|
K
р1
, К
р2
, K
1
, K
2
– биринчи ва иккинчи ўзгартиргичларнинг реал
ва номинал ўзгариш коэффициентлари, ε
1
ε
2
– уларнинг ўз қўшимча
хатоликлари,
е
кир1
, e
кир
2
, е
чиқ1
,
е
чиқ2
– хатоликлар билан оғирлаштирилмаган
идеал сигналларга
х
кир
1
,
х
кир2
, х
чиқ1
, х
чиқ2
нисбатан жисмоний мавжуд кириш
сигналларини
у
кир1
,
у
кир2
,
у
чиқ1
,
у
чиқ2
оғирлаштирган хатоликлар
а)
б)
1-расм. Иккита ўлчов ўзгартиргичларини кетма-кет улашнинг метрологик
модели
К
Р1
К
Р2
К
1
К
2
y
кир1
y
кир2
y
чиқ1
y
чиқ2
e
чиқ1
e
чиқ2
е
кир1
е
кир2
х
кир1
х
кир2
х
чиқ2
х
чиқ1
ɛ
2
ɛ
1
ИП1
ИП2
К
Р1
К
Р2
К
1
К
2
y
кир1
y
чиқ2
e
чиқ2
е
кир1
х
кир1
х
чиқ2
ɛ
2
ɛ
1
«Yangi O‘zbekistonda islohotlarni amalga oshirishda zamonaviy axborot-kommunikatsiya
texnologiyalaridan foydalanish» mavzusida Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya
Andijon
27-29 oktabr 2021 yil
367
Биринчи ўзгартиргич метрологик моделининг ягоналаштирилган
расмий тавсифи қўйидаги кўринишга эга:
𝑦
чиқ1
= К
р1
(х
кир1
+ е
кир1
) + 𝜀
1
х
чиқ1
= К
1
х
кир1
е
чиқ1
= К
р1
(х
кир1
+ е
кир1
) − К
1
х
кир1
+ 𝜀
1
1)
Худди шу тарзда иккинчи ўзгартиргич учун
𝑦
чиқ2
= К
р2
(х
кир2
+ е
кир2
) + 𝜀
2
х
чиқ2
= К
2
х
кир2
е
чиқ2
= К
р2
(х
кир2
+ е
кир2
) − К
2
х
кир2
+ 𝜀
2
2)
Кўриниб турибдики, х
кир2
= х
чиқ1
, е
кир2
= е
чиқ1
. Ушбу тенгликларни
инобатга олиб, (1) ни (2) га қўямиз, ва иккинчи компонент чиқишида абсолют
хатолик учун қўйидагини оламиз:
е
чиқ2
= К
р2
(К
1
х
кир1
+ К
р1
(х
кир1
+ е
кир1
) − К
1
х
кир1
+ 𝜀
1
) − К
1
К
2
х
кир2
+ 𝜀
2
= (К
р1
К
р2
− К
1
К
2
)х
кир1
+ К
р2
𝜀
1
+ 𝜀
2
+ К
р1
К
р2
е
кир1
Натижада 60,б-расмда келтирилган композицион ўзгартиргич
метрологик модели учун ягоналаштирилган кўринишда кўрсатилиши мумкин
бўлган ифода олинади. Қўйидаги ўрнига қўйишларни бажарамиз:
К
р
= К
р1
К
р2
, 𝐾 = К
1
К
2
, 𝜀 = К
р2
𝜀
1
+ 𝜀
2
ва абсолют хатоликни идеал чиқиш сигнали қийматига бўламиз
х
чиқ2
= К
1
К
2
х
кир1
У ҳолда композицион ўзгартиргич томонидан бажариладиган чиқишга
келтирилган ўлчов ахборотини ўзгартириш нисбий хатолиги қўйидаги
формула билан ифодаланади:
𝛾
чиқ
=
е
кир
К
1
К
2
х
кир1
= (
∆𝐾
1
𝐾
1
+
∆𝐾
2
𝐾
2
) + (
𝜀
1
К
1
х
кир1
+
𝜀
2
К
1
К
2
х
кир1
) +
е
кир1
х
кир1
3)
Қавсга олинадиган дастлабки иккита қўшилувчи ўзгартириш
хатосининг инструментал ташкил қилувчисидан иборат бўлиб, бу ҳар бир
ўзгартиргич томонидан ўзгартириш хатоларининг инструментал ташкил
қилувчилари йиғиндисига тенг бўлади. Инструментал хатоликлар учун
жавобгар бўлиб тизим ишлаб чиқувчилари ва ишлаб чиқарувчилари
ҳисобланади. Учинчи қўшилувчи – қўллашнинг нисбий хатоси. Тизим
фойдаланувчилари қўллаш хатолиги учун жавобгардир. Агар биринчи иккита
ўзгартиргичга учинчи ўзгартиргич қўшилса, хатоликнинг инструментал
ташкил қиувчилари яна қўшилади, ва қўллаш хатоси натижасида ҳосил бўлган
охирги қўшилувчи ўзгаришсиз қолади. Ва бу кетма-кет уланган
ўзгартиргичлар сонидан қатъи назар, ҳар доим шундай қолади.
