Проблемы с-13 Глава 10 Развитие «Я» 2

Среднее отклонение =

где Т. (сигма) означает сумму; | d\ - абсолютное значение каждого инди­видуального отклонения от средней; и-число данных.
Однако абсолютными значениями довольно трудно оперировать в алгебраических формулах, используемых в более сложном статистиче­ском анализе. Поэтому статистики решили пойти по «обходному пути», позволяющему отказаться от значений с отрицательным знаком, а имен­но возводить все значения в квадрат, а затем делить сумму квадратов на
290
Приложение Б
число данных. В нашем примере это выглядит следующим образом:
(_5)² + (-З)² + (-2)² + (+1)² + (+3)² + (+6)² _
6 _25+9+4+1+9+36_84_
6 ^- 6 ~ '
В результате такого расчета получают так называемую вариансу¹ Формула для вычисления вариансы, таким образом, следующая:
Варианса -=•
Наконец, чтобы получить показатель, сопоставимый по величине со средним отклонением, статистики решили извлекать из вариансы квад­ратный корень. При этом получается так называемое стандартное отклонение:
Стандартное отклонение =
В нашем примере стандартное отклонение равно ^14 = 3,74.
Следует еще добавить, что для того, чтобы более точно оценить стандартное отклонение для малых выборок (с числом элементов менее 30), в знаменателе выражения под корнем надо использовать не п, an—I:

Вернемся теперь к нашему эксперименту и посмотрим, насколько полезен оказывается этот показатель для описания выборок.
На первом этапе, разумеется, необходимо вычислить стандартное
* Варианса представляет собой один из показателей разброса, используемых в гекоторых статистических методиках (например, при вычислении критерия F, <.м. следующий раздел). Следует отметить, что в отечественной литературе вариансу часто называют дисперсией. -Прим. перед.
* Стандартное отклонение для популяции обозначается маленькой греческой буквой сигм! (ст), а для выборки - буквой s. Это касается и вариансы, т.е кзадрага стандартного отклонения, для популяции она обозначается ет², а для выборки s².
Статистика и обработка данных
отклонение для всех четырех распределений. Сделаем это сначала для фона опытной группы: