Программа государственной итоговой аттестации выпускников по направлению подготовки 5111700 Начальное образование и спортивно-воспитательная работа

Величины и их измерение
Понятие количества и его виды. Основные свойства скалярных величин. Понятие об измерении величин. Длина поперечного сечения и его основные свойства. Измерьте длину разреза. Стандартные единицы длины и отношения между ними. Лицо фигур. Методы измерения граней фигур. Фигуры, составленные из равных и равных фигур. Нахождение правильного прямоугольника и граней других фигур. Объем объекта и его измерение. Масса объекта и его измерение. Временные интервалы и их измерение. Другие величины, которые можно увидеть в элементарном курсе математики: оценка, время, скорость, путь. Их единицы измерения и связи между ними.
Текстовые вопросы
Понятие текстового вопроса. Виды текстовых задач, моделирование процесса решения текстовых задач. Методы решения текстовых задач. Нестандартные вопросы. Логические вопросы. Экономико-статистические вопросы в начальных классах.
Равенство, неравенство и уравнения
Числовые и переменные выражения, числительные и винительные формы. Числовые равенства и неравенства, их свойства, уравнения и неравенства с одной переменной. Теоремы о равносильных уравнениях и неравенствах.
Вопросы по предмету "Теория элементарного курса математики"
1. Множество и их виды, под множество, универсальный множество.
2. Диаграммы Эйлера-Венна.
3. Пересечение, объединение множеств,
4. Декартово умножение множеств.
5. Вычитание из двух множеств, дополняющее множество до универсального множества.
6. Свойства действий над множествами.
7. Разбиение множеств на подмножества множеств (классы), которые не пересекаются между собой.
8. Совпадения и их виды, график и график совместимости.
9. Отношение в множестве, его свойства.
10. Отношение порядка и эквивалентности.
11. Бинарные алгебраические операции и их свойства.
12. Нейтральные, поглощающие и симметричные элементы.
13. Понятия полугруппы и подгруппы.
14. Элементы комбинаторики.
15. Повторяющиеся и повторяющиеся группировки,
16. Число подмножеств множества конечных множеств.
17. Математическое понятие, объем и содержание понятия.
18. Рассуждения и действия над ними.
19. Сказуемые и действия над ними;
20. Законы логических операций.
21. Кванторы.
22. Отношения логического происхождения и эквивалентности.
23. Методы математического доказательства.
24. Построение множества ненулевых целых чисел на основе теории множеств.
25. Описание арифметических действий на множестве ненулевых целых чисел на основе теории множеств, их законов.
26. Отношения «равно», «меньше» и «больше» в наборе ненулевых целых чисел.
27. N единств, законы сложения.
28. Определение вычитания, его наличие и однозначность;
29. Значение числа из суммы и правила вычитания суммы из числа в теории множеств.
30. Определение многочлена, его существование и единственность;
31. Законы умножения; определение умножения через сумму.
32. Определение деления ненулевого целого числа на натуральное число, его существование и единственность;
33. Значение правила деления суммы и кратности на число в теории множеств.
34. Построение множества ненулевых целых чисел на аксиоматической основе.
35. Понятие построения теории аксиоматическим методом.
36. Метод математической индукции.
37. Аксиоматические определения операций сложения и умножения нечетных целых чисел,
38. Законы сложения и умножения.
39. Определение вычитания и деления, невозможность деления на ноль,
40. Свойства множества ненулевых целых чисел.
41. Натуральное число как результат измерения величин.
42. Системы счисления: позиционные и непозиционные системы счисления.
43. Алгоритм арифметических действий над нечетными целыми числами в десятичной системе счисления.
44. Перенос числа, записанного в одной системе счисления, на запись в другой системе счисления.
45. Элементы теории графов.
46. Определение и свойства отношения деления в множестве неупорядоченных целых чисел.
47. Деление суммы и кратности ненулевых целых чисел;
48. Признак деления на комплексное число.
49. Бесконечность множества простых чисел.
50. Простые числаю Решито Эратосфена.
51. Основные свойства наименьшего общего делителя чисел и наибольшего общего делителя.
52. Основная теорема арифметики.
53. Вопрос о расширении понятия числа.
54. Краткие исторические сведения о возникновении понятия дроби и отрицательного числа.
