Predikatlar va ular ustida amallar Reja

3. Predikatlar ustida amallar.

Predikatlar fikrlar kabi sodda va murakkab bo‘ladi. Murakkab predikatlar sodda predikatlardan xuddi fikrlardagi kabi mantiqiy bog‘lovchilar yordamida hosil qilinadi.

4. Predikatlar inkori. X to‘plamda A(x) predikat berilgan bo‘lsin.

1-ta’rif A(x) chin bo‘lganda yolg‘on, yolg‘on bo‘lganda chin bo‘ladigan predikat A(x) ning inkori deyiladi. A(x) ning chinlik to‘plami T bo‘lsa, ning chinlik to‘plami T ning to‘ldiruvchi to‘plami bo‘lgan T^/dan iborat bo‘ladi (1-chizma). Masalan, A(x): “x son 5 raqami bilan tugaydi” bo‘lsa, : “x son 5 raqami bilan tugamaydi” bo‘ladi. Bu yerda X={10,15,20,25,30} deb olsak, T_A={15,25}, ={10,20,30}.

1-chizma

5. Predikatlar konyuksiyasi.

X to‘plamda A(x) va B(x) sodda predikatlar berilgan bo‘lsin.

2-ta’rif. A(x) va B(x) predikatlarning har ikkalasi chin bo‘lganda chin, qolgan hollarda yolg‘on bo‘ladigan predikatga ularning konyuksiyasi deyiladi va A(x)  B(x) ko‘rinishda belgilanadi.

Agar A(x) ning chinlik to‘plami T_A, B(x)ning chinlik to‘plamini T_B desak, A(x)  B(x) ning chinlik to‘plami T=T_B T_A bo‘ladi. Masalan, X={10,15,16,20,35} to‘plamda A(x): “x juft son”, B(x): “x son 5 ga karrali” predikatlar berilgan bo‘lsa, A(x) B(x): “x son juft va 5 ga karrali”. Bu yerda T_A={10,16,20}, T_B={10,15,20,35} bo‘lib, T=T_A T_B={10,20} bo‘ladi.

2-chizma