Повышение надежности и долговечности машин и механизмов 1 федеральное государственное бюджетное

Актуальные проблемы расчета и конструирования машин и механизмов. Моделирование,
управление, автоматизация проектирования механических систем 
________________________________________________________________________________ 
161 
где 
- диаметр частицы, м. 
Таким образом, скорость частицы 

для начального участка струи можно 
определить по выражению:




(3)
где 

– скорость частицы, в пограничном слое начальной зоны струи, м/c; 
 
Поскольку на основном участке струи скорость является величиной перемен-
ной, то уравнение (3) принимает вид: 



* 




+
√
(4)
где: 
– эквивалентный радиус частицы, м;
-плотность двухфазовой смеси в 
струе, кг/м
3
- 
- коэффициент характеризующий динамику изменения толщины газо-
вой зоны; 
- коэффициент характеризующий динамику изменения толщины зоны 
газ+твердые частицы. 
(

)
(



)
[
(




)
]
 
(5)
где 
– плотность псевдоожиженного слоя с учетом его порозности ε, кг/м
3 
Коэффициент аэродинамического сопротивления 
может быть определен по уравне-
нию: 
(
)
(6)
где 
- коэффициент Рейнольдса для твердых частиц.
Так как законы движения частиц на начальном и основном участках различны, 
то возникает задача определения длин этих участков. 
Длину начального участка 
определяем по формуле: 

* 




+
√
 
(7)
На начальном участке 
струи частицы разгоняются вследствие высокого зна-
чения относительной скорости (


(рис. 2). На основном участке 
скорость 
частицы 

, в силу инерции превышает скорость газового потока 

. С этого момента 
струя начинает затормаживать движение частицы и еѐ скорость, как и скорость газа 
постепенно уменьшаются. 

---

НАДЕЖНОСТЬ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ 
________________________________________________________________________________ 
162 
Секундный массовый расход твѐрдой фазы, подсасываемый в струю 
из 
псевдоожиженного слоя с учетом коэффициента массового содержания твѐрдой фазы 
в потоке 
(рис. 5), можно рассчитать из уравнения: 

(8)
где 
коэффициент массового содержания твѐрдой фазы в потоке, который зави-
сит от размера частиц, 
площадь эжекции, м
2
Рис. 2.
Зависимость скорости частицы 

известняка разного диаметра 
от расстояния 
: 
1-скорость газа 

м/с; 2- 
0,004 м; 3 – 
0,006 м; 4 -
0,008 м 
Таким образом, зная секундный массовый расход твѐрдой фазы 
и средний 
объѐм одной частицы твѐрдого материала 
, можно вычислить количество частиц 
твѐрдой фазы эжектируемой в поток за 1 единицу времени. 
(9)
Вывод: представленные результаты исследования истечения турбулентной вы-
соконапорной струи в двухфазную среду позволяют определить габариты зоны раз-
режения в зависимости от диаметра сопла и скорости истечения воздуха, необходи-
мые для надежного расчета коэффициента эжекции гетерогенной среды (воздух + 
твердые частицы). Знание концентрации и скорости движения частиц твердой фазы в 
струе позволит рассчитать, вероятность их столкновения и разрушения в противоточ-
ных струях, погруженных в псевдоожиженный слой. 
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 19-03-00787.