Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

IV. VARIATSIYA KO’RSATKICHLARI


Uslubiy ko’rsatmalar va namunaviy misollarni yechish
Ushbu mavzuni chuqur o’rganish uchun talaba amaliy mashg’ulot darslarida quyidagilarni bilishi va bajara olishi kerak:
-variatsiya mohiyatini va uni statistik o’rganish zaruriyatini;
-variatsiya ko’rsatkichlarini hisoblashni;
-dispersiyani soddalashtirilgan usullarda hisoblashni;
-muqobil belgi dispersiyasini aniqlashni;
-guruhlar ichidagi, guruhlararo va umumiy dispersiyalarni hisoblashni;
-dispersiyalarni qo’shish qoidasidan foydalanib hodisalar o’rtasidagi bog’liqlikni o’rganishda qo’llashni;
-determinatsiya va empirik korrelyatsion nisbat koeffitsiyentlarini hisoblashni;
Yuqorida sanab o’tilgan variatsiya ko’rsatkichlarini hisoblash uslubiyatini ko’rib chiqamiz.
Variatsion kenglik -to’plamdagi belgining eng katta va eng kichik variantalari orasidagi farqni ifodalaydi va quyidagicha aniqlanadi:

O’rtacha chiziqli chetlanish -o’rganilayotgan belgining alohida birliklarini o’rtacha miqdor bilan qanday farqlanishini tavsiflaydi. O’rtacha chizikli chetlanish oddiy va vaznli qatorlar uchun mos ravishda quyidagicha hisoblanadi:

bu yerda: – variantalar; –o’rtacha miqdor; – to’plam birliklari soni;
– variantalarning chastotalari;
Variatsiyaning asosiy ko’rsatkichlaridan biri dispersiya dir. Bu ko’rsatkich ham oddiy va vaznli qatorlar uchun hisoblanadi.

Variatsiyaning muhim ko’rsatkichi bu o’rtacha kvadratik chetlanish( )dir. O’rtacha kvadratik chetlanish dispersiyadan olingan kvadrat ildiziga teng bo’ladi:

Yuqorida bayon qilingan ko’rsatkichlar turli o’lchov birligida hisoblangan ko’rsatkichlarni taqqoslash imkoniyatini bermaydi. Bu masala variatsiyaning nisbiy ko’rsatkichlarini qo’llashni taqozo etadi.
Variatsiyaning nisbiy ko’rsatkichlari:

- ossillyatsiya koeffitsiyenti

;
- chiziqli variatsiya koeffitsiyenti
;
- variatsiya koeffitsiyenti