Исталган натижага эришиш учун, инструментал хатолик учун ифодани,
инструментал хатоликни меъёрлаштириш учун икки ҳадли формуласини
чиқаришда бажарилгани каби ўзгартирамиз.
(
∆𝐾
1
𝐾
1
+
∆𝐾
2
𝐾
2
) + (
𝜀
1
К
1
х
кир1
+
𝜀
2
К
1
К
2
х
кир1
) =
«Yangi O‘zbekistonda islohotlarni amalga oshirishda zamonaviy axborot-kommunikatsiya
texnologiyalaridan foydalanish» mavzusida Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya
Andijon
27-29 oktabr 2021 yil
368
=
∆𝐾
1
𝐾
1
+
𝜀
1
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
+
𝜀
1
К
1
х
кир1
−
𝜀
1
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
+
∆𝐾
2
𝐾
2
+
𝜀
2
К
1
К
2
х
𝑚𝑎𝑥1
+
𝜀
2
К
1
К
2
х
кир1
−
𝜀
2
К
1
К
2
х
𝑚𝑎𝑥1
=
= (
∆𝐾
1
𝐾
1
+
𝜀
1
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
) +
𝜀
1
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
(
х
𝑚𝑎𝑥1
х
кир1
− 1) + (
∆𝐾
2
𝐾
2
+
𝜀
2
К
1
К
2
х
𝑚𝑎𝑥1
)
+
𝜀
2
К
1
К
2
х
𝑚𝑎𝑥1
(
х
𝑚𝑎𝑥1
х
кир1
− 1) =
(
∆𝐾
1
𝐾
1
+
𝜀
1
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
) +
𝜀
1
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
(
х
𝑚𝑎𝑥1
х
кир1
− 1) + (
∆𝐾
2
𝐾
2
+
𝜀
2
К
2
х
𝑚𝑎𝑥2
)
+
𝜀
2
К
2
х
𝑚𝑎𝑥2
(
х
𝑚𝑎𝑥2
х
кир2
− 1)
Олинган ифодани таққослаб шуни қуйидаги тенгликни оламиз, агар
𝜀
1
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
≤ 𝑑
1
, (
∆𝐾
1
𝐾
1
+
𝜀
1
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
) ≤ 𝑐
1
,
𝜀
2
К
2
х
𝑚𝑎𝑥2
≤ 𝑑
2
, (
∆𝐾
2
𝐾
2
+
𝜀
2
К
2
х
𝑚𝑎𝑥2
) ≤ 𝑐
2
Бу ерда
c
1
, d
1
– нисбий бирликларда ифодаланган биринчи ўзгартиргич
нисбий инструментал хатолигини меъёрлаштириш икки ҳадли формуласи
коэффициентлари,
ва
c
2
, d
2
-
ўзгартиргич
нисбий
хатолигини
меъёрлаштириш формуласи худди шундай коэффициентлари.
Ундан ташқари, агар, у ҳолда
х
𝑚𝑎𝑥2
= К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
ва х
кир2
= К
1
х
кир1
х
𝑚𝑎𝑥2
х
кир2
=
К
1
х
𝑚𝑎𝑥1
К
1
х
кир1
=
х
𝑚𝑎𝑥1
х
кир1
Олинган нисбатлар композицион бўғин нисбий инструментал хатолиги
учун формулани ёзиш имконини беради:
𝛾
ИНСТ
≤ с
1
+ 𝑑
2
(
х
𝑚𝑎𝑥1
х
кир1
− 1) + с
2
+ 𝑑
2
(
х
𝑚𝑎𝑥1
х
кир1
− 1)
= с
1
+с
2
+ (𝑑
1
+𝑑
2
) (
х
𝑚𝑎𝑥1
х
кир1
− 1)
Шу
сабабли,
композицион
ўзгартиргич
нисбий
хатолигини
меъёрлаштиришнинг икки ҳадли формуласини (30) қўйидагича ёзиш мумкин:
𝛾
ИНСТ
≤ 𝐶 + 𝐷 (|
х
𝑚𝑎𝑥
𝑥
| − 1)
4)
Бу ерда C = c
1
+ c
2
, D = d
1
+ d
2
, x
max
– меъёрлаштирилган диапазондан
кириш катталигининг энг катта (якуний) қиймати
Ушбу формула ёқилгандан олдинги ўзгартиргичнинг чиқиш сигнали
диапазонининг юқори қиймати ёқилгандан кейинги ўзгартиргичнинг кириш
сигнали диапазонининг юқори қийматига тенг бўлади.
