shuningdek, 

uning bilan issiqlik kontaktida bо‗lgan jism temperaturasining о‗lchovi deb qarash 

mumkin. Temperatura о‗lchovi uchun 

                    Θ=

2

/

3

ε

ilg                                                                  

(1.6)  

kattalikni  olish  qulaydir.  Bunday  tanlashning  afzalligi  shundaki,  bu  holda 

formula 

             PV = 

2

/

3

ε

ilg

 = N Θ                                    (1.7) 

kо‗rinishga keladi, о‗z navbatida bu xuddi Klayperon tenglamasi PV = RT ni 

eslatadi. 

Temperaturaning  molekulyar  kinetik  tushuntirishdan  Avogadro  qonunini 

chiqarish  mumkin.  1  va  2  ideal  gazlarni  olamiz.  Agar  P

1

= P

2

,   V

1

=V

2

,   θ

1

=  θ

2 

bо‗lsa, u holda bu tenglamalardan N

1

 = N

2

 bо‗ladi. Bosimi va temperaturasi birday 

bо‗lgan  ideal  gazlarning  bir  xil  hajmlarida  birday  molekulalar  soni,  bо‗ladi.  Bu 

Avogadro  qonunidir.(1.6)  formula  bilan.  aniqlanadigan    θ  kattalik  energetik  yoki