Qarshi davlat universiteti fizika-matematika fakulteti fizika kafedrasi

ω = (α/M)

1/2.

 Porshenning potensial energiyasi 

ε

pot

 = ½α x

2

 = 

1

/

2

 α a

2

cos

2

(ωt +δ ), kinetik energiyasi esa  

ε

kin

 =  

1

/

2

 Mx

2

 =

1

/

2

  Ma

2

ω

2

sin

2

 (ωt +δ)  = 

1

/

2

 α a

2

sin

2

(ωt +δ)  . Shunday qilib: 

kinetik va potensial energiyaming о‘rtacha qiymatlari birday. Agar porshenni tutib 

turgan kuch kvazielastik bо‗lmasa, u holda bu natija notо‗g‗ri bо‗ladi. 

Porshenning bо‗lishi uning turli tomonidagi gazlar orasidagi oxirgi energiya 

taqsimotiga  ta‘sir  kо‗rsatmaydi.  Agar  porshenni  olib  qо‗yilsa,  u  holda  bu  ikki 

tomondagi  gazlar  orasidagi  energiya  almashinishi  1  gaz  molekulalarining  2  gaz 

molekulalari  bilan  bevosita  tо‗qiashishlari  yо‗li  bilan  amalga  oshadi.  Hodisa 

gazlarning  aralashishi  tufayli  murakkablashib  ketadi.  Biroq  issiqlik  muvozanati 

holatida  har  ikkala  gaz  molekulalarining  ilgarilanma  harakati  о‗rtacha  kinetik 

energiyasi birday qolaveradi, Ixtiyoriy sondagi turli gazlar aralashmasi uchun ham 

yuqorddagi fikr tо‗g‗ry bо‗lib qoladi. 

Nihoyat,  porshenning  molekulyar  strukturali  ekanini  nazarga  olamiz  va 

uning  molekulalari  ilgarilanma  harakatining  о‗rtacha  kinetik  energiyasini 

аniqlаymiz.  Аgаr  u  —  porshеn  mаssаlаr  mаrkаzining  tеzligi  bо‗lsа,  u  holdа            

u=1/MΣm

i

u

i

    bu yerda m

i

 — porshen molekulasining massasi,u

i

. — uning X o‗qi 

yo‗nalishidagi tezligi. Kvadratga ko‗tarsak, shunday yozamiz: 

                                   

             ½ Mu

2

 =1/2M m

i

u

i

m

j

u

j

 

---

21 

Bu  munosabatni  vaqt  bo‗yicha  o‗rtachasini  olamiz.  Natijada  quyidagini 

topamiz: 

                         ½m

i

2

i

>=

1

/

2

 kT. 

                                     (1.11) 

Shunday  qilib,  porshenning  molekulalari  uchun  ham  kinetik  energiya 

erkinlik darajalari bo‗ylab tekis taqsimlanadi har bir ilgarilanma erkinlik darajasiga 

o‗rtacha 

1

/

2

kT  kinetik  energiya  to‗g‗ri  keladi.  Albatta,  bu  faqat  silindrning  o‗qi 

bo‗ylab  harakat  energiyasi  uchungina  emas,  balki  issiqlik  harakatining  xaotikligi 

tufayli shuningdek molekulaning istalgan yo‗nalishdagi harakati energiyasi uchun 

ham to‗g‗ridir. Aytaylik, ixtiyoriy makroskopik jism suyuq yoki gazsimon muxitda 

yotadi va bu muhitda ixtiyoriy yo‗nalishda erkin harakatlana oladi. Og‗irlik kuchi 

va  boshqa  kuch  maydonlari  yo‗q  deb  faraz  qilish  mumkin.  Shuningdek,  jism 

muvozanat vaziyatida biror kuchlar, masalan, Arximed ko‗tarish kuchi, prujinaning 

elastiklik  kuchi  va  xokazolar  bilan  ushlab  turiladi  deb  ham  faraz  qilish  mumkin. 

Barcha bu hollarda jismning massalar markazi tartibsiz issiklik harakatlari bajarishi 

kerak , bu harakatning V tezliklari uchun 

                                                          1

/

2

M   <  V

2

 > = (1/2M)m

i

 < v

2

i

 > 

ni  yozish  mumkin.  Avval  keltirilgan  muloxazalarda  bu  tenglikning  chap  tomoni 

ma‘lum  deb  hisoblangan  edi.  Endi  aksincha,  o‗ng  tomoni  ma‘lum  va  chap 

tomonini  topish    kerak:  Molekula  uchta  ilgarilanma  erkinlik  darajasiga  ega 

bo‗lgani uchun                

1

/

2 

m

i

2

i

> =

3

/

2

 kT 

va shuning uchun bu: 

                                            1

/

2

M < V

2

> = 

3

/

2

 kT 

                       (1.12)