Практикум с использованием миниатюрной электротехнической лаборатории мэл, компьютерного моделирования

Расчет методом узловых напряжений (МУН) в Mathcad
Составляем уравнения по методу узловых напряжений. Нумеруем узлы: b→1, c→2, e→3.
Записываем для схемы с тремя независимыми узлами канонические уравнения МУН для расчета напряжений в узлах:

 ^U₁   ^G₁₁
_U2  _  _G21
^G12 ^G22
_G13 _1
^G23 ^
 ^J₁₁ 
_  _J22 
(1.4)

     

^U ^{ } G G G
  _J 

 3  
31 32 33  
33 

В матрице узловых проводимостей диагональные проводимости с одинаковыми индексами находим как сумму проводимостей всех ветвей, подключенных к узлу с та- ким же индексом. Недиагональная проводимость с разными индексами (например, G12) равна взятой со знаком минус проводимости всех ветвей, соединяющих узлы 1 и 2.
Узловые токи находим как алгебраическую сумму подключенных к данному уз- лу источников напряжения, деленных на сопротивления ветвей, в которых они нахо- дятся, и источников тока. Со знаком плюс берем источники, направленные к узлу.
Матрица узловых проводимостей симметрична относительно главной диагона- ли: G₁₂=G₂₁, G₁₃=G₃₁ и т.д. Поэтому при составлении выражений для узловых проводи- мостей можно использовать это свойство.
Записываем уравнения в Mathcad:

Итак, расчет токов выполнен тремя методами, результаты расчетов совпадают. Расчеты происходят быстро, ошибки легко исправляются. Рекомендую Вам выполнять расчетные задания в лабораторном практикуме и на практических занятиях, используя Mathcad.

Примеры расчетов различных электротехнических задач даны во многих главах учебного пособия и постепенно станут для Вас понятным и эффективным рабочим ин- струментом.