Практикум с использованием миниатюрной электротехнической лаборатории мэл, компьютерного моделирования

Расчет автогенератора в Mathcad

Подставим в уравнение (16.10) u_з
 M ^diL . Тогда получим:

dt

S(u_з
)  S₀

• 
  bM ²( ^diL )²
  

dt

(16.12)

В уравнении (16.5) обозначим:

y  i
(t),
dy_{1  y}


(16.13)

1 L _dt 2
Запишем уравнение (16.10) в виде уравнений состояния:
dy_{1  y}

dt

dy₂
2

 ω^{2 }S

• 
  bM ² ( y
  

)^{2 } My

• R C y

 y _

(16.14)

_dt 0 _ 0 2 _ 2
к к 2 1

Нелинейные дифференциальные уравнения (16.14) решаются в Mathcad с ис- пользованием функции rkfixed(y,x1,x2,m,F), которая реализует метод Рунге-Кутта чет- вертого порядка. Аргументами функции являются: y – вектор начальных условий раз- мерности n (n – порядок дифференциального уравнения); х1 и х2 – граничные точки ин- тервала, на котором ищется решение дифференциального уравнения (начальные усло- вия, заданные в векторе y соответствуют значению решения в точке х1; m – число то- чек, в которых ищется приближенное решение; F – вектор, которым заданы производ- ные дифференциального уравнения.
Программа расчета

График тока в индуктивности


Фазовый портрет

В результате расчетов в Mathcad получен график тока в индуктивности i_L (t)  Z ^2 , показывающий процесс возникновения колебаний и переход в устано- вившийся режим с амплитудой тока в индуктивности контура 0,2 А. По оси абсцисс

отложено время
t  Z ^1 . На фазовом портрете по оси абсцисс отложен ток в индук-

тивности
i_L (t)  Z ^2 , а по оси ординат отложена производная тока
di_L dt
 Z ^3 . В

исследованном автогенераторе наблюдается мягкий режим самовозбуждения, фазовый
портрет имеет вид раскручивающейся спирали с устойчивым предельным циклом.

2. 
   Вопросы для самопроверки и подготовки к лабораторной работе
   

1. 
   Определение и назначение автогенераторов гармонических колебаний.
   
2. 
   Обобщенная схема и принцип функционирования автогенератора с обратной связью.
   
3. 
   Что такое петлевое усиление?
   

4. 
   Какие условия должны выполняться для возникновения колебаний в автоге- нераторе?
   
5. 
   Что означает баланс амплитуд и баланс фаз в автогенераторе?
   
6. 
   Нарисуйте схемы автогенераторов с колебательными контурами.
   
7. 
   Объясните работу автогенератора с резонансным контуром и трансформатор- ной обратной связью.
   
8. 
   При каком значении крутизны полевого транзистора в автогенераторе возни- кают колебания?
   
9. 
   Как найти отрицательное вносимое сопротивление в автогенераторе на поле- вом транзисторе с трансформаторной обратной связью?
   
10. 
    Что такое мягкий и жесткий режим возбуждения колебаний?
    
11. 
    Что такое фазовый портрет автоколебаний?
    

3. 
   Лабораторная работа №21 Исследование автогенератора гармонических колебаний
   

Цель работы. Исследование условий возникновения колебаний и режимов ге- нерации в автогенераторе на полевом транзисторе с трансформаторной связью.
Описание схемы измерений на стенде МЭЛ
Схема для исследования автогенератора гармонических колебаний на лабора- торном стенде МЭЛ показана на рис.16.4.

Рис.16.4. Схема автогенератора на стенде МЭЛ

В автогенераторе использован полевой транзистор КП902 с индуцированным каналом n – типа, индуктивно связанные катушки L₅=L₆=10 мГн, резистор R_а=2,2 кОм, блокировочные конденсаторы С_a=C_b=C_c=2,2 мкФ, конденсатор контура С_к (выбирается по указанию преподавателя равным 68нф, 47 нФ или 22 нФ), перемен-

ный резистор R_н2. Постоянное напряжение смещения затвор-исток U_зи= устанавли- вается источником напряжения Е₁ и переменным резистором R_н2, а измеряется вольтметром V1. Напряжение питания на стоке транзистора создает источник по- стоянного напряжения Е₂. Вольтметром V2 измеряется напряжение U_и= на сопро- тивлении R_а. Это позволяет рассчитать ток истока, равный току стока. Индуктив- ность L₆ и конденсатор С_к образуют параллельный колебательный контур. Сопро- тивление потерь собственно в контуре R_к составляет 9 Ом. За счет выходного со-

противления транзистора R_вых  30кОм в контур вносится добавочное сопротив-

С R
ление потерь R_доб  ^Lк
к вых
. Поэтому полное сопротивление потерь контура

R_к^  R_к  R_доб
(на схеме не показано). Индуктивность L₅ образует в автогенераторе

положительную трансформаторную обратную связь. Взаимная индуктивность кату- шек L₅ и L₆ изменяется регулятором «Связь». Первый вход осциллографа «Осц» подключен к стоку транзистора и измеряет переменную составляющую колебаний на контуре u_к~. Усиление первого входа осциллографа установить равным 5В/дел. Второй вход осциллографа подключен к затвору транзистора и измеряет перемен- ную составляющую напряжения обратной связи u_зи~. Усиление второго входа уста- новить равным 0,5В/дел. Входы осциллографа GOS-620 подключены к стоку и за- твору транзистора. Кнопка «Trig-Alt» не должна быть нажата.