Практическая работа №1 моделирование типовых нелинейных звеньев

Практическая работа № 1
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТИПОВЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗВЕНЬЕВ
Цель практической работы: моделирование статических и динамических характеристик типовых нелинейных звеньев.


Задание на практическую работу:
Составить в Simulink схемы моделей типовых характеристик нелинейных звеньев (рис. П.1, П.2, П.3), состоящие из построителя сиг­налов «Signal Builder», блока нелинейной характеристики («Dead Zone», «Saturation», «Backlash», «Relay»), усилителя «Gain», миксеров сигналов «Mux» и «Demux», осциллографа «Scope» и построителя «XY Graph».

Типовые нелинейные звенья
В табл. 1.1 представлены статические характеристики и уравне-ния типовых нелинейностей, аппроксимированных кусочно-линейной или гладкой зависимостью.



Статические и переходные характеристики нелинейных систем
Для нелинейных систем справедливы все положения точности линейных АСУ в стационарных режимах, в частности, положения о влиянии на точность АСУ величины коэффициента передачи систе-мы, порядка астатизма, компенсирующих воздействий по внешним возмущениям. Вместе с тем наличие нелинейностей в системе создает определенные особенности в стационарных режимах.
Статический режим АСУ определяется зависимостью статиче-ского значения выходной величины Y системы от входной величины X или внешнего возмущающего воздействия F. В нелинейных системах наличие нелинейных статических характеристик у отдельных звеньев приводит к тому, что зависимость Y(X) получается также нелинейной, т.е. статизм системы δx также является нелинейной функцией.
Статическая характеристика нелинейной системы строится по статическим характеристикам составляющих её звеньев, исходя из их соединения, определяемого структурной схемой. Вначале по характе-ристикам отдельных звеньев строят характеристики групп последова-тельно и параллельно соединенных звеньев, а также звеньев, охвачен-ных местными обратными связями.
Для последовательного соединения звеньев задаются рядом дискретных значений входной величины X. Для каждого из этих зна-чений определяется соответствующее значение выходной величины каждого звена, являющегося входной величиной для следующего зве-на, и так до получения значения выходной величины всей цепочки Y.
Например, при последовательном соединении типового нели-нейного элемента (НЭ) «Идеальное трехпозиционное реле» и линей-ного элемента (ЛЭ), описываемого апериодическим звеном первого порядка, нахождение результирующей статической характеристики Y(X) выглядит следующим образом
Схема для исследования нелинейных характеристик Saturation

Внешний вид настроек построителя сигналов «Signal Builder»


Схема для исследования нелинейных характеристик Rate Limiter

Внешний вид настроек построителя сигналов «Rate Limiter»