Практическая работа №6 тема: общие понятия о программе matlab

Алфавит языка программирования
В MATLAB, как и в других системах, используются все буквы латинского алфавита от А до Z и арабские цифры от 0 до 9. Как и в С++, большие и малые буквы это разные переменные и константы. Кроме букв латинского алфавита используются все специальные символы клавиатуры компьютера.
Элементарные функции

	Функция	Синтаксис		Функция	Синтаксис
1	х  модуль	abs(x)		сosec x – косеканс	csc(x)
	е^х – экспонента	exp(x)		sin x – синус	sin(x)
	 натуральный логарифм	log(x)		tg x – тангенс	tan(x)
	 логарифм по основанию 2	log2(x)		arсchx– арккосинус гиперболический	acosh(x)
	 десятичный логарифм	log10(x)		arсcthx– арккотангенс гиперболический	acoth(x)
	2^х 2 в степени х	pow(x)		arссosechx– арккосеканс гиперболический	acsch(x)
	 квадратный корень	sqrt(x)		arсsechx– арксеканс гиперболический	asech(x)
	arcсosx– арккосинус	acos(x)		arсshx– арккосинус гиперболический	asinh(x)
	arсctgx– арккотангенс	acot(x)		arсtghx– арктангенс гиперболический	atanh(x)
	arcсosecx– арккосеканс	acsc(x)		chx– косинус гиперболический	cosh(x)
	arcсesx– арксеканс	asec(x)		сtghx– котангенс гиперболический	coth(x)
	arcsinx– арксинус	asin(x)		сosechx– косеканс гиперболический	csch(x)
	arсtgx– арктангенс	atan(x)		sechx– секанс гиперболический	sech(x)
	сosx– косинус	cos(x)		shx– синус гиперболический	sinh(x)
	ctgx– котангенс	cot(x)		tghx– тангенс гиперболический	tanh(x)
	sec x – секанс	sec(x)

Следует помнить, что все элементарные функции должны записываться в программах малыми буквами.
Понятие о математическом выражении.
Центральным понятием всех математических систем является математическое выражение. Оно задает то, что должно быть вычислено в численном (реже символьном) виде. Вот примеры простых математических выражений:
2+3
2.301*sin(x) 4+ехр(3)/5 sqrt(у)/2 sin(pi/2)
Математические выражения строятся на основе чисел, констант, переменных, операторов, функций и разных спецзнаков. Ниже даются краткие пояснения сути этих понятий.
Действительные и комплексные числа.
Число — простейший объект языка MATLAB, представляющий количественные данные. Числа можно считать константами, имена которых совпадают с их значениями. Числа используются в общепринятом представлении о них. Они могут быть целыми, дробными, с фиксированной и плавающей точкой. Возможно представление чисел в хорошо известном научном формате с указанием мантиссы и порядка числа. Ниже приводятся примеры представления чисел:
0
2 -3
2.301
0.00001
123.456е-24-234.456е10
Как нетрудно заметить, в мантиссе чисел целая часть отделяется от дробной не запятой, а точкой, как принято в большинстве языков программирования. Для отделения порядка числа от мантиссы используется символ е. Знак «плюс» у чисел не проставляется, а знак «минус» у числа называютунарным минусом. Пробелы между символами в числах не допускаются. Числа могут бытькомплексными: z = Re(z) + Im(z)*i. Такие числа содержат действительную Re(z) и мнимую Im(z) части. Мнимая часть имеет множительi илиj, означающий корень квадратный из-1:
3
3i
2+3i -123.456+2.7e-3i
Функция real(z) возвращает действительную часть комплексного числа, Re(z), а функцияimag(z) – мнимую, Im(z). Для получения модуля комплексного числа используется функцияabs(z), а для вычисления фазы —angle(Z). Ниже даны простейшие примеры работы с комплексными числами:
>> i ans =
0 + 1.0000i
>> j ans =
0 + 1.0000i >> z=2+3i
z =
2.0000 + 3.0000i
>>abs(z) ans =
3.6056
>>real(z) ans =
2
>>imag(z) ans =
3
>>angle(z) ans =
0.9828
В MATLAB операции над числами обычно выполняются в формате, который принято считать форматомс двойной точностью. Такой формат удовлетворяет подавляющему большинству требований к численным расчетам.
Переменные.
Переменные – это имеющие имена объекты, способные хранить некоторые, обычно разные по значению, данные. В зависимости от этих данных переменные могут быть числовыми или символьными, векторными или матричными. В системе MATLAB можно задавать переменным определенные значения. Для этого используется операцияприсваивания, вводимая знаком равенства
=
Имя_переменной = Выражение
Типы переменных заранее не декларируются. Они определяются выражением, значение которого присваивается переменной. Так, если это выражение — вектор или матрица, то переменная будет векторной или матричной.
Операторы и функции.
Оператор – это специальное обозначение для определенной операции над данными –операндами. Например, простейшими арифметическими операторами являются знаки суммы+, вычитания-,умножения* и деления/. Операторы используются совместно с операндами. Например, в выражении2+3 знак+ является оператором сложения, а числа2 и3 – операндами.
Следует отметить, что большинство операторов относится к матричным операциям, что может служить причиной серьезных недоразумений. Например, операторы умножения * и деления/вычисляют произведение и частное от деления двух массивов, векторов или матриц. Есть ряд специальных операторов, например, оператор\ означает деление справа налево, а операторы.* и
./ означают, соответственно, по элементное умножение и по элементное деление массивов. Полный список операторов можно получить, используя команду
>> help ops
Постепенно мы рассмотрим все операторы системы MATLAB и обсудим особенности их применения. А пока приведем только часть полного списка операторов, содержащую арифметические операторы:
+ сложение,-вычитание,
* матричное умножение,/матричное деление,\обратное деление,^возведение в степень,'транспонирование
.* поэлементное умножение,
./ поэлементное деление,
.\ обратное поэлементное деление,
.^ поэлементное возведение в степень
.' поэлементное транспонирование.
Приоритет в выполнении арифметических операций обычный: сначала (т.е. самый высший приоритет) – возведение в степень, затем – умножение и деление, и потом – сложение и вычитание. Операции одинакового приоритета выполняются слева направо, но круглые скобки могут изменить этот порядок.
Функции – это имеющие уникальные имена объекты, выполняющие определенные преобразования своих аргументов и при этом возвращающие результаты этих преобразований. Возврат результата — отличительная черта функций. При этом результат вычисления функции с одним выходным параметром подставляется на место ее вызова, что позволяет использовать функции в математических выражениях, например функцию sin в 2*sin(pi/2).

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

№	Выражение	Переменные
1	2	3
1
2

Вопросы:
1. Для чего служит команда HELP?
2. Перечислите основные команды MATLAB для работы в режиме прямых вычислений.
3. С помощью, какой команды устанавливается формат чисел?
4. Перечислите основные системные переменные MATLAB.
5. Приведите примеры математических функций системы MATLAB.