55. Свойства целых чисел.
56. Сведения о рациональных числах
57. Алгоритм выполнения арифметических действий над рациональными числами.
58. Действительные числа, непериодические бесконечные десятичные дроби.
59. Арифметические действия над действительными числами.
60. Свойства множества действительных чисел.
61. Правила округления чисел.
62. Действия над отрицательными числами
63. Абсолютная и относительная погрешности.
64. Свойства множества комплексных чисел.
65. Действия над комплексными числами.
66. Теоретические основы числовых и переменных выражений.
67. Числовое равенство и неравенство, их свойства.
68. Теоремы о равновероятных сильных уравнениях.
69. Теоремы о равносильных неравенствах.
70. Краткая историческая справка о возникновении геометрии.
71. Аксиоматическое построение геометрии;
72. Система геометрических понятий, изучаемых в школе;
73. Геометрия треугольника.
74. Соотношение внутреннего и внешнего, гармоническая пропорция.
75. Виды геометрических задач и методы их решения.
76. Этапы изготовления геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.
77. Теорема Эйлера о многогранниках.
78. Вращающиеся тела.
79. Понятие количества и его виды.
80. Основные свойства скалярных величин.
81. Понятие об измерении величин.
82. Связи между величинами.
83. Арифметические задачи.
84. Понятие о пересечении множеств
85. Понятие объединения множеств
86. Вычитание из двух множеств, нахождение комплементарного множества к универсальному множеству.
87. Нахождение декартова произведения множеств.
88. Уметь различать свойства действий над множествами.
89. Разбиение множеств на подмножества множеств (классы), которые не пересекаются между собой.
90. Уметь рисовать совпадения и их виды, график и график совместимости.
91. Отношение к множеству, умение различать его свойства.
92. Определение отношения порядка и эквивалентности.
93. Уметь различать бинарные алгебраические операции и их свойства.
94. Нахождение нейтральных, поглощающих и симметричных элементов.
95. Уметь различать понятия полугруппа, подгруппа, кольцо и поле.
96. Уметь различать повторяющиеся и повторяющиеся повторения и замены.
97. Нахождение числа подмножеств бесконечных и повторяющихся групп, подмножеств конечных множеств;
98. Математическое понимание, умение объяснять объем и содержание понятия;
99. Уметь различать способы описания понятия.
100. Рассуждения и действия над ними.
101. Предикаты, кванты и действия над ними.
102. Уметь объяснять законы логических операций.
103. Уметь различать структуру и виды теоремы.
104. Уметь различать методы математического доказательства.
105. Уметь интерпретировать различные подходы к построению набора ненулевых целых чисел.
106. Построение множества ненулевых целых чисел на основе теории множеств.
107. Определение арифметических действий на множестве ненулевых целых чисел на основе теории множеств.
108. Определение арифметических действий на множестве неупорядоченных целых чисел, его существования и единственности, умение истолковывать законы.
109. Построение множества ненулевых целых чисел на аксиоматической основе.
110. Уметь объяснять метод математической индукции.
111. Аксиоматические определения действий сложения и умножения ненумерованных целых чисел, умение трактовать законы сложения и умножения.
112. Определение вычитания и деления, возможность объяснить невозможность деления на ноль, быть остаточным.
113. Уметь различать свойства множества ненулевых целых чисел;
114. Уметь объяснить натуральное число как результат измерения величин.
115. Уметь различать позиционную и непозиционную системы счисления;
116. Уметь объяснять алгоритм арифметических действий над нечетными целыми числами в десятичной системе счисления.
117. От него отличаются позиционные системы счисления: запись чисел, арифметические действия, перенос числа, записанного в одной системе счисления, на запись в другой системе счисления;.
118. Уметь объяснять вербальные способы выполнения арифметических действий над нечетными целыми числами.
119. Уметь интерпретировать определение и свойства отношения делимости на множестве неупорядоченных целых чисел.
120. Уметь объяснять бесконечность множества простых чисел.
121. Уметь объяснять основные свойства наименьшего общего числа карралиса.
122. Уметь объяснять основные свойства наибольших общих делителей.
123. Уметь объяснять основную теорему арифметики;
124. Уметь интерпретировать свойства целого набора чисел.
