Практикум j практическое примщенше численных методов

Отмстим также программное обеспечение, которое ориентировано на реше­ние специальных задач научных вычислений, которое успешно дополнит тог же пакет SciPy. Например, пакет Numexpr³³ работает с массивами существен­но быстрее, чем NumPy. В качестве второго примера хорошего дополнения базового пакета научных вычислений SciPy, отметим РуТrilinos³⁴. РуТrilinos обеспечивает интерфейс к коллекции библиотек Тrilinos, которые решают, в частности, задачи построения и использование векторов, разреженных н
плотных матриц, численного решения систем линейных уравнений прямыми и итерационными методами с учетом параллельной архитектуры вычисли­тельной системы.
Для численного решения краевых задач для обыкновенных дифференциаль­ных уравнений можно использовать bvp³⁵. Краевые задачи могут решать­ся методом конечных элементов с использованием SfePy³⁶. Это программ­ное обеспечение позволяет решать двумерные и трехмерные задачи механики сплошной среды (теплопроводность, упругость, уравнения Навье—Стокса).
Общая характеристика
Пакет SciPy является программным обеспечением с открытым исходным ко­дом для математики, естественных наук и инженерии. SciPy обеспечивает удобную и быструю работу с N-мерными массивами N urn Ру. Кроме этого, па­кет SciPy предоставляет большое число эффективных вычисленных процедур численного анализа, такие как программы для численного интегрирования и оптимизация.
Как мы уже отмечали выше, пакет N urn Ру предоставляет широкие возможно­сти работы с важнейшим для вычислений объектом — N-мерным массивом. Имеются мощные инструменты работы с этими объектами, такие как созда­ние, перестройка, выбор отдельных элементов и групп. Кроме этого пакет NumPy содержит модули численного анализа, которые связаны с задачами линейной алгебры, реализуют быстрое преобразование Фурье и работу со случайными числами.
Сам пакет SciPy организован как коллекции пакетов или, как говорят, sub­packages, которые обеспечивают научные вычисления в различных направле­ниях. С учетом принятой в Python терминологии для программного обеспе­чения будем говорить об этих пакетах как о модулях пакета SciPy. Именно в этом контексте, в частности, пакет NumPy мы рассматриваем как модуль пакета SciPy.
В состав пакета SciPy входят следующие (в алфавитном порядке) модули.
Clustering package (scipy.cluster). Предоставляются³⁷ функции кластер­ного анализа, который связан с разбиением заданной выборки объек­тов (ситуаций) на непересекающиеся подмножества, называемые кла­стерами, при условии, что каждый кластер состоит из схожих объ­ектов, а объекты разных кластеров существенно различаются. Зада­ча кластеризации относится к статистической обработке и включает иерархическую генерацию кластеров по расстоянию между объекта­ми, вычисление матрицы расстояний от вектора наблюдений, подсчет
статистики по группам, визуализацию кластеров с помощью дендро­грамм.