Программа для расчёта стационарного режима гидравлической системы

Итерационные формулы численных методов решения уравнений с одной неизвестной вида

Название метода	Итерационная формула	Начальные приближения
Половинного деления	;	;
Касательных (Ньютона)
Секущих	;
Простых итераций	– специальная преобразованная функция
Вегстейна	– специальная преобразованная функция как в методе простых итераций

Расчётная часть курсовой работы


Дано:

P^N = 1,6; k₁ = 0,002;

H₁^G = 10; P₃ = 56485;
H₁ = 7; k₅ = 0,0016;
Ƿ = 850; P₂ = 60458;
P₁ = 60254; H₂^G = 9.

Из условий варианта №16 следует произвести расчёт системы и определить параметры системы. Во-первых, необходимо определить высоту столба жидкости второй ёмкости. Используя пропорцию и учитывая, что параметры газа в обеих ёмкостях одинаковы, можно логично предположить, что газ занимает в обеих ёмкостях одинаковый оббьем. Таким образом можно составить пропорцию для первой ёмкости:

10 – 100
7 – х
Из этой пропорции следует, что первая ёмкость заполнена жидкостью на 70 %. Таким образом из вышеописанных суждений можно по подобной пропорции определить высоту столба жидкости H₂ во второй ёмкости:
9 – 100
Х – 70
Отсюда получим H₂ = 6,3.

Далее следаем расчёты для поставленной задачи, согласно таблице 1 приведённой выше

P₈ = P^N * H₂^G / H₂^G - H₂ = 1,6 * 9 / 9 – 6,3 = 5,3


P₆ = P₈ + Ƿg H₂ = 5,3 + 850 * 9,81 * 6,3 = 52538

Подставим значение в формулу

V₂ = k₁ * (P₂ – P₆)^1/2 = 0,002 * (60458 – 52538)^1/2 0,178

Продолжаем решать в порядке как указано в таблице 1

P₇ = P^N * H₁^G / H₁^G – H₁ = 1.6 * 10 / 10 – 7 = 5.3


P₅ = P₇ + Ƿg H₁ = 5,3 + 850 * 9,81 * 7 = 58374.8

Тепер находим остальные скорости протекание V₁, V₃, V₆:

V₁ = k₁ * (P₁ – P₅)^1/2 = 0.002 * (60254 – 58374.8)^1/2

V₃ = k₅ * (P₅ – P₃) ^1/2 =0.0016 * (58374.8 – 56485)^1/2

V₆ = k₅ * (P₅ – P₆) ^1/2 =0.0016 * (58374.8 – 52538)^1/2

Из расчёта балансов уравнения V₂ – V₆ – V₃ – V₄ = 0 определим значение P₄:

k₁ * (P₂ – P₆)^1/2 - k₅ * (P₅ – P₆)^1/2 - k₅ * (P₅ – P₃) ^1/2 - k₅ * (P₅ – P₄) ^1/2 =0

0.178 – 0.1 – 0.07 – 0.0016 * (58374.8 – P₄)^1/2 = 0

0.008 – 0.0016 * (58374.8 – P₄)^1/2 = 0

0.0016 * (58374.8 – P₄)^1/2 = 0.008

(58374.8 – P₄)^1/2 = 0.008 / 0.0016

(58374.8 – P₄)^1/2 = 5

Отсюда P₄ = 58349,8

Далее находим V₄:

V₄= k₅ * (P₅ – P₄) ^1/2 = 0.0016 * (58374.8 – 58349,8)^1/2 = 0,008

Далее находим V₅:

V₅ = k₅ * (P₁ – P₅) ^1/2 = 0,0016 * (60254 – 58374,8)^1/2 0,07

Итоговые значения:

V₁ = 0,1; P₄ = 58349,8;

V₂ = 0,178; P₅ = 58374,8;
V₃ = 0,07; P₆ = 52538;
V₄ = 0,008; P₇ = P₈ = 5,3;
V₅ = 0,07; H₂ = 6,3.
V₆ = 0,1;
Программа для расчёта стационарного режима гидравлической системы

#include

#include
using namespace std;
int main ()
{
float PN, H1G, H1, p, P1, K1, P3, K5, P2, H2G, P8, P6, V2, P7, P5, V1, V3, V6, P4, V4, V5, H2, g;
cout <<"PN="; cin >>PN;
cout <<"H1G="; cin >>H1G;
cout <<"H1="; cin >>H1;
cout <<"p="; cin >>p;
cout <<"P1="; cin >>P1;
cout <<"K1="; cin >>K1;
cout <<"P3="; cin >>P3;
cout <<"K5="; cin >>K5;
cout <<"P2="; cin >>P2;
cout <<"H2G="; cin >>H2G;
cout <<"g="; cin >>g;
H2=((H2G)*H1)/(H1G);
P8=PN*(H2G/(H2G-H2));
P6=P8 +(p*g*H2);
V2=K1*(pow(P2-P6,1/2));
P7=PN*(H1G/(H1G-H1));
P5=P7+(p*g*H1);
V1=K1*(pow(P1-P5,1/2));
V3=K5*(pow(P5-P3,1/2));
V6=K5*(pow(P5-P6,1/2));
P4=P5-(pow(V4/K5,2));
V4=K5*(pow(P5-P4,1/2));
V5=K5*(pow(P1-P5,1/2));

cout <<"H2="<

cout <<"P8="<
cout <<"P6="<
cout <<"V2="< cout <<"P7="<
cout <<"P5="<
cout <<"V1="< cout <<"V3="< cout <<"V6="< cout <<"V4="< cout <<"P4="<
cout <<"V5="<return 0;
}