«Predikatlar algebrasining simvollari, tili. Predikatlar mantig’ida formula tushunchasi.»

4.Predikatlar implinatsiyasi.

Faraz qilaylik bir X to’plamda A(x) va B(x) predikatlar berilgan bo’lsin.

A(x) va V(x) predikatlarni implikatsiyasi deb, A(x) chin bo’lib, B(x) yolg’on bo’lgandagina yolg’on bo’ladigan mulohazaga aytiladi va A(x) B(x) kabi belgilanadi hamda A(x) predikatdan B(x) predikat kelib chiqadi deb o’qiladi. Bunda B(x) predikat A(x) predikat uchun “zaruriy shart”, A(x) predikat B(x) predikat uchun “etarli shart” deyiladi. A(x) va B(x) predikatlarni chinlik to’plami mos ravishda T_A va T_B bo’lsa, A(x)B(x)ning chinlik to’plami T=T_A¹T_B bo’ladi. Uni Eyler-Venn diogrammalari yordamida quyidagicha tasvirlash mumkin.

Х

Masalan: X=xN,6x12to’plamda

A(x):”x juft son” T_A=6;8;10;12

B(x): “x soni 12 ni bo’luvchisi” T_B=6;12

T=T_AT_B=6;8;10;12bo’ladi.