Пояснительная записка по выполнению курсового работа теории механизмов и машин

Определение положение звеньев механизма
Решениеэтой задачи позволяет судить о том,какие положения звеньев механизмапри том или ином положении ведущего звена, например, при этом можно установить положенияоргана в холостом и рабочем положениях(шасси самолета), рабочий ходинструмента (строгальный станок), траектория рабочего органа (подъемныйкран) и т. д.
Для решения этой задачи должны быть известны кинематическая схема механизмаи функция перемещения ведущего звена. Положения механизма можно определитьаналогичным путем и графическим путем. Как известно, ведущее звено входить в кинематическую пару со стороны (рис.П1.), тоположение его можно задать зависимостьюего угловой координаты от времени.
2. Вычерчиваем кинематическую схему механизма
Для этого определяем масштаб длины механизма

Действительную длину кривошипа вычерчиваем звено 1, заменяя ведущее.
Определяем длины звеньев, которая следует отложить на чертеже.

Положение точки S₂ определяем

3. Строим на чертеже (рис. П1) положения центра шарнира и направляющей поступательной пары х-х.

5. Строим планы положений для групп Ассуравторого класса, которая решается методомзасечек. Для этого проведем окружность радиуса до пересечения с линией,т.е. х-х.Если это построения повторим 12 раз, то получим шатунную кривую для точекS₂.

Рис.П1. План положений кривошипно-ползунного механизма и траектория шатунной кривой точкиS₂
Скорости и ускорения точек ведомыхможно определить следующимиметодами:
- графический метод (с помощью диаграмм);
- аналитическим метод (с помощью составленияуравнений положения с последующимдифференцированием);
- графо-аналитический метод (с помощьюполярных планов скоростей и ускорений);
- экспериментальный метод (с помощьюспециальных измерительных приборов,датчиков и установок).
Определение скоростей звеньев и их точек
Сначала рассмотрим классификацию скоростей в стержневых механизмах. Заметим, что все сказанноео типах скоростей относится и к ускорениям. Различают скорости угловыеи линейные.
Угловыми скоростями обла­дают звенья, в том числе и шатуны, которыев каждый момент времени можно рассматривать, как поворачивающиеся вокруг какой-то точки(мгновенный центр вращения вабсолютном движении или шарнир звена –в относительном).
Исключение составляет ползун, таккак он совершает только поступательное движение. Угловые скорости обозначаютсягреческой буквой , измеряютсяв рад/с и имеют два направления: по часовой стрелке и против часовой стрелки.
Линейными скоростями обладают точки звеньев и ползун, как звено, совершающее толькопоступательное движение. Линейная скорость является векторной величинойи обозначается буквойv.
Среди линейных скоростей будем различать скорости абсолютные, относительные и релятивные.
Абсолютная скорость – это скорость точки относительностойки. В этом случаеобозначение скорости имеетиндекс этой точки, например, v_В, или v_S.
Относительная скорость – это скорость одной точки звенаотносительно другой точки того же звена. В основном будем рассматривать относительные скороститочек шатунов, например, v_CB – это скорость точкиСотносительно точки В.
Релятивная скорость – это скорость точки одного звенаотносительно совпадающей с ней точки другого звена. Эту скорость будем рассматривать только для кулисныхмеханизмов.
Различают графоаналитические и аналитические методы определенияскоростей. Из графоаналитических наиболее употребителен метод планов скоростей. Здесь рассмотрим определение скоростей при помощи планов скоростей.
План скоростей – это многоугольник векторов абсолютных, относительных и релятивных скоростей, построенный в определенном масштабе, с помощьюкоторого могут быть определены мгновенные линейныеи угловые скорости в механизме, то есть, скорости в заданнойпозиции этого механизма (а также найденыего передаточные отношения). В этом многоугольнике векторы абсолютных скоростейвыходят из одной точки, называемой полюсом плана скоростей (точка р), векторы относительных скоростей соединяют концы абсолютных.
Рассмотрим решение этой задачи на примере кривошипно-ползунного механизма. Исходными данными задачи являются геометрические параметры механизма – кинематическаясхема в масштабе _l(рис.П2), и его входной кинематическийпараметр – постоянная угловая скорость кривошипа ₁.

