"Полигонометрия тўрини тенглаштириш ва аниќлигини баћолаш" мавзусидаги курс ишини бажариш учун услубий кўрсатма

Полигонометрия тўрини параметрик усулда
тенглаштириш ва аниқлигини баҳолаш

Ургут ва Қоратепа полигонометрия пунктлари орасидаги полигонометрия тўрини тенглаштиришни қараб чиқамиз. Чап ўлчанган _i бурчаклар ва S_i томонлар узунликлари таянч пунк координаталари қуйидаги жадвалда келтирилган.

Дирекцион бурчаклар		Координаталар
Маҳалла Ургут	Қоратепа Навоий	Ургут		Қоратепа
		х	у	х	у
121^013'14"	74^058'53"	2500	5200	4841,229	6673,463

Бурчаклар ва томон узунликлари қийматлари

Пункт номи	Бурилиш бурчаклари	Томон узунликлари, Si	Дала ўлчов аниқликлари
Ургут 1	145^020'31"		=0,0004 =0,000020 m=2"
		460,153
2	138^015'42"
		583,614
3	95^004'18"
		335,216
4	178^035'05"
		638,708
5	263^014'30"
		702,911
6	181^019'52"
		617,385
7	198^044'21"
		400,555
Қоратепа 8	193^011'30"

Полигонометрия тўрини тенглаштириш учун қуйидаги математик ҳисоблаш ишларини бажарамиз:

1. Ўлчанган _I бурчакларни йиғамиз (2-устун)

2. Бурчак хатолигини ҳисоблаймиз.
(1)
бу ерда _б ва ₀ – бошланғич ва охирги томонлар дирекцион бурчаклари, яъни _б = 121⁰13'14", ₀ =74⁰58'53"
f_ = 121⁰13'14"+1393⁰45'49"– 8180⁰–74⁰58'53" = +10"


3. f_ хатоликни тескари ишора билан ўлчанган бурилиш бурчакларига тарқатамиз
4. Бошланғич ва охирги томонлар дирекцион бурчакларини қийматлари тегишли Маҳалла – Ургут ва Қоратепа – Навоий томонлари жадвалга киритилиб, қолган томонлар дирекцион бурчаклари қуйидаги формула ёрдамида ҳисоб­ланади.
_n,n+1 = _n-1,n + 180⁰ + _i

2-расм.

5. Координата ортирмалари қуйидагича ҳисобланади.
х=Scos, y=Ssin.
Олинган натижалар жадвалнинг 5 ва 6 устунларига киритиб ёзилади.
6. Координата орттирмалари хатоликларини ҳисоблай­миз
f_x=[x']–( х₀-х_б) =2341,221–2341,229 = –0,008 м;
f_у=[у']–(у₀-у_б) =1473,469–1473,463 = +0,006 м,
бу ерда x₀ ва у₀ – охирги нуқталар координаталари,
x_б ва у_б – бошланғич нуқталар координаталари.
7. Узунлик бўйича хатолик қуйидаги шартни бажариши керак.


= 1,0 см = 0,01 м.

8. f_x ва f_y хатоларни тескари ишора билан тарқатиб х ва у қийматларни ҳисоблаймиз.
9. Полигонометрия нуқталарининг координаталарини ҳисоблаймиз
х
(2)
_i = x_i-1 + x
y_i = y_i-1 + y
Олинган натижаларни жадвалнинг 9 ва 10 устунларига ёзамиз.

1-жадвал
Полигонометрия нуқталарининг координаталарини ҳисоблаш жадвали.

Пунктлар	Бурилиш бурчаклари	Дирекцион бурчаклар	Томон узунлик­лари	Координата орттирмалари				Координаталар
				х'	y'	x	y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Маҳалла		121^013'14"
Ургут 1	-1 145^020'31"			+1 27,593	-1 459,325	27,594	459,324	2500,00	5200,00	1
		86^033'44"	460,153
2	-1 138^015'42"			+1 413,946	-1 411,405	413,947	411,404	2527,594	5659,324	2
		44^049'25"	583,614
3	-1 95^004'18"			+2 256,395	-1 -215,943	256,397	-215,944	2941,541	6070,728	3
		319^053'42"	335,216
4	-1 178^035'05"			+1 478,216	-1 -423,387^-	478,217	-423,388	3197,938	5854,784	4
		318^028'46"	638,708
5	-2 263^014'30"			+1 524,657	-1 467,781	524,658	467,780	3676,155	5431,396	5
		41^043'14"	702,911
6	-1 181^019'52"			+1 451,15	421,46 0	451,151	421,460	4200,813	5899,176	6
		43^003'05"	617,385
7	-2 198^044'21"			+1 189,264	-1 352,828	189,265	352,827	4651,964	6320,636	7
		61^047'24"	400,385
Қоратепа 8 Навоий	-1 193^011'30"							4841,229	6673,463	8
		74^058'53"
= 1393^045'49''			Si= 3738,542 L = 2766	x' = 2341,221	y' = 1473,469	x = 2341,229	y = 1473,463

f_x =-0,008, f_y =+0,006, f_s =0,01
2-жадвал
Полигонометрия йўлини тенглаштириш жадвали.

Пунктлар	Шартли координаталар				^2		^2	Dхcos	Dycos= Dхsin	Dysin
	х'	y'
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	500	200	-1067	-688	1138490	734096	473344	1,655	27,544	458,497
2	527	659	-1040	-229	1081600	238160	52441
								293,60	291,802	290,01
3	941	1070	-626	182	391876	-113932	33124
								196,11	-165,168	+139,108
4	1198	856	-369	-32	136161	11808	1024
								358,05	-317,00	+280,656
5	1676	431	109	-457	11811	-49813	208849
								391,61	349,155	311,30
6	2200	899	633	11	400689	6963	121
								329,67	307,98	287,71
7	2652	1320	1085	432	1177220	468720	186624
								89,46	166,784	310,92
8	2841	1673	1274	785	1623070	1000090	616225
	12535	7108	+3101 -3102 -1	+1410 -1406 +4	5960911	2296092	1571752	1660,155	661,097	2078,20

х_м=1567 у_м=888 [²] [] [²]
[D²_ц.i] = [²] + [²]=7532663

10. Полигонометрия нуқталарининг оғирлик маркази координаталарини ҳисоблаймиз.

Х_М= м,
У_М= м.

11. Оғирлик марказидан нуқталаргача бўлган масофаларни аниқлаймиз

Текшириш: ва

12. Полигонометрия йўлини шартли тенгламаси

(3)
бу ерда - ўлчанган бурчакларга киритиладиган иккинчи тузатма
13. Томон ва бурчаклар вазни қуйидагича ҳисобланади.
p_si = p_i =
p =
q =
q – тескари вазн, - радианнинг секунд миқдори



14. Коррелат нормал тенгламалар коэффицентлари.


,
,
,
(4)


Бу ерда q =

15. Текшириш

16. Нормал тенглама кўриниши қуйидагича бўлади.

q (5)
q
ёки