Profi university oliy matimatika fanidan

PROFI UNIVERSITY

OLIY MATIMATIKA FANIDAN
GLOSSARIY

P/P 109-GURUH TALABASI

Bajardi: Halilov Kamoliddin
Tekshirdi: _______________

Atamalar nomi	Izoxi
Aksioma	Nazariyani aksiomatizatsiya qilish (yoki - rasmiylashtirish) - bu chekli yoki sanab o'tiladigan, rekursiv sanab o'tiladigan (masalan, Peano aksiomatikasidagi kabi) aksiomalar va xulosa qilish qoidalarining aniq ko'rsatkichidir. O'rganilayotgan ob'ektlarning nomlari va ularning asosiy munosabatlari, shuningdek, ushbu munosabatlar bo'ysunishi kerak bo'lgan aksiomalar berilgandan so'ng, keyingi barcha tushuntirishlar faqat ushbu aksiomalarga asoslanishi kerak va bu ob'ektlarning odatiy konkret ma'nosiga tayanmasligi kerak. ularning munosabatlari.Muayyan nazariyaning asosini tashkil etuvchi aksiomalarni tanlash yagona emas. Turli, ammo ekvivalent aksiomalar to‘plamiga misollar matematik mantiq va Evklid geometriyasida mavjud.
Giperbila	Giperbolani konusning ikkala qismini kesib tashlaydigan tekislik bilan dumaloq konusning kesimi natijasida hosil bo'lgan nuqtalar to'plami sifatida aniqlash mumkin. Konusni tekislik bilan kesishning boshqa natijalari parabola, ellips va kesishuvchi va mos keladigan chiziqlar va kesish tekisligi konusning tepasidan o'tganda yuzaga keladigan nuqta kabi buzilish holatlaridir. Xususan, kesishgan chiziqlarni uning asimptotalariga to'g'ri keladigan degenerativ giperbola deb hisoblash mumkin.
Simmetriya	Simmetriya (yunoncha: symmetria — oʻlchovdosh) (matematikada) — 1) tor maʼnoda — S. fazoning a tekislikka (tekislikdagi a toʻgʻri chiziqqa) nisbatan unga tegishli har bir M nuqtaga shunday M’ nuqtani mos qoʻyuvchi almashtirishki, MM’ kesma a tekislikka (a toʻgʻri chiziqqa) tik boʻlib, tekislik (toʻgʻri Chizik} bilan kesishish nuqtasida teng ikkiga boʻlinadi. a tekislik (toʻgʻri chiziq) S. tekisligi (oʻqi) deyiladi; 2) keng maʼnoda — S. geometrik F shaklning shunday xossasiki, harakatlanish va qaytishlar natijasida F ning shakl koʻrinishi oʻzgarmay qoladi. Aniqrogʻi, F shaklni oʻz-oʻziga aylantiruvchi ortogonal almashtirish mavjud boʻlsa, bu F shakl S.ga ega (simmetrik) deb yuritiladi (1rasm). S.ning markaziy oʻqqa nisbatan va koʻchirma S.si mavjud.
Matritsa	Matritsa - bu halqa yoki maydon elementlarining to'rtburchaklar jadvali (masalan, butun son, haqiqiy yoki murakkab sonlar) shaklida yozilgan matematik ob'ekt bo'lib, uning elementlari kesishgan joyda joylashgan qatorlar va ustunlar to'plamidir. Qator va ustunlar soni matritsaning hajmini belgilaydi. Garchi, masalan, uchburchak matritsalar [1] tarixan ko'rib chiqilgan bo'lsa-da, hozirda faqat to'rtburchaklar matritsalar haqida gapiriladi, chunki ular eng qulay va umumiydir.
Teskari matritsa xaqida tushuncha	Teskari matritsa va ularga doir misollar. Ushbu 𝐴 kvadrat matritsani qaraylik: 𝐴 = 𝑎11 𝑎12 … 𝑎1𝑛 𝑎21 𝑎22 … 𝑎2𝑛 … … … … … … … . . 𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 … 𝑎𝑛𝑛 (1) Agar 𝐴𝐵 = 𝐵𝐴 = 𝐸 bo’lsa, 𝐵 matritsa 𝐴 matritsa uchun teskari matritsa deb ataladi. 𝐴 matritsaga teskari matrisani 𝐴 −1 kabi belgilanadi. 1-teorema. Agar 𝐴 matritsa xos, ya’ni 𝑑𝑒𝑡𝐴 = 0 bo’lsa, u holda 𝐴 −1 teskari matritsa mavjud emas. Isbot. 𝐴 matritsa uchun 𝐴𝐵 = 𝐸 bo’ladigan 𝐵 matritsa mavjud deb faraz qilaylik. U holda det 𝐴𝐵 = 𝑑𝑒𝑡𝐸. 7-xossaga asosan: 𝑑𝑒𝑡 𝐴𝐵 = 𝑑𝑒𝑡𝐴 ∙ 𝑑𝑒𝑡𝐵 = 𝑑𝑒𝑡𝐸. Biroq, 𝑑𝑒𝑡 𝐴 = 0 , 𝑑𝑒𝑡𝐸 ≠0 ekanligini hisobga olsak, 0=1 ni hosil qilamiz. Bu ziddiyat teoremani isbot qiladi.
Giperbila	Giperbola (qadimgi yunoncha ὑπππερλή, ὑpara dan - "tepa" + belin - "otish") - Evklid tekisligining M nuqtalarining joylashuvi, buning uchun M dan ikkita tanlangan uslubdagi F nuqtalari orasidagi masofalar farqining mutlaq qiymati {\dis. {1}) F_{1} va {\displaystyle F_{2}}F_{2} (fokuslar deb ataladi) doimiy. Aniqroq aytganda,{\displaystyle {\bigl |}|F_{1}M|-|F_{2}M|{\bigr |}=2a,}{\bigl |}|F_{1}M|-|F_{2} M|{\bigr |}=2a va {\displaystyle |F_{1}F_{2}|>2a>0.}|F_{1}F_{2}|>2a>0.Ellips va parabola bilan bir qatorda, giperbola konus kesimi va kvadratdir. Giperbola ekssentrisiteti birdan katta bo'lgan konus kesimi sifatida belgilanishi mumkin.