Проблемы с-13 Глава 10 Развитие «Я» 2


Дополнение Б.З. Уровни достоверности (значимости)



Download 3,95 Mb.
bet187/251
Sana18.02.2022
Hajmi3,95 Mb.
#456627
TuriКнига
1   ...   183   184   185   186   187   188   189   190   ...   251
Bog'liq
�� ⠪�� ��宫����(⮬2)

Дополнение Б.З. Уровни достоверности (значимости)
Тот или иной вывод с некоторой вероятностью может оказаться ошибочным, причем эта вероятность тем меньше, чем больше имеется данных для обоснования этого вывода. Таким образом, чем больше получено результатов, тем в большей степени по различиям между двумя выборками можно судить о том, что действительно имеет место в той популяции, из которой взяты эти выборки.
Однако обычно используемые выборки относительно невелики, и в этих случаях вероятность ошибки может быть значительной. В гумани­тарных науках принято считать, что разница между двумя выборками отражает действительную разницу между соответствующими популя­циями лишь в том случае, если вероятность ошибки для этого утвержде­ния не превышает 5%, т.е. имеется лишь 5 шансов из 100 ошибиться, выдвигая такое утверждение. Это так называемый уровень достоверно­сти (уровень надежности, доверительный уровень) различия. Если этот уровень не превышен, то можно считать вероятным, что выявленная нами разница действительно отражает положение дел в популяции (отсюда еще одно название этого критерия-порог вероятности).
Для каждого статистического метода этот уровень можно узнать из таблиц распределения критических значений соответствующих крите­риев (t, /2 и т. д.); в этих таблицах приведены цифры для уровней 5% (0,05), 1% (0,01) или еще более высоких. Если значение критерия для данного числа степеней свободы (см. дополнение Б.4) оказывается ниже критического уровня, соответствующего порогу вероятности 5%, то нулевая гипотеза не может считаться опровергнутой, и это означает, что выявленная разница недостоверна.
Параметрические методы Метод Стьюдента (^-тест)
Это параметрический метод, используемый для проверки гипотез о достоверности разницы средних при анализе количественных данных о популяциях с нормальным распределением и с одинаковой вариан-сой1.
Метод Стьюдента различен для независимых и зависимых выборок. Независимые выборки получаются при исследовании двух различных
' К сожалению, метод Стьюдента слишком часто используют для малых выборок, не убедившись предварительно в том, что данные в соответствующих популяциях подчиняются закону нормального распределения (например, ре­зультаты выполнения слишком легкого задания, с которым справились все испытуемые, или же, наоборот, слишком трудного задания не дают нормального распределения).

298 Приложение Б


групп испытуемых (в нашем эксперименте это контрольная и опытная группы). В случае независимых выборок для анализа разницы средних применяют формулу

, м,-м,

1 „2 „2 '
/•^.(-^
V«1 Иг

где М ^- средняя первой выборки;


Мд-средняя второй выборки;
s^ -стандартное отклонение для первой выборки;
s^- стандартное отклонение для второй выборки;
Hi и Ид-число элементов в первой
и второй выборках.
Теперь осталось лишь найти в таблице значений t (см. дополнение Б. 5) величину, соответствующую п — 1 степеням свободы, где и-общее число испытуемых в обеих выборках (см. дополнение Б.4). и сравнить эту величину с результатом расчета по формуле.
Если наш результат больше, чем значение для уровня достоверности 0,05 (вероятность 5%), найденное в таблице, то можно отбросить нулевую гипотезу (Но) и принять альтернативную гипотезу (Нд), т.е. считать разницу средних достоверной.
Если же, напротив, полученный при вычислении результат меньше, чем табличный (для и - 2 степеней свободы), то нулевую гипотезу нельзя отбросить и, следовательно, разница средних недостоверна.
В нашем эксперименте с помощью метода Стьюдента для независи­мых выборок можно было бы, например, проверить, существует ли достоверная разница между фоновыми уровнями (значениями, получен­ными до воздействия независимой переменной) для двух групп. При этом мы получим:
,= У5^-15'2^- °'60 =053
/0,62 - 0,66
/3,072 3,172
^ly
15
Сверившись с таблицей значений t, мы можем прийти к следующим выводам: полученное нами значение t = 0,53 меньше того, которое соответствует уровню достоверности 0,05 для 26 степеней свободы (г| = 28); следовательно, уровень вероятности для такого t будет выше 0,05 и нулевую гипотезу нельзя отбросить; таким образом, разница между двумя выборками недостоверна, т. е. они вполне могут принадле­жать к одной популяции.
Сокращенно этот вывод записывается следующим образом:
/ = 0,53; г) = 28; р > 0,05; недостоверно. Однако наиболее полезным г-тест окажется для нас при проверке
' Как уже говорилось, поскольку объем выборок в данном случае невелик, а результаты опытной группы после воздействия не соответствуют нормальному распределению, лучше использовать непараметрический метод, например U-тест Манна-Уитни.

299
Статистика и обработка данных


гипотезы о достоверности разницы средней между результатами опыт­ной и контрольной групп после воздействия'. Попробуйте сами найти для этих выборок значения и сделать соответствующие выводы:

Значение t ...... чем табличное для 0,05 (..... степеней свободы).
Следовательно, ему соответствует порог вероятности ...... чем 0,05.
В связи с этим нулевая гипотеза может (не может) быть отвергнута. Разница между выборками достоверная (недостоверна?):
(<, =, > ?)0,05; .....
t =
.; Р.
.; П =

Download 3,95 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   183   184   185   186   187   188   189   190   ...   251




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish