Приложения к бизнесу и экономике

Теорема 3.11. Излишки производителя. Позволять
S быть функцией предложения, равновесная цена, а быть проданным равновесным количеством. Тогда производитель лишний

Примечание: В целом излишек потребителя и излишек производителя не равны .

Пример 3.12. Потребительский излишек.
Спрос на продукт в долларах

Найдите излишек потребителя, когда уровень продаж 200.
Пример 3.13. Излишек потребителя и производителя.
Цена в долларах за кг муки в определенном бакалейном магазине определяется выражением
за
соответствует требованию x кг. Когда предложение x кг, оптовая цена определяется по формуле

Определите излишек потребителя и излишка производителя.
3.2.2 Непрерывный денежный поток
Другое применение интегралов - для вычислений, связанных с задачами непрерывного денежного потока. Эти проблемы могут заключаться в выплатах в счет погашения долга или депозитах для установления пенсионного плана, которые производятся в виде регулярных ежемесячных платежей в течение определенного периода времени. Если промежуток времени между депозитами или платежами осуществляется через относительно короткие промежутки времени по сравнению со всем периодом времени, тогда деньги можно рассматривать как текущие непрерывно, отсюда и название непрерывный денежный поток. В некоторых учебниках эти типы проблем называются «непрерывными потоками доходов» или «непрерывными денежными потоками». Естественно, что депозиты или платежи не могут производиться непрерывно физически, поскольку единицы законного платежного средства по самой своей природе дискретны, например цент и доллар.
Небольшое предупреждение: обсуждать ценность денег сложно, так как на нее влияет множество параметров. Для целей этого вводного раздела мы принимаем упрощенную точку зрения, например, предполагаем, что существует единая процентная ставка, нет инфляции и нет других факторов, влияющих на вычисления. Этот упрощенный подход обеспечит интуитивное понимание решения проблем непрерывного денежного потока, которое затем можно будет расширить. Прежде чем мы разработаем формулы для настоящей и будущей стоимости такого непрерывного денежного потока, мы начнем с вычисления общей суммы денег, которая накапливается при регулярных депозитах или платежах.
f(t) f(t)

m
T t T t