125. Уметь объяснять алгоритм выполнения арифметических действий над рациональными числами, рациональными числами.
126. Выполнение арифметических действий над действительными числами.
127. Уметь различать свойства множества действительных чисел.
128. Правила округления чисел
129. Выполнение действий над отрицательными числами.
130. Уметь объяснять абсолютную и относительную погрешности;
131. Уметь интерпретировать свойства множества комплексных чисел.
132. Уметь различать алгебраическую и тригонометрическую формы комплексных чисел;
133. Выполнение операций над комплексными числами.
134. Уметь различать теоретические основы числовых и переменных выражений.
135. Уметь объяснять аксиоматическое построение геометрии.
136. Уметь доказывать теоремы геометрии треугольника;
137. Уметь доказывать теоремы о геометрии круга.
138. Быть в соотношении внутреннего и внешнего, уметь доказывать теоремы о гармонических пропорциях.
139. Уметь различать виды геометрических задач и методы их решения.
140. Решение геометрических задач на изготовление.
141. Теорема Эйлера о многогранниках, многогранниках, уметь объяснять вращающиеся тела;
142. Уметь различать понятие количества и его виды;
143. Уметь объяснять основные свойства скалярных величин;
144. Уметь объяснять понятие измерения величин и связи между ними;
145. Решение арифметических задач;
146. Выполнение операций над конечными и бесконечными наборами;
147. Примеры совместимости и отношений решение;
148. Определение алгебраической операции, применение ее свойств;
149. Решение задач комбинаторики.
150. Применение алгоритмов, применяемых в начальной школе.
151. Выполнение логических операций над суждениями и сказуемыми.
152. Выполнение арифметических операций над нечетными целыми числами письменным рациональным способом.
153. Выполнение арифметических действий над нечетными целыми числами вербальным рациональным способом.
154. Применение симптомов расщепления.
155. Нахождение НОД чисел.
156. Нахождение порядка чисел.
157. Выполнение действий над целыми числами.
158. Выполнение операций над рациональными числами.
159. Выполнение действий над действительными числами.
160. Выполнение операций над комплексными числами.
161. Решение уравнений и неравенств.
162. Решение геометрических задач на изготовление.
163. Решение геометрических задач на доказательство.
164. Решение геометрических задач по исчислению.
165. Решение количественных вопросов
166. Решение примера возведения комплексного числа в степень и извлечения корня
167. Решение задач на прямоугольник и параллелограмм.
168. Призма, пирамида и их поверхности
169. Вращающиеся тела. Цилиндр, конус, сфера и их поверхность
170. Объемы кубиков и вращающихся тел
171. Длина разреза и его измерение
172. Лицо фигуры и ее полет
173. История развития единиц измерения.
174. Сложение и вычитание в другой системе счисления, чем она
175. Геометрическое представление действительного числа
176. Понятие количества и его измерение
177. Основные свойства скалярных величин.
178. Временные интервалы и их измерение
179. Понятие текстового вопроса.
180. Виды текстовых задач, моделирование процесса решения текстовых задач
181. Методы решения текстовых задач
182. Нестандартные вопросы.
183. Логические вопросы
184. Экономико-статистические вопросы в начальных классах
185. Числовые и переменные выражения, притяжательные и винительные формы
186. Числовые равенства и неравенства, их свойства, уравнения и неравенства с одной переменной
187. Теоремы о равносильных уравнениях и неравенствах
188. Расширенная евклидова геометрия. Роль евклидовой геометрии в математике высшего образования.
189. Геометрия треугольника. Теорема Пифагора. Сходство.
190. Гармоническая пропорция. 9 точек круга. Геометрия центра масс.
191. Сумма ненумерованных целых чисел, и делитель их кратности.
192. 2, 3, 4, 5, 9,10, признаки деления на 25
193. Простые и комплексные числа. Решито Эратосфен. Бесконечность множества простых чисел
194. Элементы математической логики.
195. Методы описания понятия и примеры их.
196. Рассуждение. Отрицание созерцания. Конъюнкция и дизъюнкция.
197. Импликация и эквивалентность. Законы логических операций.
198. Предикаты. Отрицание сказуемого. Конъюнкция и дизъюнкция.
199. Импликация и эквивалентность.
200. Структура и виды теоремы. Методы математического доказательства.