Практическое занятие №1

Пример 2. Пусть в результате расчетов получено, что дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта составляет 3,1 года, величина СКО равна 0,4 года и задан срок погашения кредита, равный 4 годам. Тогда вероятность того, что дисконтированный срок окупаемости проекта превысит срок погашения кредита, определяется следующим образом:

1. 
   Вычисляется доверительный интервал, который равен разности между сроком погашения кредита и сроком окупаемости.
   
2. 
   Определяется относительный коэффициент СКО для этого интервала.
   
3. 
   По таблицам теории вероятности (обработка результатов наблюдений) определяется величина интеграла вероятности Ф(х).
   

В данном случае Ф(х) = 0,976. Это означает, что только в 24 случаях из 1000 срок окупаемости может оказаться за интервалом 2,25 СКО. Если учесть, что выход за пределы интервала при нормальном законе распределения в меньшую и большую стороны равновероятен, то в приведенном примере вероятность получения неблагоприятного результата составит: 24 / 2 = 12 случаев из 1000, или 0,012, что соответствует, согласно приведенной выше таблице, среднему уровню риска.
Известны также и вербальные характеристики шкал риска в зависимости от величины ожидаемых потерь, которые могут быть использованы для принятия инвестиционного решения. В этих градациях уровня риска с учетом возможных потерь выделяют следующие условные зоны:

• 
  область минимального риска, которая характеризуется уровнем потерь, не превышающих объема чистой прибыли;
  
• 
  область повышенного риска, характеризующаяся уровнем потерь, не превышающих объема расчетной (валовой) прибыли;
  
• 
  область критического риска, которая характеризуется тем, что в границах этой зоны возможны потери, превышающие объемы расчетной (валовой) прибыли, но не превышающие объема выручки от реализации готовой продукции;
  
• 
  область недопустимого риска, которая характеризуется тем, что в границах этой зоны ожидаемые потери способны превзойти объем выручки
  

от реализации продукции и достичь величины, равной всему имущественному состоянию предпринимателя.
В рассмотренном выше числовом примере распределение вероятностей предполагалось заранее известным. Во многих ситуациях доступны лишь данные о том, какой доход приносила операция (инвестиционная, финансовая или хозяйственная) в предыдущие годы.
Например, доступная информация может быть представлена в следующем виде (табл. 15.4).
Таблица 15.4 – Динамика внутренней нормы доходности (ВНД)

Год	Числовая оценка показателя ВНД, %
2012	10
2013	8
2014	0
2015	15

В этом случае для расчета среднеквадратичного отклонения 

используется такая формула:


  , (15.3)

где n – число лет, за которые приведены данные;

СВНД – средняя внутренняя норма доходности, которая определяется как среднее арифметическое всех ВНД за n лет.
Для нашего примера получаем:
СВНД  ^{10  8  15}  8,25%
4

_{ } [(10  8,25)²  (8  8,25)²  (0  8,25)²  (15  8,25)²
4
 5,4%

Еще одной величиной, характеризующей степень риска, является коэффициент вариации (KB).
Коэффициент вариации (KB) представляет собой количественную величину риска, приходящуюся на единицу доходности от реализации инвестиционного проекта. Соответственно чем выше этот коэффициент, тем выше степень риска.
В рассмотренном выше примере для проектов А и В коэффициенты вариации будут равны:
КВ_А = 49,5 / 20 =2,475;
КВ_В= 3,5 / 20=0,175.
Как видим, опять на первое место по уровню риска вышел проект В.