Преддипломная практика

2.2. Построение математической модели для системы регулирования температуры теплоносителя на выходе смесителя с нечеткими регуляторами в среде MATLAB

В данной работе разработана система регулирования температуры теплоносителя на выходе смесителя с нечеткими регуляторами в среде MATLAB, используя интерактивный инструмент для моделирования и анализа динамических систем – Simulink.

В качестве исходных параметров структурной схемы (рис. 2.2) были приняты следующие значения:


Модели для нечетких регуляторов HOT и COLD разработаны по идентичным схемам (рис. 2.3а, б, в). Входной сигнал нечеткого регулятора преобразуется в цифровой АЦП Zero-Order Hold, а на выходе этого регулятора преобразуется в аналоговый ЦАП Zero-Order Hold1 (рис.2.3а).

Рис. 2.2. Математическая модель в среде MATLAB

Отметим, что в системе MATLAB нами использовался пакет NCD Blockset (Nonlinear Control Design), который предназначен для настройки параметров нелинейной модели методом численной оптимизации по переходному процессу.

С помощью ломаных линий задается область, из которой не должен выходить переходный процесс. Интервал, на котором выполняется моделирование, разбивается на небольшие участки шириной. Для этих точек строится система неравенств, которым должна удовлетворять функция, описывающая переходный процесс. На рис.2.3. отрезками красного цвета показано, где эти неравенства нарушены. Требуется выбрать параметры модели так, чтобы нарушений было, как можно меньше и величины отклонений были минимальны. В идеале весь переходный процесс вписывается в допустимую область, нарушений вообще нет.



Рис.2.3.

Для решения этой задачи в пакете NCD Blockset используются процедуры нелинейной оптимизации с ограничениями из пакета Optimization Toolbox.

Сначала надо перетащить в модель SIMULINK блок NCD Outport из группы NCD Blockset и подать на его вход сигнал, который надо «вписать» в заданную область. По умолчанию границы области устанавливаются так, чтобы установившееся значение сигнала было равно единице. Если это не так, на входе блока NCD Outport можно поставить дополнительный усилитель (блок Gain), который изменит масштаб. Например, если установившееся значение равно 10, коэффициент усиления надо сделать равным 0.1, чтобы установившееся значение на входе блока NCD Outport было равно 1.
Двойной щелчок по блоку NCD Outport открывает рабочее окно для подбора параметра (рис 2.4).



Рис. 2.4. Блок NCD Outport в среде MATLAB

Перетаскивая красные полоски вверх и вниз, можно менять границы допустимой области (она залита черным цветом). Можно также перетаскивать влево и вправо вертикальные границы. Щелчок ПКМ по красной полосе позволяет задать параметры ограничения более точно в диалоговом окне.

Правила формирования нечеткой логики для HOT и COLD выполнены по формулам (2.1-2.6) из работы [1] для функций принадлежности с шагом поступления данных в регулятор h=0.01с.

Структурные схемы блоков входных (normin) и выходных (normout) параметров нечеткого регулятора представлены на рис. 2.3б и рис. 2.3в соответственно. Значения при настройке каждого регулятора подбираются автоматически или вручную, решая задачу оптимизации.

Рис. 2.3а



Рис. 2.3б.

Рис. 2.3в.
Далее в пакете MATLAB создадим систему нечеткого вывода для регулятора.



Рис. 2.6. Настраивание базы правил в системе MATLAB (редактор FIS)

Затем проведём фаззификацию входных и выходных ЛП, как уже было сказано согласно формула (2.1-2.6). Фаззификация значений входных параметров: qi1, qi2, qi3, где i=1,2 (1 – для HOT-регулятора, 2 – для COLD-регулятора) сделаем согласно [20]. На рис. 2.7-2.9 показаны графики функций принадлежности для входных лингвистических переменных.

Рис. 2.7. Функции принадлежности ЛП «q11»: Здесь «оtr» -отрицательная, «nul» - нулевая и «pol» - положительная.

Рис. 2.8. Функции принадлежности ЛП «q12»: «mal», «sred», «bol» - маленький, средний, и большой, соответственно.



Рис. 2.9. Функции принадлежности ЛП «q13».

Аналогично составляем функции принадлежности для COLD – регулятора.

Далее мы проведём фаззификацию параметров настройки регулятора – входных ЛП (параметр m на схеме 2.2). Также будем руководствоваться рекомендациями [20].
Этот этап фаззификации показан на рис. 2.10.



Рис. 2.10. Функции принадлежности ЛП «коэффициент усиления m»: «mal», «sred», «bol» - маленький, средний, и большой, соответственно.

Функции принадлежности ЛП «m» можно отобразить Z - образным графическим видом. Здесь отметим, что m лежит на универсуме m = [0-15]. И в конце составления базы знаний создадим базу правил типа «ЕСЛИ …ТО». Предлагается следующие правила: ЕСЛИ «q11 есть отрицательная» И «q12 ошибки есть маленький» И «q13 есть отрицательная» ТО «m есть большой» (рис.2.11).

Рис. 2.11. Процесс формирования базы правил.