«психология ва социология» кафедраси

 

---

64 
3 БОБ. SPSS ДАСТУРИ ЁРДАМИДА СТАТИСТИК АМАЛЛАРНИ 
БАЖАРИШ. 
Тавсифий статистика («Описательная статистика») 
SPSS дастурида тавсифий статистика – бу ўзгарувчиларнинг 
қийматларининг тақсимланишини характерловчи турли кўрсаткичларни 
ҳисоблашдир. Бу кўрсаткичларни бир қанча гуруҳларга бўлиш мумкин.
Биринчи гуруҳ – марказий тенденция ўлчамлари бўлиб, уларга ўртача 
арифметик қиймат, медиана ва модалар киради. 
Иккинчи гуруҳ – ўзгарувчиларнинг қийматларининг ўртачага нисбатан 
ўзгарувчанлигини акс эттирувчи маълумотлар. Уларга стандарт чекланиш 
ва дисперсия киради.
Ўзгарувчанлик диапазони минимум, максимум ва кенглиги билан 
характерланади.
Шунингдек маълумотларнинг меъѐрдаги тақсимланишдан фарқи
асимметрия ва эксцесс сифатида характерланади.
Шунингдек статистик хатоларни кўрсатувчи ўртача стандарт хато каби 
меъѐрлар мавжуд. 
Марказий тенденциялар. 
Юқорида кўрсатганимиздек асосий марказий тенденцияни кўрсатувчи 
учта миқдор мавжуд. 
Ўртача қиймат – барча қийматлар йиғиндисининг улар сонига 
бўлинганига тенг. [3,5,7,5,6,8,9] тўплам (сонлар қатори) учун ўртача қиймат 
(3 + 5 + 7 + 5 + 6 + 8 + 9)/7 = 6,14 га тенг. 
Медиана – барча қийматлар ўсиб бориш тарзида тартиблангандан 
кейин барча қийматлар қаторининг ўртасида бўлган қийматдир. [3, 5, 7, 5, 6, 
8, 9] қатор учун медиана 6 га тенг, чунки у [3,5,5,
6
,7,8,9] сонлар қаторининг 
ўртасида турибди. 

---

65 
Демак, вариацион қатор элементларининг сони тоқ бўлса, вариацион 
қаторнинг ўртасида жойлашган ҳад медиана дейилади ва у 
Me
символ билан 
белгиланади. Медиана вариацион қаторни ҳадлар сони бўйича иккита тенг 
қисмга ажратади. Масалан, ушбу
16, 19, 21, 26, 27, 31, 32, 35, 39, 41, 45, 47, 48 
вариацион қатор учун 32 қиймат медиана бўлади, чунки 32 дан чапда 32 дан 
кичик 6 та қиймат ва ўнгда 32 дан катта 6 та қиймат жойлашган. 
Энди вариацион қатор элементларининг сони жуфт бўлсин, масалан, 
21, 25, 28, 32, 34, 35, 39, 42, 46, 54, 58, у вақтда таърифга кўра 37 бўлади, 
яъни иккита ўртада турган сонлар (35,39)нинг ўртачаси медиана бўлади. 
37
2
39
35
Me
Мода. Берилган вариацион қаторда (танланмада) ўрганилаѐтган 
белгининг энг кўп такрорланадиган қиймати мода дейилади ва у 
Mo
символи 
билан белгиланади. Масалан, 11 нафар боланинг бўйи ўлчанганда қуйидаги 
натижалар олинган бўлсин (см. ҳисобида): 127, 127, 128, 128, 128, 129, 130, 
131, 132, 134,136. 
Бу қаторда мода 128 қиймат бўлади, чунки у бу ерда энг кўп 
такрорланмоқда.