Prizma, piramida, kesik piramida ichki va tashqi chizilgan steraga doir masalalar

PIRAMIDA
Piramida deb shundayko’pyoqqaaytiladiki, u yassiko’burchak-piramidaasosidan,asostekisligiyotmagan nuqta-piramidauchidanvauchiniasosiningnuqtalaribilantutashtiruvchihammakesmalardaniborat.

Agar ko’pyoqliburchakniuchidano’tmaydigantekislikbilankesilsa, kesuvchitekislikvako’pyoqliburchakyoqlaribilancheklangan jism piramidadeyiladi.Kesuvchitekislikningko’pyoqliburchakyoqlariorasidagibo’lagipiramidaningasosideyiladi. Uchidanshuasostekisligigatushirilganperpendikulyarpiramidaningbalandligideyiladi.piramidaningsirtiasosidanva yon yoqlaridaniborat.harbir yon yoquchburchak, uninguchlaridanbiripiramidaninguchibo’ladi. Qarshisidagitomoniesapiramidaasosiningtomonibo’ladi.

Piramidaasosi n burchakdaniboratbo’lsa, u n burchaklipiramidadeyiladi.
4. KESIK PIRAMIDA, MUNTAZAM PIRAMIDA.
Piramidaningasosibilanasosiga parallel tekislikbilankesishishdanhosilbo’lgankesimorasidagiqismkesikpiramidadeyiladi.
-kesik piramida.
TEOREMA: piramidaningasosiga parallel vaunikesibo’tadigantekislikshupiramidagao’xshashpiramidaajratadi.
ISBOT:Farazqilaylik, S-piramidaninguchi,A-asosininguchi, -kesuvchi tekislikning SA yon qirrabilankesishishnuqtasi. Piramidaning S uchiganisbatan

Gomotetiyakoeffisentibilangomotetikalmashtiramiz.
Bundaygomotetiyadaasostekisligi nuqta orqali o’tuvchi parallel tekislikka o’tadi, ya’ni kesuvchi tekislikka o’tadi.Demak butunpiramidabutekislikkesibajratganqismgao’tadi. Gomotetiko’xshashlikalmshtrishibo’lganiuchunpiramidaningkesibajratilganqismiberilganpiramidagao’xshashpiramidabo’ladi (teoremaisbotlandi).
Teoremagako’raasosiningtekisligiga parallel bo’lganvapiramidaning yon qirralarikesibo’tuvchitekislikpiramidaningungao’xshashpiramidaajratadi. Ajratilganbo’lakiningikkinchiyarimi ham ko’pyoqbo’lib, kesikpiramida deb ataladi.
Kesikpiramidaning parallel tekisliklardayotdanyoqlaripiramidaningasoslarideyiladi, qolganyoqlariesa yon yoqlardeyilad. Ksikpiramidaningaoslario’xshashko’pburchaklardan, yon yoqlaresatrapetsiyalardaniborat.
Muntazampiramidadantashkiltopgankesikpiramidamuntazamkesikpiramidadeyiladi.
Muntazamkesikpiramidaning yon yoqlario’zaroteng vat engyonlitrapetsiyadaniboratdir.Butrapetsiyalarbalandligikesikpiramidaningapofemasideyiladi.
TEOREMA: Muntazamkesikpiramidaning yon sirtiasoslariperimetirlarningyig’indisiningyarimibilanapofemasiningko’paytmasigateng.
Agar kesikpiramidaning a-pastkiasosiningtomoni ,b-ustkiasosiningtomoni,l-apofemasibo’lsa, uningbir yon yog’iningyuzi:

Hamma yon yoqlariningyig’indisiesa

Ga teng ,n-yon tomonlarisoni ,n n deb belgilasak,

(P-ostki , p- ustkiasosiperimetrlari)

MUNTAZAM PIRAMIDA

Piramidaningasosimuntazamko’pburchakdanvabalandliginingasosiko’pburchakningmarkazibilanustma-usttushsa, bundaypiramida