«применение современных информационно коммуникационных технологий в проведении реформ в новом узбекистане»

«Yangi O‘zbekistonda islohotlarni amalga oshirishda zamonaviy axborot-kommunikatsiya 
texnologiyalaridan foydalanish» mavzusida Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya 
Andijon 
 
27-29 oktabr 2021 yil 
389 
Методика формирования корректирующих законов
. Построение 
автоматической системы, нечувствительной к сбоям и отказам ЦУУ, является 
актуальной задачей [2]. 
Известно, что для создания ЦАС, нечувствительной к изменению 
параметров системы, целесообразно введение второй степени свободы в виде 
неединичной обратной связи H(z) [3]. При этом после выбора H(z) у системы 
остается еще одна степень свободы для получения, заданной Ф(z)[5]. 
При использовании H(z) в одноконтурной ЦАС, выражение (4) примет 
вид: 


),
(
1
)
(
)
(
1
)
(
0
z
G
k
z
H
z
Ф
z
Ф
u
ц
н
н


и соответственно 


,
)
(
)
(
)
(
1
)
(
)
(
0
ц
ц
н
н
k
k
z
G
z
H
z
Ф
z
Ф
z
Y



(5) 
Где 
)
(
z
Ф
н
–передаточная функция замкнутой системы при наличии 
неединичной связи.
Для того чтобы динамика системы при номинальном значении 
коэффициента передачи ЦУУ при введении H(z) не изменилась, следует 
рассчитать ещё одну корректирующую цепь 
),
(
z
N
исходя из условия 
),
(
)
(
z
Ф
z
Ф
НN

(6) 
Где 

)
(
z
Ф
HN
предаточная функция ЦАС при введении корректирующих 
цепей 
)
(
z
H
и 
)
(
z
N
. 
Требованиями к 
)
(
z
N
являются, во-первых, физическая реализуемость и, 
во-вторых, простота. Осуществим, например, соединение 
)
(
z
N
в виде 
параллельной цепи к 
)
(
z
D
[4].
Программа 
)
(
z
N
может быть определена из условия (6): 
.
1
)
(
)
(
1
)
(
1
)
(
(
0










z
H
z
Ф
z
Ф
z
D
k
z
N
ц
(7) 
Таким образом, методика формирования корректирующих законов 
)
(
z
H
и 
)
(
z
N
следующая. 
1. В исходной цифровой системе определяется коэффициент передачи 
0
ц
k
ЦУУ и 
)
(
z
Ф
данной ЦАС. 
2. Принимая в выражении (5) 
z
Ф
z
Ф
н
),
(
)
(

осуществляем выбор 
передаточной функции 
)
(
z
H
так, чтобы минимизировать величину 
),
(
z
Y

а 
именно, чтобы ошибка системы после минимально возможного количества 
периодов дискретности свелась к нулю, т.е. находим 
,
)
(
min
z
Y

3. Зная 
,
)
(
min
z
Y

из уравнения (5) определим 
)
(
z
H
: 
4.

---

«Yangi O‘zbekistonda islohotlarni amalga oshirishda zamonaviy axborot-kommunikatsiya 
texnologiyalaridan foydalanish» mavzusida Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya 
Andijon 
 
27-29 oktabr 2021 yil 
390 
,
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)
(
2
0
min
z
G
z
Ф
k
k
z
z
Ф
z
H
ц
ц




5. Найдём 
)
(
z
H
с помощью выражения (7) и рассчитаем 
)
(
z
N
.
Наиболее наглядно данная методика иллюстрируетя на примере 
цифровых систем с максимальным быстродействием и нулевой 
установившейся ошибкой в дискретные моменты времени (минимальным 
временем установления), являющихся чувствительными к изменению 
параметров[3]. 
Для данного класса систем справедливо следующее соотношение при 
входном сигнале вида 
,
)
1
(
)
(
)
(
1
n
n
z
z
L
z
G



где 
)
(
z
L
-полином от 
,
1

z
предаточная 
функция замкнутой системы по ошибке равна 
n
х
z
z
Ф
)
1
(
)
(
1



. 
Выражения для 
),
(
z
Y

)
(
z
H
и 
)
(
z
N
при действии различных типовых 
входных сигналов представлены в таблице. 
Рассмотрим на примере, как используется разработанная методика и 
найденные значения 
)
(
z
H
и 
)
(
z
N
для системы с минимальным временем 
установления. 
Анализируя полученные результаты, нетрудно сделать следуюўий 
вывод. Применение 
)
(
z
H
и 
)
(
z
N
приводит к величению запаса устойчивости 
исходной системы при увеличении 
ц
k
и позволяет получить ЦАС, 
малочувствительную изменению 
ц
k
в диапозоне 
08
,
0


w
k
или 
80
/
0


w
w
k
k
 
Литература: 
1. Изранцев В.В. Системы автоматического управление с микро ЭВМ. –
М.: Наука. 1987.263 
2. Yusupbеkоv N.R., Muxаmеdоv B.E., G‘ulоmоv Sh.M. Tеxnоlоgik 
jаrаyonlаrni bоshqаrish tizimlаri. – Tоshkеnt: «O‘qituvchi», 1997. -526 b. 
3. Unbehauen, H. Control Engineering. 3 Vols. Braunschweig, F. Vieweg & 
Sohn Verlagsgesellschaft. German. 2001. - 1273 p. 
4. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. – М.: Изд-во МЭИ, 
2004, 400 с. 
5. Benjamin C. Kuo, Farid Golnaraghi. Automatic Control Systems. New 
York, John Wiley; 8 edition. 2002. - 624 p. 

---