Понятия волн с большой амплитудой и нилинейной акустики. Поверхностные звуковые волны и их применение. Ультразвук

Нелинейное взаимодействие звуковых волн
При воз­бу­ж­де­нии в сре­де од­но­вре­мен­но не­сколь­ких волн боль­шой ин­тен­сив­но­сти они не рас­про­стра­ня­ют­ся не­за­ви­си­мо, а по­ро­ж­да­ют но­вые вол­ны, т. н. ком­би­на­ци­он­ные то­на, час­то­ты ко­то­рых рав­ны сум­ме и раз­но­сти час­тот пер­вич­ных волн. Наи­бо­лее вы­ра­же­ны ком­би­нац. то­на, от­ве­чаю­щие ре­зо­нанс­но­му взаи­мо­дей­ст­вию волн, воз­ни­каю­ще­му при вы­пол­не­нии ус­ло­вий син­хро­низ­ма: ω=ω′+ω′′ω=ω′+ω″, k=k′+k′′k=k′+k″, где ωω и k𝑘 – час­то­та и вол­но­вой век­тор вол­ны ком­би­нац. то­на, ω′,ω′′иk′,k′′ω′,ω″иk′,k″ – час­то­ты и вол­но­вые век­то­ры пер­вич­ных волн. Ам­пли­ту­да вол­ны ком­би­нац. то­на при ре­зо­нанс­ном взаи­мо­дей­ст­вии мо­но­тон­но на­рас­та­ет. При на­ли­чии рас­фа­зи­ров­ки, т. е. на­ру­ше­нии ус­ло­вий син­хро­низ­ма, что мо­жет быть вы­зва­но дис­пер­си­ей зву­ка, ам­пли­ту­да ком­би­нац. то­на не на­рас­та­ет, а ме­ня­ет­ся пе­рио­ди­че­ски по ме­ре рас­про­стра­не­ния вол­ны.
Эф­фект ге­не­ра­ции ком­би­нац. то­на в сре­де при взаи­мо­дей­ст­вии зву­ко­вых пуч­ков разл. час­тот ле­жит в ос­но­ве ра­бо­ты па­ра­мет­ри­че­ских из­лу­ча­те­лей и при­ём­ни­ков зву­ка, в ко­то­рых об­ласть взаи­мо­дей­ст­вия пер­вич­ных волн (т. н. волн на­кач­ки) иг­ра­ет роль «бес­те­лес­ной» ан­тен­ны (см. Па­ра­мет­ри­че­ское из­лу­че­ние зву­ка). Не­ли­ней­ные взаи­мо­дей­ст­вия в шу­мах боль­шой ин­тен­сив­но­сти при­во­дят к из­ме­не­нию спек­тра шу­ма при рас­про­стра­не­нии. Это по­зво­ля­ет в слу­чае боль­шо­го чис­ла волн, ко­гда взаи­мо­дей­ст­вие ме­ж­ду ни­ми при­об­ре­та­ет ста­ти­стич. ха­рак­тер, оп­ре­де­лить вид спек­тра в т. н. инер­ци­он­ном ин­тер­ва­ле час­тот, ха­рак­те­ри­зую­щем­ся от­сут­ст­ви­ем ис­точ­ни­ков и сто­ков энер­гии. В ча­ст­но­сти, в сре­де без дис­пер­сии спек­траль­ная плот­ность εkεk энер­гии аку­стич. шу­ма в инер­ци­он­ном ин­тер­ва­ле час­тот оп­ре­де­ля­ет­ся за­ви­си­мо­стью εk∼k–2εk∼k–2. Ге­не­ра­ция ин­тен­сив­ных шу­мов час­то так­же бы­ва­ет свя­за­на с не­ли­ней­ны­ми взаи­мо­дей­ст­вия­ми гид­ро­ди­на­мич. воз­му­ще­ний. Напр., шу­мы са­мо­лёт­ных и ра­кет­ных дви­га­те­лей в зна­чит. сте­пе­ни обу­слов­ле­ны тур­бу­лент­но­стью в ре­зуль­та­те вих­ре­вых взаи­мо­дей­ст­вий (см. Аэ­ро­аку­сти­ка).
Взаи­мо­дей­ст­вие зву­ка с «не­зву­ко­вы­ми» воз­му­ще­ния­ми сре­ды – с тем­пе­ра­тур­ны­ми вол­на­ми, а в жид­ко­сти – с ка­пил­ляр­ны­ми вол­на­ми и пу­зырь­ка­ми га­за, мо­жет при­во­дить к яв­ле­нию вы­ну­ж­ден­но­го рас­сея­ния зву­ка, по­доб­но­го вы­ну­ж­ден­но­му Ман­дель­шта­ма – Брил­лю­эна рас­сея­нию в оп­ти­ке. Звук, рас­сеи­ва­ясь на воз­му­ще­нии сре­ды и взаи­мо­дей­ст­вуя с ним, уве­ли­чи­ва­ет ам­пли­ту­ду воз­му­ще­ния, что, в свою оче­редь, при­во­дит к ещё бо­лее силь­но­му рас­сея­нию зву­ка.
Ес­ли ин­тен­сив­ность од­ной из взаи­мо­дей­ст­вую­щих волн во мно­го раз боль­ше ин­тен­сив­но­сти др. вол­ны, то мож­но пре­неб­речь об­рат­ным воз­дей­ст­ви­ем сла­бой вол­ны на силь­ную и рас­смат­ри­вать воз­дей­ст­вие ин­тен­сив­ной вол­ны (вол­ны на­кач­ки) как фак­тор, из­ме­няю­щий па­ра­мет­ры сре­ды, в ко­то­рой рас­про­стра­ня­ет­ся сла­бая (сиг­наль­ная) вол­на. Пе­ре­кач­ка энер­гии от силь­ной вол­ны к сла­бой ле­жит в ос­но­ве ра­бо­ты па­ра­мет­рич. уси­ли­те­лей и ге­не­ра­то­ров, при­ме­няе­мых в оп­ти­ке. В аку­сти­ке осн. труд­ность при со­зда­нии па­ра­мет­рич. уси­ли­те­лей зву­ка свя­за­на с тем, что из-за сла­бой дис­пер­сии зву­ко­вых волн пер­вич­ная вол­на на­кач­ки обыч­но бы­ст­ро за­ту­ха­ет в ре­зуль­та­те ге­не­ра­ции ВЧ-гар­мо­ник, не ус­пев пе­ре­дать энер­гию сиг­наль­ной вол­не. Для пре­одо­ле­ния этой труд­но­сти соз­да­ют­ся не­ли­ней­ные сис­те­мы с дис­пер­си­ей пу­тём вы­бо­ра спец. сред и со­от­вет­ст­вую­щих час­тот. Напр., па­ра­мет­рич. уси­ле­ние зву­ка в по­ле вы­со­ко­час­тот­ной УЗ-на­кач­ки на­блю­да­лось в кри­стал­лах ок­си­да маг­ния.