Практикум по дисциплине «теория автоматического управления» для студентов направлений 550200, 651900 «Автоматизация и управление»

Цель работы

Изучение методов анализа устойчивости замкнутой цифровой системы и расчета цифровой системы с конечной длительностью переходных процессов. Исследование влияния величины шага квантования по уровню на динамические свойства системы.

Литература

1. [4] стр. 205-225;
2. [5] стр. 103-110;
3. [2] стр. 346-357.

Порядок выполнения работы

1. 
   Получить дискретную передаточную функцию G(z) инерционного звена, включенного по схеме с идеальным квантователем и фиксатором на входе. Параметры передаточной функции W(p; k, T) инерционного звена задаются преподавателем.
   
2. 
   Получить дискретную передаточную функцию H(z) замкнутой по выходу цифровой системы с передаточной функцией прямого тракта G(z).
   
3. 
   Построить корневой годограф системы. Рассчитать значение коэффициента усиления прямого тракта замкнутой системы k_опт, при котором в системе должны наблюдаться переходные процессы с конечным временем установления.
   
4. 
   Рассчитать значение предельного коэффициента усиления k_пред, при котором замкнутая дискретная система оказывается на границе устойчивости.
   
5. 
   Собрать схему замкнутой цифровой системы, прямой тракт которой содержит последовательное соединение пары блоков АЦП – ЦАП, непрерывной передаточной функции W(p) и выходной пары блоков
   АЦП – ЦАП, а обратный тракт обеспечивает отрицательную единичную обратную связь по выходу системы. Параметры пар блоков АЦП – ЦАП задать по данным величин шага квантования по времени h=0,1с. Схема для выполнения лабораторной работы приведена на рис.21.1.
   

Рис.21.1. Схема для выполнения лабораторной работы в приложении Simulink.

6. 
   Задав значение коэффициента усиления прямого тракта:
   

а) k; б) k_опт; в) k_пред; г) 0,8k_пред; д) 1,1k_пред,
подать на вход схемы ступенчатый сигнал 1(t). Наблюдать и зарисовать в отчет выходной сигнал блока непрерывной передаточной функции и его цифровое представление с выхода АЦП.
Для моделирования выбрать метод симуляции с фиксированным шагом, время моделирования принять 2 с; шаг моделирования 0,01 с.
Содержательная часть отчета должна включать: расчет дискретной передаточной функции инерционного звена W(z) согласно (20.3); передаточную функцию замкнутой дискретной системы H(z); корневой годограф замкнутой дискретной системы; расчет значений предельного k_преди оптимального k_опт коэффициента передачи замкнутой дискретной системы; схему моделирования; переходные процессы дискретной системы при различных значениях коэффициента передачи.