Алоҳида
ҳолатда,
ўзгартиргичлардан
бирининг,
масалан
биринчисининг, хатолик хусусияти фақат d
1
сони билан, чегаравий рухсат
этилган келтирилган хатолик сифатида меъёрлаштирилса, ва мультипликатив
«Yangi O‘zbekistonda islohotlarni amalga oshirishda zamonaviy axborot-kommunikatsiya
texnologiyalaridan foydalanish» mavzusida Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya
Andijon
27-29 oktabr 2021 yil
369
хатолик мавжуд бўлмаса, Δ
K
/K=0, c
1
=Δ
ɛ
/x
max
=d
1
бўлади. Бу вазиятда
композицион ўзгартиргич хатолиги хусусияти учун формула қўйидаги
кўринишга эга:
𝛾
ИНСТ
≤ 𝑑
1
+ с
2
+ (𝑑
1
+𝑑
2
) (|
х
𝑚𝑎𝑥
𝑥
| − 1)
5)
Агар иккала ўзгартиргич хатоликлари келтирилган хатоликлар сифатида
меъёрлаштирилса, яъни уларда с
1
=d
1
ва c
2
=d
2
бўлса, у ҳолда
𝛾
ИНСТ
≤ 𝑑
1
+ 𝑑
2
+ (𝑑
1
+𝑑
2
) (|
х
𝑚𝑎𝑥
𝑥
| − 1) = (𝑑
1
+𝑑
2
) |
х
𝑚𝑎𝑥
𝑥
|
6)
Бу эса шуни билдирадики, композицион ўзгартиргич инструментал
хатолиги ҳам келтирилган хатолик сифатида меъёрлаштирилиши керак.
Келтирилган хатолик учун меъёр бўлиб D=d
1
+d
2
меъёрлар йиғиндиси келади.
Ушбу бўлимда келтирилган ҳисоб-китоблар компонентларнинг уланиш
жойида хатолик юзага келмайдиган ҳолатларда тўғри бўлади. Аммо реал
тизимларда бу ҳар доим ҳам шундай эмас. Компонентлар уланиши жойларида
одатда шовқинлар, шунингдек кириш ва чиқиш қаршилиги мос келмаслиги
натижасида юзага келадиган хатолик пайдо бўлади.
Метрологик ҳисоб-китобларда ушбу хатоликларни ҳисобга олиш учун
метрологик ҳисоб-китобларда ҳақиқий деб қабул қилиниши керак бўлган ва
меъёрлаштириш шакли фарқ қилмайдиган хато хусусиятларига эга бўлган
маълум бир сохта, яъни жисмоний мавжуд бўлмаган бириктирувчи компонент
кўзда тутилиши керак. Сигнални кучланиш орқали узатишда кўрсатилган
эффектни
моделлаштирувчи
сохта
бирлаштирувчи
компонентнинг
структуравий схемаси 2-расмда кўрсатилган. Ушбу компонент чизиқли
характеристикага эга, ўзгартириш номинал коэффициенти К 1 га тенг,
ўзгартириш реал коэффициенти эса
𝐾
𝑝
=
𝑅
кир
𝑅
кир
+ 𝑅
ЧИҚ
Бундай уланишда шовқинлар, иссиқликларнии ва бошқа сабабларга кўра
пайдо бўлиши мумкин бўлган қўшимча хатоликлар пайдо бўлиши мумкин.
Ушбу параметрлар таъсирининг интенсивлиги баҳосини билган ҳолда,
кўрсатилган омиллар натижасида ҳосил бўладиган нисбий хатолликлар
хусусиятларини тавсифлаш учун икки ҳадли формулани тузиш мумкин. Агар
|𝜀| < ∆
𝜀
, ∆
𝐾
=
𝑅
кир
𝑅
кир
+ 𝑅
ЧИҚ
− 1 = −
𝑅
кир
𝑅
кир
+ 𝑅
ЧИҚ
,
∆𝐾
𝐾
𝑃
= −
𝑅
ЧИҚ
𝑅
кир
У ҳолда икки ҳадли формула коэффициентлари
𝑑 =
∆
𝜀
𝑦
𝑚𝑎𝑥
100%, 𝑐 = (|
∆𝐾
𝐾
| 100% + 𝐷) = (
𝑅
чиқ
𝑅
кир
+ 𝑅
ЧИҚ
100% + 𝑑)
Мазкур тарзда киритилган сохта компонентнинг нисбий хатолик
хусусияти чизиқли ўлчов ўзгартиргичларининг кетма-кет уланишининг
метрологик хусусиятларини, уларнинг бевосита мазкур бўлим формулалари
бўйича ҳеч бир ўзгаришсиз ўзаро таъсирини ҳисобга олган ҳолда ҳисоблаш
имконини беради. Реал ўлчаш компонентининг C коэффициентига c
Do'stlaringiz bilan baham: |