Линейная скорость точки В кривошипа может быть найдена по известной формуле




Рис.П2. План скоростей и ускорений для данного положения механизма


Вектор этой скорости, изображенный в произвольном масштабескоростей, является исходным для построения планаскоростей. Масштаб скоростей:
здесь v_AB - действительная линейная скорость в м/с;
- изображение вектора этой скорости.
Для упрощения построений и вычислений удобноэтот масштаб выбирать не произвольным, таким, чтобы изображение вектора скороститочки В кривошипа было равно изображению кривошипа на схеме механизма, то есть, чтобы .



Рис.П2. Планы скоростей и ускорений для данного положения механизма


Вектор этой скорости, изображенный в произвольном масштабескоростей, является исходным для построения планаскоростей. Масштаб скоростей:

здесь - действительная линейная скорость в м/с;

- изображение вектора этой скорости в мм.
Для упрощения построений и вычислений удобноэтот масштаб выбирать не произвольным, таким, чтобы изображение вектора скороститочки A кривошипа было равно изображению кривошипа на схеме механизма, то есть, чтобы
Так как в данном случае изображение вектора скороститочки вращающегося звена равно изображению радиус-вектора расположения этой точки на звене, то такой масштаб скоростей называется масштабом начального звена или для нашего случая - масштабом кривошипа.
Будем строить план скоростей в указанном масштабе (рис.П2),соответствующую направлению его угловой скорости. Этот вектор по вышеуказанному условию будет равен иперпендикулярен изображениюкривошипа на схеме механизма, то есть, Переходим к шатуну. Точка A принадлежит не только кривошипу, но и шатуну, значит скорость точкиВ шатуна такая же, как и скорость точки A кривошипа, или, говорят, кинематические параметры точек A кривошипа и шатуна одинаковые. Шатун совершает сложное движение в плоскости, то есть, его движение состоит из переносного поступательного со скоростью точкиВ и относительного вращательного вокруг точки В. Чтобы определитьскорость точки B шатуна, надо решить векторное уравнение:
Точка B принадлежит не только шатуну, но и ползуну, и скорости иходинаковы. Ползун совершает поступательное движение вдоль направляющиx, значит, линия действия скорости точкиB в нашем случае горизонтальна. Так как эта скорость абсолютна, то горизонталь проводим через полюс р. Относительная скоростьv_ABперпендикулярна шатуну, так как в относительном движении он совершает поворот вокруг точки A. Поэтому, выполняядействие графического сложения по векторному уравнению, через точкуа плана скоростей проводимперпендикуляр к шатуну. В пересечении этих двух линий и будет находиться искомая точка с плана скоростей. Таким образом, - это вектор абсолютной скорости точкиА, а есть вектор относительной скорости точки В относительно точки А.
Согласно данных, положение точки S₂ находится в середине между точкамиА и Впоэтому в плане скоростей тоже будет находится в середине между точками аиb. Соединив точку S₂ с полюсом, получаем отрезок рS₂, которое дает нам скорость точки S₂. Таким образом строим план скоростей для всех положений механизма и полученные результаты вносим в таблицу П1.

Таблица П1

Парам.	Положение механизма
	0	1	2	3	4	5
pb, мм	0	10	50	43,5	15	27
, м /с	0	0,51	0,51	0,2	0,38	0,31
ps, мм	30	60	57,2	37	50,8	42.4
, м/с	0,258	0,318	0,43	0,318	0,43	0,36
ab, мм	60	52.3	30,7	0	30,7	52,4
, м/с	0,51	0,44	0,26	0	0,26	0,45
, рад/с	2,55	2,2	1,3	0	1,3	2,25