Практикум по дисциплине «теория автоматического управления» для студентов направлений 550200, 651900 «Автоматизация и управление»

Рис.20.3. Схема для выполнения второй части лабораторной работы в приложении Simulink.

7. 
   Для инерционного звена получить внутреннюю непрерывную модель и аналитически дискретизировать ее. Для полученной дискретной модели найти передаточную функцию W(z). Сравнить с результатом п. 4. Подать на объединенный вход непрерывной передаточной функции W(p) и дискретной передаточной функции W(z) ступенчатый сигнал 1(t). Наблюдать и зарисовать в отчет выходные сигналы блоков непрерывной и цифровой передаточных функций.
   
8. 
   Получить дискретную передаточную функцию W(z) инерционного звена тремя приближенными численными методами (методом прямых разностей, методом обратных разностей, методом Тустена). Подать на объединенный вход непрерывной передаточной функции W(p) и дискретной передаточной функции W(z) ступенчатый сигнал 1(t). Наблюдать и зарисовать в отчет выходные сигналы блоков непрерывной и цифровой передаточных функций. Схема для выполнения третьей части лабораторной работы приведена на рис.20.4.
   

Рис.20.4. Схема для выполнения третьей части лабораторной работы в приложении Simulink.
Для моделирования выбрать метод симуляции с фиксированным шагом, время моделирования принять 4Т с, где T – постоянная времени инерционного звена.; шаг моделирования 0,01 с.
Содержательная часть отчета по каждой части работы должна включать: получение дискретных моделей инерционного звена заданным способом; схему моделирования; полученные переходные процессы для непрерывной системы управления и ее дискретного представления. Для наибольшей наглядности на одном рисунке следует приводить графики выходных сигналов аналоговой и дискретной модели.

Контрольные вопросы

1. 
   Чем в реальной цифровой системе автоматического управления определяются величины шага квантования по времени и по уровню?
   
2. 
   Для чего используют дискретную модель непрерывной части цифровой системы управления?
   
3. 
   Почему различают две разновидности внешней модуляционной модели дискретной системы?
   
4. 
   Какие методы дискретной аппроксимации непрерывной части системы управления вам знакомы?
   
5. 
   Каким образом применяют алгебраические методы дискретизации непрерывной части системы?
   
6. 
   В каком случае возможно применение аналоговой аппроксимации цифровой части системы?
   
7. 
   Как выглядит графическое представление характеристики
   «вход–выход» квантователя по уровню?
   
8. 
   Какие алгоритмы дискретной аппроксимации гарантируют, что модель непрерывной устойчивой системы будет так же устойчива? С чем это связано?
   
9. 
   Как связаны спектры полюсов и нулей непрерывной системы и ее дискретной модели?
   
10. 
    Какие свойства Z–преобразования часто используются при дискретизации моделей?